Esami e prove svolte di Energia

“ENERGIA E SISTEMI ENERGETICI”

Prova scritta di: DEL 08-01-2020

–

Prof. Stefano Frigo Ing. Mauro Mameli

Cognome ……………….…………….…Nome…………………….…………

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n. matricola

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Esercizio n.1 (9 punti)

Un serbatoio cilindrico indeformabile di diametro 0.5 m e altezza 2 m, contiene inizialmente vapore

d’acqua saturo a 25°C. Attraverso un accesso dall’esterno viene riempito con una portata costante

pari a 0.1 kg/s di liquido saturo alla stessa temperatura per due minuti. Si calcoli:

a) La massa di vapore finale (2 punti).

b) Il titolo di vapore finale (2 punti).

Il calore scambiato con l’esterno specificando se

c) uscente o entrante nel sistema (3 punti).

d) Le irreversibilità, espresse in [kJ/K], prodotte durante il processo di riempimento (2 punti).

Vol. Spec. Vol. Spec. En. Int. En. Int. Entalpia Entalpia Entropia Entropia

Temp. Press. (Liquido) (Vapore) (Liquido) (Vapore) (Liquido) (Vapore) (Liquido) (Vapore)

3 3

T [°C] p [MPa] v [m /kg] v [m /kg] u [kJ/kg] u [kJ/kg] h [kJ/kg] h [kJ/kg] s [kJ/kgK] s [kJ/kgK]

L V L v L V L v

25 0.003 1.003E-03 43.454 104.86 2409.77 104.87 2547.18 0.367 8.559

Esercizio n.2 (6 punti)

Un conduttore cilindrico avente diametro 10 mm e lunghezza 1 m, viene coperto esternamente con

uno strato omogeneo di materiale isolante avente conduttività termica di 0.25 W/mK. La superficie

esterna dell’isolante è a sua volta lambita da aria a temperatura di 15°C e coefficiente di scambio

termico pari a 4 W/m2K. La temperatura di interfaccia tra il conduttore e l’isolante è di 45°C. Si

calcoli:

Lo spessore dell’isolante che massimizza il calore scambiato con l’esterno (2 punti).

a)

b) La potenza dissipata per convezione (2 punti).

La temperatura esterna dell’isolante (2 punti).

c)

Esercizio n.3 (15 punti)

Un ciclo combinato è costituito da una turbina a gas (TG), una caldaia a recupero (HRSG) e un ciclo

Hirn con turbina a vapore (TV), come mostrato nello schema.

Si conoscono i seguenti dati operativi:

- Rendimento TG (η ) = 30 %

TG 3

- PCI metano = 35 MJ/m

3

- Portata massica metano = 1 m /s

- Pressione vapore surriscaldato uscita HRSG = 90 bar

- Temperatura vapore surriscaldato uscita HRSG = 500 °C

Rendimento HRSG (η

- ) = 80 %

HRSG

- Pressione vapore saturo uscita TV = 0,05 bar

- Titolo vapore (x) uscita TV = 0,85

- Perdite di carico circuito vapore/condensa = 20 m

- Rendimento pompa alimento caldaia = 75 %

Con l’ausilio delle tabelle sottostanti, determinare:

• potenza erogata dalla TG (MW) [2 punti]

• portata vapore (kg/s) [4 punti]

• potenza erogata dalla TV (MW) [4 punti]

• rendimento del ciclo combinato (η ) [2 punti]

cc

• potenza assorbita dalla pompa alimento HRSG (kW) [3 punti]

termodinamiche dell’acqua (liquido e vapore) alla saturazione

Proprietà

Proprietà termodinamiche dell’acqua – Vapore surriscaldato

“ENERGIA E SISTEMI ENERGETICI”

Prova scritta di: del 28-01-2020

–

Prof. Stefano Frigo Ing. Mauro mameli

Cognome ……………….…………….…Nome…………………….…………

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n. matricola

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Esercizio 1 (11 punti)

Un ciclo combinato in assetto cogenerativo è composto da un motore a combustione interna (MCI) a

3

metano (P.C.I. = 36 MJ/Nm ). I gas di scarico motore vengono utilizzati in un ciclo vapore costituito

L’acqua di

da una caldaia a recupero (HRSG) e da un ciclo Hirn con turbina a vapore (TV).

raffreddamento motore viene invece utilizzata per alimentare una rete di teleriscaldamento.

Si conoscono i seguenti dati operativi: 3

- Portata gas metano in ingresso MCI = 2050 Nm /h

- Rendimento MCI = 49 %

- Rendimento termico (gas di scarico) = 20 %

- Rendimento termico (raffreddamento motore) = 22 %

- Rendimento HRSG = 75 %

- Entalpia vapore in uscita HRSG = 3400 kJ/kg

- Entalpia totale flusso in uscita TV = 2300 kJ/kg

- Entalpia acqua alimento HRSG = 190 kJ/kg

- Temperatura acqua teleris. (entrata) = 40 °C

- Temperatura acqua teleris. (uscita) = 60 °C

- Calore specifico acqua telers. = 4,18 kJ/kg·K

- Perdite di carico totali circuito di teleris. = 70 m

- Rendimento pompa teleris. = 75 %

Con le dovute assunzioni, determinare i seguenti valori:

o potenza erogata dal MCI (2 punti)

o potenza erogata dalla TV (3 punti)

o rendimento del solo ciclo Hirn (2 punti)

o rendimento globale di impianto (elettrico più termico) (2 punti)

o potenza assorbita dalla pompa teleriscaldamento (2 punti)

Esercizio 2 (4 punti)

Una pompa centrifuga (con rendimento pari al 75 %), caratterizzata da una girante di diametro pari a

3 2

196 mm, deve garantire una portata di 22, 2 l/s di acqua a 20°C (γ = 1000 kg/m e p = 2.337 N/m ).

v

al di sotto dell’asse di

2

Il serbatoio di prelievo, a pressione atmosferica (p = 101.325 N/m ), si trova

atm

rotazione della pompa.

