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Università Politecnica delle Marche

Corso di Elettrotecnica (BIO, 9 CFU)A.A. 2020/2021

Esercizio 1

R = 1 Ω C = 1/2 F L = 1 H r = 1 Ω k = 1 z = [1 1] [-1 1]

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

  1. La rappresentazione di Thevenin, se esiste, del bipolo A.
  2. La funzione di rete Vu/Ig nel dominio di Laplace, valutandone anche la stabilità.
  3. La risposta a regime permanente Vu(t) per t>0 quando Vg = 0 V, Ig = 1 A sapendo che il circuito era a regime per t=0 con Vg = 1 V e Ig = 0 A.

(11 Gennaio 2021, tempo 1,5 ore)

11 Gennaio 2021

Es 1)

a) Thevenin

Θ1 = Θ (1)

I0 = 0 ⇒ b=0 (2)

VZ1 = IZ1 + I22

VZ2 = - IZ1 + I22

Trovo Vth

1 0 0 | a | | Vx - Vg1 - VZ1 0 1 -1 | b | = | -V0 + Vg2 - Vzz + Vz2 0 -1 3 | c | | V0

3 eq., 10 incognite => X vincoli

Vg1 = a (3) ∅ Vg2 = b (3) ∅

Vg3 = a (6) I0

VZ1 = (a-c) + b = a (5) = Ig

VZ2 = (a-b) + b - a + 2b (6) = -a - Ig

| 1 0 0 | | a | | 0 1 -1 | | b | => | -4 0 0 | | Vx = 3 Ig | 0 1 3 | | c | | 0 4 3 | | V00 = i Ig

-Vth + Vga + Vzz - Vg2 - VQ2 - R->C = 0 => Vth = Ig - Ig2 = Δ/detA

= -2Ig - 3Ig => Vth = -5Ig

2) Calcolo Rth (D/Annullo gen. independenti)

Vg1 = -rIg2 Vg2 = a = 0 (3) Vg1 = -c (i) I

Vz1 = c - I (6)

1 -1 0 | I Vx | 0 -1 0 | Voo = i -1 3 b | Vn = -b - 2 3 b | | -I | = -I 0 -1 * | I -IVx | 0 -1 * | Vx

detA = 4

Vx: 1 det

0 3 -2I 2I-3I = I 0 -1 I 4

Rth = V/I = 1

Condizioni iniziali:

Vg=3V

Ig=0A

IY2=IY4=G Vg=3G/4 Vg=3/4 G

1/4 s2-s

VA

Ig/2

I0-IY4

0

IY4=3/4 Vg

IY2=-2 VY4+G VY2

det A

Iu4=VA/s/2=2/5 det A

Iu4=2/3

Iu(s)=

V0, VY4, Vg, 3/4 G

Vci, I0, IY2

Vg, VY1

S 3 VA

32 3/8 4 VB

dy hari

det A=5

Iu(s)=det Iu A

VA/s/2=2 det |s2-G A

det A=5

det A=3/8 3/8 Iu4

IA=2/3

IG)

det(s2)

Iu(s)=6/s(4s+6+3s2)

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

Università Politecnica delle Marche

Corso di Elettrotecnica (BIO, 9 CFU)A.A. 2020/2021

Esercizio 1

R1 = 1 Ω R2 = 7/8 Ω L = 1 H C = 1/2 F k = 1 r = 1 Ω Z =

  • 3
  • 1
  • 2

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

  1. a) La rappresentazione di Thevenin, se esiste, del bipolo A.
  2. b) La funzione di rete Iu/Ig nel dominio di Laplace, valutandone anche la stabilità.
  3. c) La risposta a regime permanente Iu(t) per t>0 quando Vg = 0 V, Ig = 8 A sapendo che il circuito era a regime per t=0 con Vg = 9 V e Ig = 0 A.

(15 Marzo 2021, tempo 1,5 ore)

Vo=0 (1)

Ii=0

Ilu(t)=L-1 (|S2+5+)

Funziona io (→ Io=0 ) Vco=0

3 eq, 5 incognite → 2 vincoli

IRa=b (→KIRa=b) Va=0

Iu=c=1/det |3/2, 4/5 3/3+3/5 1/3-5

detA=((2+5)/5)(2+5))((2+3+5)/5)(2+5) - ((2(+)—1(s—1))5)

Dettagli
Publisher
alexia0508
A.A. 2022-2023
60 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/31 Elettrotecnica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher alexia0508 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elettrotecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Cecchi Stefania.