Esami svolti Elettrotecnica - parte 2

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

Università Politecnica delle Marche

Corso di Elettrotecnica (BIO, 9 CFU)

A.A. 2021/2022

Esercizio 1

R = 1 Ω r = 1 Ω k = 1 C = 1 F L = 1 H Y = ^{[2 1]} _{[1 1]}

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

• a) La rappresentazione di Thevenin del bipolo A, se esiste.
• b) La funzione di rete _Iuv/_Ig nel dominio di Laplace, valutandone anche la stabilità.
• c) La risposta a regime permanente V_L(t) per t>0 quando I_g = 1 A, V_g = 0 V sapendo che il circuito era a regime per t=0 con I_g = 0 A e V_g = 1 V.

(13 Giugno 2022, tempo 3 ore)

Esercizio 2

R = 1 Ω C = 1 F L = 1 H Y = ^{[1 -1]} _{[1 1]} V_g = 1 + cos(t) V, I_g = 1 A

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

1. d) La caratterizzazione di Norton generalizzata del tripolo B, se esiste.
2. e) La potenza media assorbita dalla resistenza contrassegnata con l’asterisco R^*.

(13 Giugno 2022, tempo 3 ore)

11 LUGLIO 2022

1) Norton

K₂V_x I_no

I_N2=a-b V_Z2=-a+2b-c

b: K₃V_x → b=1/2(-a+2b-c) → -2b=a+2b-c

-b=a-c=2b (A)

a: k₂V_x → a=1-a+2b-c → c=2+2b-c → c=-2b (B)

V_x=-2b-b=2b (B)

V_x=2b+2b+2b=2b (A)

• 0
• 0
• 0
• 2b

• V_d-V_g1
• -a
• -3
• 0

• |
• V_d
• |
• -V_g3

• 0
• 0
• b
• V_g1+V_x
• 0
• 0
• 1
• V_g1+V_x
• V_g1+2b
• 2
• 1 (1/2V_g1)
• =det
• V_g1 0

=I_no =1/2 V_g1

K₃V_x → b=1a+2b-c1→b=a-c-gb (A)

K₂V_x → a-c=2b

• 1
• 0
• 0
• 2b
• V_d-b
• -b
• 3
• |V_d
• |
• |-3|
• V_d

• 0
• 1
• 0
• b-V_g1

• 1
• 0
• 0
• V_g1 0

c=2b =2 det = 1 0 0 0

=2 (1/2) =I = V/2

=B R_no=V/I = 2 Ω

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

Università Politecnica delle Marche

Corso di Elettrotecnica (BIO, 9 CFU)

A.A. 2021/2022

Esercizio 1

R₁ = 1 Ω R₂ = 1/2 Ω r = 1 Ω C = 1 F L = 1 H k = 1 Z = [1 1 -1 0]

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

• a) La rappresentazione di Thevenin del bipolo A, se esiste.
• b) La funzione di rete I_u/I_g1 nel dominio di Laplace, valutandone anche la stabilità.
• c) La risposta a regime permanente I_u(t) per t>0 quando I_g1 = 2 A, I_g2 = 0 A sapendo che il circuito era a regime per t=0 con I_g1 = 2 A e I_g2 = 1 A.

(05 Settembre 2022, tempo 3 ore)

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

Università Politecnica delle Marche

Corso di Elettrotecnica (BIO, 9 CFU)A.A. 2021/2022

Esercizio 1

R = 1 Ω r = 1 Ω C = 1 F L = 1 H k = 1 Ω Z = ^{[ 0 -1 ]}_{[ 1 0 ]}

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

1. La rappresentazione di Thevenin del bipolo A, se esiste.
2. La funzione di rete I_u/I_g nel dominio di Laplace, valutandone anche la stabilità.
3. La risposta a regime permanente I_u(t) per t > 0 quando I_g = 1 A, V_g = 0V sapendo che il circuito era a regime per t = 0 con I_g = 0 A e V_g = 1V.

(03 Ottobre 2022, tempo 3 ore)

Vz1= -b-c

Vz2= 2b

Vz2= a+b

det A

det I= 2 - 1/5 + 3 (2 - 1/5) + 2 (2+s+s) = 2 - 1/5 + 6 - 3/5 + 6 + 2s + 2s - 2 /s + 2s + 12s - 2

Norton

R=0

Calcolo Iio

3 eq. 5 incognite -> 2 unkon

1 eq. 4 incognite -> 3 unkow

10 Marzo 2023

ES 1

all'orton

(1)

Ig = c - a - b = c - I_pq (2)

V_ga1 = -b (3)

V_ga2 = -I_pq = a (4)

det A = -2 -> 1

b) Vu/I_pq ?

Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione

Università Politecnica delle Marche

Corso di Elettrotecnica (BIO, 9 CFU)

A.A. 2022/2023

Esercizio 1

_R = 1 Ω

_r = 2 Ω

_C1 = 1 F

_C2 = ¹⁄₄ F

_Z = ^[1⁄₂]

Nel circuito normalizzato in figura, calcolare:

1. La rappresentazione di Norton, se esiste, del bipolo A.
2. La funzione di rete _Vu⁄_Vg1 nel dominio di Laplace, valutandone anche la stabilità.
3. La risposta a regime permanente _Vu(t) per t>0 quando _Vg1 = 0 V , _Vg2 = 1 V sapendo che il circuito era a regime per t=0 con _Vg1 = -¹⁄₂ V e _Vg2 = 0 V.

(7 Luglio 2023, tempo 3 ore)

2b= -a+b -b= -a (3)

V_A= ¹/_detA det 3/4 I₁ -³/₄ I₁ -¹/₄ I₁ -¹/₄ I₁ I₄

V_t2=2V_t + 8V_C + I_a - = 2V_t - 8I_a + 3/2a =

= 2V_t + ³/₂ a = 2V_t + ³/₂ I_g)

Z₂₁ = V₂/I₁ = -⁴/₃

Z₃₂ = V₂/I₂ = -⁴/₃

V_C = 0 - 8V_C = 0 (3 or)

I_t2 = ⁵/₂ I_t3 = b - a - b =

X₁₁ = 0

V_t3 = ¹/_detA det 1/2 I₃   -¹/₂ I₂ -¹/₂ I₂ I₃ -1/2 I₃

22 - 2b + = 2a = 2b

1 + s + 1/3

0 1 0 1/5 | 0 - (2/5) V_g2

-1/5 0 2 s | c

1/s 0 -1/5 | c

1/s 1 -1/s | 0

1/s 0 2

-1/s 0

b = det

1/s | 0

V_mu

2 (2)

V_cc = V_R = 2A → V₀₀ = - 2V

3 0 | 0 | | V₀₀ - V_g2

0 1 | | V₀₀ + V_g2

V₀₀ → 2

I₀₀ = -2A = -1A

3 eq, 3 incognite → 1 vincolo

V_g1 - V_g2

→ V₀₀ - V_R = V_R

2 eq, 3 incognite Dwvincolo

V₀ - V_R - V₀₀ = 0 ↔ V₀₀ = V_R

-V₀₀ = -2A (1)

t > 0

a = 1

det A 0 1

a = -1

2 (2) → I₀₀ - I₀₀ S

0 a

V₀₀

t > 0 I₀₀ S

-1/s

c -1/s

V₀₀ - V_R - V₀₀ - V_V

- V₀

→ V₀₀ = -2A