LEZ
ULTIMA
ES
- .
1 : PARTE
- scala
matrice a
- DETERMINANTE
ES
- . PAR.
Es MAT CON
DIAG
- . . Vettore
ES è
Dato Capire autovettore
- = se
. AFFINE
ES GEOMETRIA
.
- Dati punto retta
punti trovere Plano Una
i contenente un
- e
, UNA RETTA
parallelo
RETTA
PIANO alla
contenente e
11 ad
Ortogonale Metto
altra
un
Calcolare Autovalori della MATRICE IR
di
al Que
vantre
2
2
X
0 -
(Ma-XIn) = -
Por(x) det
det
= XQ 2
0
= -
= 6 =
0 a
+
2
a + -
- 1
Tecnica Tecnica 2
+
+ x
-
V =X 2 2
2
0 X
0
2
2
X
0 - -
= -
-
= - **
XX det
det X XQ 2
0
XQ 2
0
= -
=
-
=
- xx 6 =
& 0
6 = a
+
& 2
a 2
a
+ a
+ +
2 -
a - -
+ -
- M
- 1 +
+ [] []
- (0-X) det
= . 6-x
↓ 2]
[] -
x(((a 2)])
x)] ()
x)) 2)(a
s a
a + +
-
= -
- - -
- -
x((f x]
( y
+ xx
(a + +
= - - -
[-y u])
za 2
+
+
- -
-x(x +
= 6 36 4(4 2a)
=
& +
-
=
22 2
* -
= 36
6 16
AUTOVALORI -
I
: 2
X 0
1 =
. 6 I 20-8
Fa d
3
x
2 + I
=
. 2
Eza
x" 3
3
. -
= (5 2a)
6 4
I -
I 2
25 20)
6 +
I 2
37
()
Per 5-2d
la
di
quali matrice
valori d è = 2
?
IR
riducibile su Fa
3 =
= H
E
5-20 completamente
Non riducibile
è
d
Caso >
0 =
=
= IR 5-2do
SSE
su ,
V *
x 1
1 1
0 ma = me =>
mg mg
=
= =
= ↓
XX 3
= 3
(Mc 2
0
(n) 2
-
- -
?
2 r
ma my my r
n
=> n
=> -
=
= - 03-2
- =
XX" 3 E
↓ 0 z
+
-
3
= 4 3
3 6
- + -
1
H IR
diagonalizzabile
Non è
> su 2
3 2 -
-
-
3 rko
= 2
- - Quindi
= elimuno
E
o - una
1
3
3 2
5
5
CASO 3
20
20 2
a
=
- -
= =
= - =
=
= - 8 -0 2
2 -
-
Xx o
=
0 r
2 n -
mg
ma my => =
= =
= z
· H32(-2)
sefaccio
↓ =
22
1 0 + 4 6
2+
+
V ↑
X G 1
· 1 => mg
ma
= = =
IR
Non è diagonalizzabile su 1
3 2
= =
-
#
Ma af-2
IR
diagonalizzabile 5-20) 0
è SSE
su
V della
Dire data
è matrice
autovettore
se
M = XVp
A XER
Vp certo
. per un
= 1 1
02 4
- X
I
232 & &
B B
O
42
- i
1
02 4
- I
232 & B
B X
O
42 .
-
S x
X bene
4B
B se
x
4
.
1 = 4
+ non
-
2
0 0 va
t - . =
=
. = => 23
0 Lo
2
3 culo
prendi
2
+ B B
2 1
0
+ nel
2
2 =
0 que
1 + =
=
. =
-
=
. = -
=
. XB XB
B
2 capisci
0 4 e
o
t +
4 1 = -
- .
. =
. ↓ B
A
è
V -1
di
autovettore per =
1 4
autovalore
con =
di A
autovalori
Calcolare gli x 2 x z
4
-
(A - -
XIn)
PA(x) det det
- =
= 23 - 223 -
X
42 2
4
-
= -
(( ((
x)) ((2)(2)
x)(3 x)( (4)) u)(z)(2)
= +
+
-
-
-
() ((2)(z))
4))
x)( ( (x)(z)(2)
x))
4)(3 +
- +
- - -
3x x3 x4
16 48 16x
16 4x
+
+ - -
-
= - - -
-
X
3x2 32 24x
48 +
-
= - -
x3 3x2 24x 80
+ +
- -
= X
Essendo 4 del
radice p can
.
= una .
Ruffini
applicare
4
= per
uso
T 3 24 80
+ +
- -
↓
4 - 4 80
4
-
120
1 -
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Diagonalizzabilità: tutto ciò che c'è da sapere
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Appunti di Fondamenti di algebra lineare e geometria sulla diagonalizzabilità
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