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Appello di Circuiti (TLC)

Del 17/09/2008 (1^ prova)

  • C = 1 [F]
  • L = 2 [H]
  • R1 = 2 [Ω]
  • R2 = 1 [Ω]

[Z] = 2/1 [Ω]

IB(t) = cos(t + π/2)

Vg(t) = { 0, t ≤ 0 1, t > 0

  1. Calcolare le funzioni di rete esistenti tra le correnti IL, con il verso come da figura, e le grandezze impresse dai generatori indipendenti; verificandone la stabilità. (pt. 20)
  2. Calcolare Ic(t) per tutto l'arco dei tempi (pt. 10)

APPELLO DI CIRCUITI (TLC)

DEL 17/09/2008 [2^ PROVA]

  1. Circuiti trifase. (pt. 10)
  2. Calcolare il circuito risonante parallelo dalle seguenti specifiche: Qp = 1.5   L = 10-3 [H]   f0 = 1 KHz (pt. 10)
  3. Rappresentazioni generali e particolari di reti 2-porte eccitate interamente. (pt. 10)

IL(s)

IL(s) = s+1/s(6s2+5s+4)

s = -5±√25-24/12 = -5±1/12

s = -1/3

s = -1/2

IL(s) = 1/6 [s+1/s(s+1/3)(s+1/2)]

s+1/s(s+1/3)(s+1/2) = A/s + B/s+1/3 + C/s+1/2

A = s+1/(s+1/3)(s+1/2) |s=0 = 1/1/6 = 6

B = s+1/s(s+1/2) |s=-1/3 = -1/1/3 ( -1/3 + 1/2) = -2/-2+3 = -12

C = s+1/s(s+1/3) |s=-1/2 = -1/1/2 ( -1/2 + 1/3) = -1/-3+2 = 6

IL(s) = 1/5 - 2/s+1/2 + 1/s+1/3

IL(t) = μ−1(t) [1 − 2e−t/2 + e−t/3]

Vc(TA)(s)=1⁄s2+s+1⁄2

[1⁄s - s⁄s2+1] 1-B-3

S1,2=-1 ± √1+2⁄2 = -1 ± j⁄2

Vc(TA)(s)=1⁄s2+s+1⁄21⁄s=A⁄s+Be⁄s-s1+Be*⁄s-s1*

A=1⁄s2+s+1⁄2s=0=2

B=1⁄s(s-s1*)s=s1*=1⁄{s[2, Im(s1)]}=1⁄-1⁄2j

=2⁄-1-j-1 ± j

=2⁄2(-1+j)=-1+j

β2 = -1+j   β2* = -1-j

APPELLO DI CIRCUITI (TC+AUT)

DEL 23/07/2008 - 2^ PROVA

  1. Proprietà generali dei circuiti t.p.c.c. (pt. 8)
  2. Generatori controllati: (pt. 8)
  3. Calcolare la seguente trasformata di Laplace:

    f(t) = t (t-2) u₋₁ (t-1) + 2 u₀ (t-1) (pt. 6)

  4. Proprietà delle funzioni di rete dei circuiti t.p.c.c. (pt. 8)

ic(t) = 0.40581 cos [ 2t + 1.15257 ] + 1.09606 e-t/3 sin (0.38428 t)

(-3i + i = VC(s + 1) + 2E1 - Vg - Ig -E4)

-2i + VCs + 2E1 - Vg - Ig

2i - Vg - Ig = -VC - 2E1 + Vg + Ig + E4(1 + 1)

VC - 3(2E1 - Vg - Ig) - 2E4 = 0

Vg + i = VC(s + 1) + 2E1 - E4

-2i + VCs + Vg + Ig = E1

2i - Vg - Ig = -VC - 2E1 + E4(1 + 1)

VC - 3Vg - 3Ig = -6E1 + 2E4

Vg + i = VC(s + 1) + 2(-2i + VCs + Vg + Ig) - E4

2i - Vg - Ig = -VC - 2(-2i + VCs + Vg + Ig) +

+ E4(1 + 1)

VC - 3Vg - 3Ig = -6[-2i + VCs + Vg + Ig] +

+ 2E4

S₁₂ = ± √81 - 56 / 4 = -3 ± 5 / 4 = [-1 , 7/2]

1 - A - 7

-5/2 [A/s + B/(s+1) + C/(s+7/2)]

A = (s + 3/5) / (s+1)(s+7/2) |s=0 = 3/5 - 7/2 = 18/35

(-5/2 18/35 = -9/7)

B = (s + 3/5) / (s+7/2) |s=-1 = 4/5 = -4/5 2/5 = 8/25

-5/2 = -4/5

(-8/25 5/2 = -4/5)

C = (s + 3/5) / (s(s+1) |s=-7/2 = 3/5 - 7/2)

= -1/2 (-5/2) = 18-35/10 = -17/10

/ 35/4 = -17/35

= -17/10 / 35/4 = -34/175

= (-51) (34/175) = 17/35

Vc(TE)(s) = 3/7 × 1/5 - 4/5 1/(s+1)

+ 17/35 1/(s+7/2)

iug = -2s(s + e)/2s + 1 iL

iL = -2s(s + e)/2s + 1 iL + If

iL = -4s(s + e)/2s + 1 iC + If

2s + 1 + 4s(s + 2)/2s + 1 iC = If

4s2 + 10s + 1/2s + 1 iC = If

C = If 2s + 1/4s2 + 10s + 1

If(t) = 1 - ut(t)

iL(0+) = 1 ⋅ 1/1 = 1 (A)

iC(tr) (s) = - 2s + 1/s(4s2 + 10s + 1)

ic(tr)1(t) =

= ud-1(t) (-1⁄4) [4 + (8 + 12⁄7√21) e-5+√21⁄4t +

+ (-2 + 2⁄7√21) e-5+√21⁄4t] =

= ud-1(t) [-1 - (2 + 3⁄7√21) e-5+√21⁄4t +

+ 1⁄2(1 - √21⁄7) e-5+√21⁄4t] =

= ud-1(t) [-1 - 3.9638 e-0.1043t +

- 2.3856 e-2.3856t]

+ 0.1726 e-2.3856t

ic(t) = {1 - ud-1(t)} - ud-1(t) (3.9638 e-0.1043t +

- 0.1726 e-2.3856t)

-Vβ(2s+1) = Vc(4s2+2s+jω) AB-3

Vc = - 2s+1/4s2+2s+1 Vβ

S = -1±√1-4/4 = -1±j√3/4

Vβ = 2-μ-1(t)

Vc(DC) = -1/1 2 = -2j

Vβ(TR)[s] = - 2s+1/4s2+2s+1 -1/5 =

= - 1/4 2s+1/s(s2+s2/2+1/4)

2s+1/s(s-s1)(s-s1*) = A/s + B/s-s1 + B*/s-s1*

A = 2s+1/s2s2/2+1/4 |s=0 = 4

Dettagli
Publisher
nagosc27
A.A. 2021-2022
91 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/31 Elettrotecnica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher nagosc27 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elettrotecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Panella Massimo.