Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Carbone Paolo

Appunti di teoria della probabilità per l'esame del professor Carbone su: Elementi di teoria degli insiemi. Spazi campione ed eventi aleatori. Assegnazione di probabilità: approccio classico, empirico, soggettivo. Probabilità condizionata. Teorema della probabilità totale. Teorema di Bayes. Elementi di calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni. Concetto di variabile aleatoria. Funzione di ripartizione, di densità di probabilità. Variabili aleatorie discrete. Modelli: Bernoulli, geometrico, binomiale, Pascal, discreto uniforme, Poisson. Moda, mediana, valore atteso. Trasformazioni di variabile aleatoria. Valore atteso di una variabile aleatoria trasformata. Varianza e deviazione standard. Momenti centrali e non centrali. Probabilità di massa condizionata. Variabili aleatorie continue. Funzione di distribuzione cumulativa. Funzione densità di probabilità. Valore atteso. Modelli di probabilità: uniforme, esponenziale, Gaussiano. Variabili aleatorie miste. Trasformazioni di variabili aleatorie continue. Condizionamento di variabili aleatorie continue. Coppie di variabili aleatorie. Funzione di distribuzione cumulativa e funzione di densità di probabilità. Funzioni di distribuzione di massa marginali. Funzioni di densità di probabilità marginali. Funzioni di due variabili aleatorie. Valore atteso. Ortogonalità, correlazione, covarianza, coefficiente di correlazione. Condizionamento di due variabili aleatorie: mediante un evento, mediante una variabile aleatoria. Variabili aleatorie indipendenti. Gaussiana bivariata. Vettori casuali. Densità e distribuzione di probabilità. Funzioni di probabilità marginali. Funzioni di vettori aleatori. Valore atteso e matrica di correlazione. Vettori casuali Gaussiani. Teorema limite centrale. Formula di De Moivre-Laplace. Disuguaglianza di Markov e di Chebyshev. Processi aleatori. Momenti di processo aleatorio. Processi aleatori stazionari in senso stretto e lato. Cenni all' ergodicità dei processi aleatori. Unità didattica: Modulo 2 – Teoria della misurazione Fondamenti di metrologia. Sistema internazionale delle unità di misura. I processi conoscitivi empirici. Il contesto di un processo di misurazione e il suo modello metrologico. Valutazione ed espressione dell'incertezza di misura. Incertezza nelle misurazioni indirette.

Appunti di Misure e qualità per l’esame del professor Carbone. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Il concetto di “qualità”. L’evoluzione storica della qualità. I modelli di tipo ispettivo, basato sul controllo, sul sistema qualità. La normativa della famiglia ISO 9000 e la sua evoluzione. Il Company-wide quality control. Il Total quality management. I sette strumenti. La misurazione della qualità: I premi qualità e il benchmarking. Accreditamento e certificazione in Italia e in Europa. La marcatura CE. Sistemi di gestione integrati. Il quality function deployment, la progettazione simultanea. Introduzione alla statistica descrittiva e inferenziale. Il controllo statistico di processo: verifica delle ipotesi, carte di controllo per attributi e per variabili, progettazione degli esperimenti. La gestione della strumentazione di misura. Fondamenti teorici per la predizione e misurazione dei principali parametri affidabilistici. Architetture della strumentazione elettronica: blocchi di condizionamento, di campionamento, di acquisizione e di elaborazione del segnale. I multimetri numerici. L’oscilloscopio numerico. Metodi di misura e valutazione delle incertezze.