Appello 3 di Elettromagnetismo

Elettromagnetismo e Laboratorio

Prova Scritta - 13 Luglio 2015 (CdL Matematica)

Problema 1 (10 punti) −2

Due piccole sfere cariche ed identiche, di massa m=3 x 10 kg, sono sospese in equilibrio

come indicato in figura. La lunghezza L di ciascuna corda è pari a 0.15 m e l’angolo

◦

θ che questa forma con la verticale è pari a 5 . Calcolate il valore della forza elettrica

agente su ciascuna sfera.

Problema 2 (10 punti) E

Una batteria reale di f.e.m. e resistenza interna r è collegata in serie ad una resistenza

R. Determinate il valore di R in corrispondenza del quale è massima la potenza erogata

alla resistenza R e l’espressione della potenza massima erogata.

Problema 3 (10 punti)

Considerate una spira circolare di raggio R posta nel piano yz (con il suo centro coinci-

dente con l’origine del sistema di coordinate) ed attraversata da una corrente continua

I. Calcolate l’espressione vettoriale del campo di induzione magnetica B in un qualsiasi

punto dell’asse x. Elettromagnetismo

Simulazione Prova Scritta - 30 Gennaio 2017 (CdL in Fisica)

Problema 1

Nel vuoto all’interno di un guscio sferico di centro O, raggio interno a e raggio ester-

no b, è distribuita carica elettrica positiva con densità volumetrica ρ costante. Ricavare

−

l’espressione della differenza di potenziale, V = φ(O) φ(P ), tra il centro O ed il punto

P esterno al guscio e posto a distanza D dal centro.

Problema 2

Un condensatore a facce piane e parallele, isolato e con il vuoto tra le armature, ha

inizialmente una d.d.p. tra le armature nota e pari a V . Se, come mostrato in figura e

0

mantendo isolato il condensatore, si introduce tra le armature (per l’intera estensione

di queste) una lastra di dielettrico lineare di costante dielettrica e di spessore pari

r

alla metà delle armature stesse, quale valore assumerà la d.d.p. V finale?

Problema 3

Un filo conduttore molto lungo, percorso da una corrente continua I, è sagomato come

mostrato in figura ed è posto nel vuoto. I tratti di semiretta (1) e (3) sono raccordati

dal tratto (2), semicircolare di centro O e raggio R. Ricavare l’espressione del campo

di induzione magnetica B nel punto O.

Problema 4

Due fili conduttori molto lunghi (1) e (2), paralleli tra loro e posti nel vuoto a di-

stanza 3L l’uno dall’altro, sono percorsi in versi opposti dalla stessa corrente di inten-

t/τ

−

sità I(t) = I (1 e ). Nel piano individuato dai due fili è posta una spira conduttrice

0

quadrata di lato di lunghezza L, con i due lati paralleli ai fili a distanza L da questi

(vedi figura). Assumendo note le grandezze I , L e τ ricavate l’espressione della f.e.m.

0

indotta nella spira.