Esami svolti Geotecnica

UNICUSANO

Università degli Studi Niccolò Cusano - Telematica Roma

CORSO DI STUDI IN INGEGNERIA CIVILE Classe L-7

Esame di Geotecnica cfu 9 Prof. Riccardo Conti

Esercizio 1

Un campione indisturbato di sabbia fine ha peso secco W_s = 36.3 N, volume V = 0.00198 m³ e peso specifico dei costituenti solidi γ_s = 27.0 kN/m³. In laboratorio sono stati determinati gli indici dei vuoti massimo e_max = 0.95 e minimo e_min = 0.35. Determinare la densità relativa del campione indisturbato.

Esercizio 2

In tabella sono riportati i dati a rottura relativi a prove triassiali eseguite su provini di un campione indisturbato. Determinare i parametri di resistenza al taglio che possono essere ricavati dai dati. Determinare, inoltre, il valore della pressione a rottura che si sarebbe misurata nella prova TXUU.

• prova tipo σ_r kPa σ_a kPa u kPa
• 1 TXCD 300 477 200
• 2 TXCU 300 390 250
• 3 TXCD 500 1030 200
• 4 TXUU 200 280 ???

Esercizio 3

Ricavare l'espressione del coefficiente di permeabilità equivalente nel caso di moti di filtrazione in serie. Definire, inoltre, il problema analizzato.

Il tempo a disposizione per la prova è di 90 minuti. Lo studente deve rispondere attenendosi rigorosamente ai quesiti proposti.

Data ___________________________ Firma dello Studente ________________________

esercizio n)

V_d = P_s = 36,3 N = 0,0363 V_v = 0,000198 m³ = 1,98 * 10^-3_s = 27,0 kN/m³e_max = 0,95e_min = 0,35D_r = ?

D_r = (e_max - e) / (e_max - e_min) * 100 = (0,95 - 0,98) / (0,95 - 0,35) * 100 = 78,33%

e = V_v / V_s = (V_tot - V_s) / V_s = (V_tot / V_s) - 1 = (1,98 * 10^-3 / 1,39 * 10^-3) - 1 = 0,98

V_s = P_s / _s = 36,3 * 10^-2 / 27 = 1,39 * 10^-3

Stato tensionale al termine della consolidazione:

σv = γ ⋅ z = γ ⋅ Hs + γ ⋅ (z - Hs) = 80 kPa

μ = γw ⋅ HA = γ ⋅ (z - Hs) ⋅ (z - HA) / (HA - Hs) = 20 kPa

σ'v = σv - μ = (z - Hs) ⋅ (γa - γw - μ) / (HA - Hs) = 80 - 60 = 20 kPa

Conclusioni

Al termine della consolidazione si oppone la condizione tensionale caratterizzata da:

• u(z = Hs) = 0 (Fermo di falda a fondo scavo)
• u(z = Hs) = γ ⋅ HA (Pressioni interstiziali nello strato di argilla non influenzate dalla realizzazione dello scavo)

Ne consegue, in tali condizioni, che lo strato di argilla è interessato da un moto di infiltrazione (stazionario) del flusso verso l'alto, e le pressioni interstiziali sono inferiori al valore idrostatico.

Dal punto di vista grafico, le stato tensionali totali, le pressioni interstiziali e lo stato tensionale efficace operati nello strato di argilla nelle 3 fasi sono rappresentati in figura:

Stato tensionale prima dello scavo:

σv (kPa):

• 2
• 40

u (kPa):

• 60

σ'v (kPa):

• 6
• 60

4) Peso unità di volume in condizioni secche: (γ_d)

γ_d = β_s = P_tot = γ_tot = 17.8 1+W 1+0.2638

1.10.8 kN/m³

5) Peso unità di volume in condizioni sature: (γ_sat)

γ_sat = ^P_V = (^G_s+e_1+e) γ_w = (2.63+0.131)_1+0.811.10 = 18.89 kN/m³

Cerchi di Mohr - Tensioni totali

A \(\left(\frac{\sigma_V}{2}, \tau\right) = (40, 15)\)

B \(\left(\frac{\sigma_1}{2}, \tau\right) = (30, 15)\)

C \(\left(\frac{\sigma_V}{2}, \tau_2\right) = 0\)

R = R₁

\(\sigma\)

30

40

esercizio 3)

• M_T,i (g) | M_t,i (%) | \(\Sigma M_{t,i}\) (%) | P(D_i) | D_est
• 0 | 0 | 0 | 100 | 4
• 14,8 | 2,96 | 2,96 | 97,04 | 10
• 88 | 19,6 | 22,56 | 77,44 | 22
• 90,1 | 18,02 | 40,58 | 53,42 | 40
• 181,9 | 36,38 | 76,96 | 23,06 | 100
• 108,8 | 21,76 | 98,72 | 1,28 | 200
• 6,1 | 1,22 | 99,94 | 0,06 |

M_T,i (%) = \(\frac{M_{t,i}}{M_{tot}} \times 100 = \frac{14,8}{500} \times 100 = 2,96\)% (1_a voce)

P(D_i) = Percentuale del peso di passante attraverso il setaccio i-esimo con diametro D_i

P(D_i,j) = 100 - \(\sum_{{k=1}}^{M_{tot}}\) U_k \(\times\) 100 = 100 - \(\frac{x_{ES}}{M_{tot}}\) \(\times\) 100

=100 \(- \frac{(14,8 \times 100)}{500}\) = 97,04

= 100 - \(\frac{(181 + 88)}{500}\) \(\times\) 100 = 77,44

Andamento delle pressioni tubo 5:

hc = zc + uc

uc = γ_w (hc - zc) = γ_w (0.963 - 0.125) = 8.138 kPa

hc = h_A - h_c ⇒ hc = h_A - Δh_m = 0.863

O := A

LC = 10

LB = 35

L (m)

Esame di Geotecnica

cfu 9      Prof. Riccardo Conti

Esercizio 1

Un deposito di argilla con piano campagna orizzontale ha uno spessore di 8 m e la falda in quiete coincide con il piano campagna. Alla profondità di 4 m di tale deposito è stato prelevato un campione per eseguire una prova di compressione edometrica.Il provino su cui è stata eseguita la prova è di forma cilindrica, con diametro D = 80 mm e altezza iniziale H₀ = 20 mm. La densità specifica del terreno è stata valutata pari a G_s = 2.71 (G_s = γ_s/_γw).

I valori di pressione verticale a cui è stato sottoposto il provino (σ'_v) e le entità dei cedimenti misurati durante le fasi di consolidazione (ΔH) sono riportati in tabella, insieme ai corrispondenti valori dell'indice dei vuoti calcolato (e=V_v/V_s).

L’indice dei vuoti iniziale del campione è pari a e₀ = 0.910. Alla fine della prova la massa del provino umido è M_uf = 180.557 g, mentre quella del provino secco è M_sf = 145.378 g.

1. Rappresentare i risultati della prova di compressione edometrica nel grafico a disposizione.
2. Calcolare il contenuto d'acqua finale del campione, w.
3. Calcolare l’indice di compressione C_c medio nell’intervallo di carico 50-200 kPa.
4. Assumendo un peso medio dell’unità di volume dell’acqua pari a γ_w = 10 kN/m³, un peso medio dell’unità di volume del terreno costante con la profondità e pari a γ_sat = 20 kN/m³ e che la deformazione verticale dello strato di argilla sia uniforme e pari a quella del provino, calcolare il valore del cedimento finale ΔH indotto dall’applicazione di un carico q = 150 kPa sul piano campagna.