Elaborato 2 Sistemi di elaborazione delle informazioni

SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI

PROF. ANTONIO TUFANO

ESERCITAZIONE: LA CODIFICA DELL'INFORMAZIONE

Esercizio 1: Convertire in binario la propria matricola dividendola in tre numeri così strutturati:

• numero 1: prime 3 cifre
• numero 2: tre cifre successive
• numero 3: ultime 3 cifre

Esempio: matricola 070149845

Convertire in binario:

• numero 1: 070
• numero 2: 149
• numero 3: 845

Esercizio 2: Riportare in decimale i 3 numeri ottenuti dall'esercizio precedente.

Attenzione! Esercizi senza svolgimento per esteso di tutti i calcoli non saranno ritenuti validi!

Esercizio 1

Matricola 0702001320

• Numero 1: 070
• Numero 2: 200
• Numero 3: 320

Converto le cifre della mia matricola in numeri Binari.

Il sistema numerico binario è un sistema numerico in base 2. Esso utilizza solo due simboli, di solito indicati con 0 e 1, invece delle dieci cifre utilizzate dal sistema numerico decimale.

In informatica il sistema binario è utilizzato per la rappresentazione interna dell'informazione.

dalla quasi totalità degli elaboratori elettronici, in quanto le caratteristiche fisiche dei circuiti digitali rendono molto conveniente la gestione di due soli valori, rappresentati fisicamente da due diversi livelli di tensione elettrica. Tali valori assumono convenzionalmente il significato numerico di 0 e 1.

Numero 1 : 070

Dividiamo ogni cifra per 2. Se la divisione ci dà come risultato un numero intero, nel codice binario, indicheremo il numero con 0, se la divisione ci dà un numero decimale non intero, scriveremo 1.

70:2 = 35 0

35:2 = 17,5 1

17:2 = 8,5 1

8:2 = 4 0

4:2 = 2 0

2:2 = 1 0

1:2 = 0,5 1

Otteniamo così il nostro sistema binario : 0110001.

Per ottenere una corretta conversione, riscriviamo il sistema binario al contrario: 1000110

Il decimale 70 corrisponde al codice binario 1000110.

Numero 2: 200

Dividiamo ogni cifra per 2. Se la divisione ci dà un numero intero, nel codice binario, indicheremo il numero con 0, se la divisione ci dà un numero decimale non intero, scriveremo

1. 1.200:2 = 100
2. 0100:2= 50
3. 050:2= 25
4. 025:2= 12,5
5. 112:2 = 6
6. 06:2 = 3
7. 03:2 = 1,5
8. 11:2 = 0,5

Otteniamo così il nostro sistema binario: 00010011

Per ottenere una corretta conversione, riscriviamo il sistema binario al contrario: 11001000

Il decimale 200 corrisponde al codice binario 11001000.

Numero 3: 320

Dividiamo ogni cifra per 2. Se la divisione ci dà un numero intero, nel codice binario, indicheremo il numero con 0, se la divisione ci dà un numero decimale non intero, scriveremo 1.

1. 320:2 = 160
2. 160:2 = 80
3. 080:2= 40
4. 040:2 = 20
5. 020:2 = 10
6. 010:2= 5
7. 05:2 = 2,5
8. 12:2 = 1
9. 01:2 = 0,5

Otteniamo così il nostro sistema binario: 000000101

Per ottenere una corretta conversione, riscriviamo il sistema binario al contrario: 101000000

Il decimale 320 corrisponde al codice binario 101000000.

Esercizio 2

Riportare in decimale i 3 numeri ottenuti dall'esercizio precedente.

Numero 1: 1000110

Lo riscriviamo al contrario: 0110001 e moltiplichiamo ogni numero binario per 2 elevato alla potenza.

00110001 = 1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 64 + 32 + 4 + 2 = 102

1. × 2^ = 0 × 1 = 0
2. × 2^ = 1 × 2 = 2
3. × 2^ = 1 × 4 = 4
4. × 2^ = 0 × 8 = 0
5. × 2^ = 0 × 16 = 0
6. × 2^ = 0 × 32 = 0
7. × 2^ = 1 × 64 = 64

Sommiamo i risultati ottenuti: 0+2+4+0+0+0+64= 70

Numero 2: 11001000

Lo riscriviamo al contrario: 00010011 e moltiplichiamo ogni numero binario per 2 elevato alla potenza.

1. × 2^ = 0 × 1 = 0
2. × 2^ = 0 × 2 = 0
3. × 2^ = 0 × 4 = 0
4. × 2^ = 1 × 8 = 8
5. × 2^ = 0 × 16 = 0
6. × 2^ = 0 × 32 = 0
7. × 2^ = 1 × 64 = 64
8. × 2^ = 1 × 128 = 128

Sommiamo i risultati ottenuti: 0+0+0+8+0+0+64+128= 200

Numero 3: 101000000

Lo riscriviamo al contrario: 000000101 e moltiplichiamo ogni numero binario per 2 elevato alla potenza.

1. × 2^ = 0 × 1 = 0
2. × 2^ = 0 × 2 = 0
3. × 2^ = 0 × 4 = 0
4. × 2^ = 0 × 8 = 0
5. × 2^ = 0 × 16 = 0
6. × 2^ = 0 × 32 = 0
7. × 2^ = 1 × 64 = 64
8. × 2^ = 1 × 128 = 128

× 32 = 061 × 2 ^{= 1 × 64 = 64}70 × 2 ^{= 1 × 0 = 0}