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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Nelli Barbara

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Riassunto esame Geometria, prof. Nelli, libro consigliato Algebra lineare, Capocasa, Medori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Nelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Riassunto per l'esame di Geometria della prof. Nelli, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Algebra lineare e geometria analitica, Capocasa, Medori. Gli argomenti trattati sono i seguenti:Riferimenti cartesiani. Segmenti orientati. Vettori geometrici. Vettori paralleli e complanari. Coordinate dei vettori. Equazioni parametriche di una retta. Equazione di un piano. Intersezione e parallelismo tra piani. Equazioni cartesiane di una retta. Intersezione e parallelismo tra una retta e un piano. Intersezione e parallelismo tra rette. Rette sghembe. Prodotto scalare. Distanza di due punti. Prodotto vettoriale. Angolo tra due rette. Distanza punto-retta nel piano. Distanza punto-piano. Angolo tra due piani. Angolo tra retta e piano. Distanza punto-retta nello spazio. Distanza tra due rette sghembe. Circonferenze del piano e loro posizioni reciproche. Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza, in particolare retta tangente ad una circonferenza. Sfere nello spazio e loro posizioni reciproche. Posizioni di un piano rispetto ad una sfera, in particolare piano tangente ad una sfera.
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Riassunto esame Geometria (Algebra Lineare), prof. Nelli, libro consigliato Algebra lineare, Capocasa, Medori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Nelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Riassunto per l'esame di Geometria della prof. Nelli, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Algebra lineare e geometria analitica, Capocasa, Medori. Gli argomenti trattati sono i seguenti:Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Basi. Dimensione. Teorema del completamento della base. Sottospazi. Intersezione e somme di sottospazi. Relazione di Grassmann. Lo spazio vettoriale delle matrici m x n. Prodotto di matrici. Determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouch-Capelli. Sistemi omogenei. Lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo. Teorema di Cramer. Algoritmo generale per determinare l’insieme delle soluzioni di un sistema lineare compatibile.
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