Esami svolti Elettrotecnica

Testi di esame svolti con le soluzioni di testi di esami passati del professore di elettrotecnica Massimo Panella.
Una volta capiti solo praticamente sempre li stessi.
Raccolta che va bene anche per il canale M-Z perché gli esami sono uguali per i due canali.

Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Panella Massimo

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Publisher nagosc27

A.A. 2021-2022

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Appello di Circuiti (TLC)

Del 17/09/2008 (1^ prova)

C = 1 [F]
L = 2 [H]
R₁ = 2 [Ω]
R₂ = 1 [Ω]

[Z] = ²/₁ [Ω]

I_B(t) = cos(t + ^π/₂)

V_g(t) = { 0, t ≤ 0 1, t > 0

Calcolare le funzioni di rete esistenti tra le correnti I_L, con il verso come da figura, e le grandezze impresse dai generatori indipendenti; verificandone la stabilità. (pt. 20)
Calcolare I_c(t) per tutto l'arco dei tempi (pt. 10)

APPELLO DI CIRCUITI (TLC)

DEL 17/09/2008 [2^ PROVA]

Circuiti trifase. (pt. 10)
Calcolare il circuito risonante parallelo dalle seguenti specifiche: Qp = 1.5 L = 10^-3 [H] f₀ = 1 KHz (pt. 10)
Rappresentazioni generali e particolari di reti 2-porte eccitate interamente. (pt. 10)

I_L(s)

I_L(s) = ^s+1/_s(6s²+5s+4)

s = ^-5±√25-24/₁₂ = ^-5±1/₁₂

s = -¹/₃

s = -¹/₂

I_L(s) = ¹/₆ [^s+1/_{s(s+¹/₃)(s+¹/₂)}]

^s+1/_{s(s+¹/₃)(s+¹/₂)} = ^A/_s + ^B/_s+¹/₃ + ^C/_s+¹/₂

A = ^s+1/_{(s+¹/₃)(s+¹/₂)} |_s=0 = ¹/_1/6 = 6

B = ^s+1/_s(s+¹/₂) |_s=-1/3 = -¹/_1/3 ( -^1/3 + ¹/₂) = ^-2/_-2+3 = -12

C = ^s+1/_s(s+¹/₃) |_s=-1/2 = -¹/_1/2 ( -^1/2 + ^1/3) = ^-1/_-3+2 = 6

I_L(s) = ¹/₅ - ²/_s+¹/₂ + ¹/_s+¹/₃

I_L(t) = μ₋₁(t) [1 − 2e^−t/2 + e^−t/3]

Vc_(TA)(s)=¹⁄_{s²+s+¹⁄₂}

[¹⁄_s - ^s⁄_s²+1] 1-B-3

S_1,2=^{-1 ± √1+2}⁄₂ = ^{-1 ± j}⁄₂

Vc_(TA)(s)=¹⁄_{s²+s+¹⁄₂}¹⁄_s=^A⁄_s+^Be⁄_s-s₁+^Be^*⁄_s-s₁^*

A=¹⁄_{s²+s+¹⁄₂}_s=0=2

B=¹⁄_s(s-s₁^*)_s=s₁^*=¹⁄{s[2, Im(s₁)]}=¹⁄_-¹⁄₂j

=²⁄_-1-j^{-1 ± j}

=²⁄₂(-1+j)=-1+j

β₂ = -1+j β₂^* = -1-j

APPELLO DI CIRCUITI (TC+AUT)

DEL 23/07/2008 - 2^ PROVA

Proprietà generali dei circuiti t.p.c.c. (pt. 8)
Generatori controllati: (pt. 8)
Calcolare la seguente trasformata di Laplace:
f(t) = t (t-2) u₋₁ (t-1) + 2 u₀ (t-1) (pt. 6)
Proprietà delle funzioni di rete dei circuiti t.p.c.c. (pt. 8)

i_c(t) = 0.40581 cos [ 2t + 1.15257 ] + 1.09606 e^-t/3 sin (0.38428 t)

(-3i + i = V_C(s + 1) + 2E₁ - V_g - I_g -E₄)