Con l’ausilio della tabella a lato, e sapendo

che le perite lungo la tubazione ammontano

complessivamente a 2m, calcolare l’altezza

massima di aspirazione in modo da evitare la

cavitazione con un margine di sicurezza del

30%.

Esercizio 3 (8 punti)

Una cella a combustibile ha dimensioni W = 50 mm e H = 50 mm, spessore trascurabile ed è

posizionata in verticale. In regime stazionario la cella genera una potenza termica di 11,25 W e la

superficie esterna della cella si assesta alla temperatura di 56,4 °C. Come mostrato in figura 1,

l’ambiente è assimilabile a una cavità nera con la superficie alla temperatura T = 25°C, che anche

cav

l’aria contenuta nella cavità abbia la stessa temperatura T = 25°C; inoltre la superficie esterna della

air

ε

cella ha un coefficiente di emissività pari a = 0,88, e infine il coefficiente di scambio termico

c

convettivo h e la velocità media dell’aria che lambisce la superficie esterna della cella sono legate

w

 

= 

0.8 2.8 0.8

dalla seguente relazione: .

h 10,9 W s m K w

 

Figura 1: schema generale di scambio termico.

Si calcoli:

La potenza termica scambiata tra la cella e l’ambiente per irraggiamento. (3 punti)

a) La potenza termica scambiata tra la cella e l’ambiente

b) per convezione. (3 punti)

velocità dell’aria

c) La che lambisce la cella (2 punti).

Esercizio 4 (7 punti)

Si vuole dimensionare il sistema di irrigazione a caduta mostrato in figura 2. Esso è composto da un

m, aperto in ambiente all’estremità superiore e un’uscita

serbatoio pieno di acqua di altezza H = 1.1

con coefficiente di perdita K = 1; da un tubo circolare connesso al fondo del serbatoio avente

1

diametro interno costante pari a d = 2 mm, composto da un tratto verticale di lunghezza L = 0,13

tubo 1

m, un gomito con coefficiente di perdita K = 0,5, un tratto orizzontale di lunghezza L = 5 m, una

2 2

valvola e un ulteriore tratto orizzontale di lunghezza L = 25 m da cui il fluido esce in ambiente a

3

= 50 mm/s. Sapendo che la viscosità dell’acqua in queste condizioni è pari a 0,001 Pa.s.

velocità w

out Figura 2: schema di impianto del sistema di irrigazione a caduta.

Supponendo che il pelo libero dell’acqua abbia uno spostamento trascurabile, si calcoli:

a) La portata in [kg/ora] che scorre attraverso il tubo in condizioni stazionarie. (1 punto)

b) Il regime di moto del fluido e il coefficiente di attrito del tubo. (2 punti)

c) Le perdite per attrito totali espresse in metri. (3 punti)

d) Il coefficiente di perdita della valvola. (2 punti)

“ENERGIA E SISTEMI ENERGETICI”

Prova scritta di: DEL 18-02-2020

–

Prof. Stefano Frigo Ing. Mauro Mameli

Cognome ……………….…………….…Nome…………………….…………

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n. matricola

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Esercizio 1 (10 punti)

Il sistema di condizionamento dell’aria domestico mostrato in figura 1 è costituito da un ciclo

frigorifero a compressione di vapore del fluido R134a che lavora a regime scambiando potenza

termica con l’aria interna alla casa a temperatura T e con l’aria esterna alla casa a

= 18°C,

air,in

temperatura T = 37°C. La differenza di temperatura tra la sorgente a bassa temperatura e il fluido

air,out

evaporante è di 3°C. Le condizioni del fluido all’uscita dell’evaporatore e del condensatore sono

saturo e liquido saturo. Il compressore ha un rendimento isoentropico η

relativamente di vapore =

is,c

0,8 e la pressione del fluido all’uscita del compressore è di 10,166 bar.

Figura 1: Schema di impianto della macchina frigorifera.

Figura 2: Diagramma Pressione-Entalpia per il fluido R134a.

Tabella 1: Tabella del liquido e del vapore saturo per il fluido R134a.

h_vap s_liq s_vap

T [°C] P [bar] h_liq [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kgK] [kJ/kgK]

10 4,146 213,58 404,32 1,0485 1,7221

15 4,884 220,48 407,07 1,0724 1,72

20 5,717 227,47 409,75 1,0962 1,718

25 6,654 234,55 412,33 1,1199 1,7162

30 7,702 241,72 414,82 1,1435 1,7145

35 8,870 249,01 417,19 1,167 1,7128

40 10,166 256,41 419,43 1,1905 1,7111

45 11,599 263,94 421,52 1,2139 1,7092

Tabella 2: Tabella del vapore surriscaldato alla pressione di 10,166 bar per il fluido R134a.

T [°C] h [kJ/kg] s [kJ/kgK]

41 420,57 1,7147

42 421,7 1,7183

43 422,83 1,7219

44 423,94 1,7254

45 425,06 1,7289

46 426,16 1,7324

47 427,26 1,7358

Con l’aiuto delle tabelle in allegato, il candidato risolva i seguenti quesiti:

numerazione consistente ai punti del ciclo nello schema d’impianto in figura 1

a) Assegnare una

inserendo i numeri nelle apposite caselle. Individuare gli elementi di macchina e nominarli

opportunamente sullo schema, specificando se essi scambiano calore o lavoro con l’ari