Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Cipriani Giovanni

Il documento di Statistica affronta i fondamenti dei modelli ARIMA e la loro applicazione nell’analisi delle serie temporali. Viene introdotto il concetto di Data Generating Process (DGP), ovvero il processo che genera i dati, spiegando come nella pratica non lo si conosca con certezza. Si passa quindi alla costruzione di modelli autoregressivi (AR), integrati (I) e a media mobile (MA), valutando la differenza tra trend deterministici e stocastici. Un punto centrale è la distinzione tra random walk, trend lineare e trend con drift, fondamentali per capire il comportamento di una serie temporale. Si spiegano inoltre le tecniche di differenziazione per rendere una serie stazionaria e l’uso di polinomi per catturare componenti stagionali. Il testo mette in evidenza l’importanza della verifica dei residui (omoschedasticità, normalità) per validare i modelli stimati. Nel complesso, il documento fornisce le basi teoriche e pratiche per selezionare e stimare modelli ARIMA, con esempi di formule e applicazioni.