-2i + V_Cs + 2E₁ - V_g - I_g

2i - V_g - I_g = -V_C - 2E₁ + V_g + I_g + E₄(1 + 1)

V_C - 3(2E₁ - V_g - I_g) - 2E₄ = 0

V_g + i = V_C(s + 1) + 2E₁ - E₄

-2i + V_Cs + V_g + I_g = E₁

2i - V_g - I_g = -V_C - 2E₁ + E₄(1 + 1)

V_C - 3V_g - 3I_g = -6E₁ + 2E₄

V_g + i = V_C(s + 1) + 2(-2i + V_Cs + V_g + I_g) - E₄

2i - V_g - I_g = -V_C - 2(-2i + V_Cs + V_g + I_g) +

+ E₄(1 + 1)

V_C - 3V_g - 3I_g = -6[-2i + V_Cs + V_g + I_g] +

+ 2E₄

S₁₂ = ± √81 - 56 / 4 = -3 ± 5 / 4 = [-1 , 7/2]

1 - A - 7

-5/2 [A/s + B/(s+1) + C/(s+7/2)]

A = (s + 3/5) / (s+1)(s+7/2) |_s=0 = 3/5 - 7/2 = 18/35

(-5/2 18/35 = -9/7)

B = (s + 3/5) / (s+7/2) |_s=-1 = 4/5 = -4/5 2/5 = 8/25

-5/2 = -4/5

(-8/25 5/2 = -4/5)

C = (s + 3/5) / (s(s+1) |_s=-7/2 = 3/5 - 7/2)

= -1/2 (-5/2) = 18-35/10 = -17/10

/ 35/4 = -17/35

= -17/10 / 35/4 = -34/175

= (-51) (34/175) = 17/35

V_c^(TE)(s) = 3/7 × 1/5 - 4/5 1/(s+1)

+ 17/35 1/(s+7/2)

i_ug = ^{-2s(s + e)}/_{2s + 1} i_L

i_L = ^{-2s(s + e)}/_{2s + 1} i_L + I_f

i_L = ^{-4s(s + e)}/_{2s + 1} i_C + I_f

^{2s + 1 + 4s(s + 2)}/_{2s + 1} i_C = I_f

^{4s² + 10s + 1}/_{2s + 1} i_C = I_f

_C = I_f ^{2s + 1}/_{4s² + 10s + 1}

I_f(t) = 1 - u_t(t)

i_L(0⁺) = 1 ⋅ ¹/₁ = 1 (A)

i_C(tr) (s) = - ^{2s + 1}/_{s(4s² + 10s + 1)}

i_c(tr)₁(t) =

= u_d-1(t) (-¹⁄₄) [4 + (8 + ¹²⁄₇√21) e^{-^5+√21⁄₄t} +

+ (-2 + ²⁄₇√21) e^{-^5+√21⁄₄t}] =

= u_d-1(t) [-1 - (2 + ³⁄₇√21) e^{-^5+√21⁄₄t} +

+ ¹⁄₂(1 - ^√21⁄₇) e^{-^5+√21⁄₄t}] =

= u_d-1(t) [-1 - 3.9638 e^-0.1043t +

- 2.3856 e^-2.3856t]

+ 0.1726 e^-2.3856t

i_c(t) = {1 - u_d-1(t)} - u_d-1(t) (3.9638 e^-0.1043t +

- 0.1726 e^-2.3856t)

-V_β(2s+1) = V_c(4s²+2s+jω) AB-3

V_c = - ^2s+1/_4s²+2s+1 V_β

S = ^-1±√1-4/₄ = ^-1±j√3/₄

V_β = 2-μ_-1(t)

V_c^(DC) = -¹/₁ 2 = -2_j

V_β^(TR)[s] = - ^2s+1/_4s²+2s+1 ^-1/₅ =

= - ¹/₄ ^2s+1/_{s(s²+s²/₂+¹/₄)}

^2s+1/_{s(s-s₁)(s-s₁^*)} = ^A/_s + ^B/_s-s₁ + ^{B^*/_s-s₁^*}

A = ^2s+1/_{s₂s²/₂+¹/₄} |_s=0 = 4

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