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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Bonacini Marco

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Analisi matematica 2 Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Bonacini

Università Università degli Studi di Trento

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Appunti per Ingegneria: Calcolo differenziale per funzioni di due o più variabili. Funzioni di due o più variabili. Grafici e curve di livello. Limiti e continuità. Proprietà delle funzioni continue. Derivate parziali e direzionali. Differenziabilità. Piano tangente. Gradiente e direzione di massima crescita. Derivate di funzioni composte. Formula di Taylor. Metodi per la ricerca di massimi e minimi locali. Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange. Integrali multipli Integrali doppi e tripli. Calcolo degli integrali multipli mediante integrazioni successive. Coordinate polari, cilindriche, sferiche. Cambiamento di variabili negli integrali multipli. Integrali di linea e di superficie Curve regolari nel piano e nello spazio. Vettore tangente. Curve rettificabili e calcolo della lunghezza di una curva. Integrali di linea. Campi vettoriali. Gradiente, divergenza, rotore. Campi conservativi e potenziali. Superfici nello spazio. Integrali di superficie. Formule di Gauss-Green. Teorema della divergenza.
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