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LEZ

ULTIMA

ES

- .

1 : PARTE

- scala

matrice a

- DETERMINANTE

ES

- . PAR.

Es MAT CON

DIAG

- . . Vettore

ES è

Dato Capire autovettore

- = se

. AFFINE

ES GEOMETRIA

.

- Dati punto retta

punti trovere Plano Una

i contenente un

- e

, UNA RETTA

parallelo

RETTA

PIANO alla

contenente e

11 ad

Ortogonale Metto

altra

un

Calcolare Autovalori della MATRICE IR

di

al Que

vantre

2

2

X

0 -

(Ma-XIn) = -

Por(x) det

det

= XQ 2

0

= -

= 6 =

0 a

+

2

a + -

- 1

Tecnica Tecnica 2

+

+ x

-

V =X 2 2

2

0 X

0

2

2

X

0 - -

= -

-

= - **

XX det

det X XQ 2

0

XQ 2

0

= -

=

-

=

- xx 6 =

& 0

6 = a

+

& 2

a 2

a

+ a

+ +

2 -

a - -

+ -

- M

- 1 +

+ [] []

- (0-X) det

= . 6-x

↓ 2]

[] -

x(((a 2)])

x)] ()

x)) 2)(a

s a

a + +

-

= -

- - -

- -

x((f x]

( y

+ xx

(a + +

= - - -

[-y u])

za 2

+

+

- -

-x(x +

= 6 36 4(4 2a)

=

& +

-

=

22 2

* -

= 36

6 16

AUTOVALORI -

I

: 2

X 0

1 =

. 6 I 20-8

Fa d

3

x

2 + I

=

. 2

Eza

x" 3

3

. -

= (5 2a)

6 4

I -

I 2

25 20)

6 +

I 2

37

()

Per 5-2d

la

di

quali matrice

valori d è = 2

?

IR

riducibile su Fa

3 =

= H

E

5-20 completamente

Non riducibile

è

d

Caso >

0 =

=

= IR 5-2do

SSE

su ,

V *

x 1

1 1

0 ma = me =>

mg mg

=

= =

= ↓

XX 3

= 3

(Mc 2

0

(n) 2

-

- -

?

2 r

ma my my r

n

=> n

=> -

=

= - 03-2

- =

XX" 3 E

↓ 0 z

+

-

3

= 4 3

3 6

- + -

1

H IR

diagonalizzabile

Non è

> su 2

3 2 -

-

-

3 rko

= 2

- - Quindi

= elimuno

E

o - una

1

3

3 2

5

5

CASO 3

20

20 2

a

=

- -

= =

= - =

=

= - 8 -0 2

2 -

-

Xx o

=

0 r

2 n -

mg

ma my => =

= =

= z

· H32(-2)

sefaccio

↓ =

22

1 0 + 4 6

2+

+

V ↑

X G 1

· 1 => mg

ma

= = =

IR

Non è diagonalizzabile su 1

3 2

= =

-

#

Ma af-2

IR

diagonalizzabile 5-20) 0

è SSE

su

V della

Dire data

è matrice

autovettore

se

M = XVp

A XER

Vp certo

. per un

= 1 1

02 4

- X

I

232 & &

B B

O

42

- i

1

02 4

- I

232 & B

B X

O

42 .

-

S x

X bene

4B

B se

x

4

.

1 = 4

+ non

-

2

0 0 va

t - . =

=

. = => 23

0 Lo

2

3 culo

prendi

2

+ B B

2 1

0

+ nel

2

2 =

0 que

1 + =

=

. =

-

=

. = -

=

. XB XB

B

2 capisci

0 4 e

o

t +

4 1 = -

- .

. =

. ↓ B

A

è

V -1

di

autovettore per =

1 4

autovalore

con =

di A

autovalori

Calcolare gli x 2 x z

4

-

(A - -

XIn)

PA(x) det det

- =

= 23 - 223 -

X

42 2

4

-

= -

(( ((

x)) ((2)(2)

x)(3 x)( (4)) u)(z)(2)

= +

+

-

-

-

() ((2)(z))

4))

x)( ( (x)(z)(2)

x))

4)(3 +

- +

- - -

3x x3 x4

16 48 16x

16 4x

+

+ - -

-

= - - -

-

X

3x2 32 24x

48 +

-

= - -

x3 3x2 24x 80

+ +

- -

= X

Essendo 4 del

radice p can

.

= una .

Ruffini

applicare

4

= per

uso

T 3 24 80

+ +

- -

4 - 4 80

4

-

120

1 -

-

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Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher BlanchitoBabe di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di algebra lineare e geometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Casarino Valentina.
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