Statistica economica

IPCA

FOI-IPCA

FOI l’Attività l’Attività l’Agricoltura

02. Per quanto riguarda i numeri indice Istat stabilire quali numeri indice compongono: a) industriale e i Servizi ; b) edilizia e

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Lezione 030

01. Nel MRLS gli errori che tipo di variabili sono?

v.c. indipendenti

v.c. identicamente distribuite

v.c. dipendenti e identicamente distribuite (i.i.d.)

l’intercetta

02. Quale è la formula con cui si calcola nel MRLS?

a(stim)= y(media) –b(stim)

a(stim)= y(media) –x(media)

03. Quale è la formula con cui si calcola il coefficiente angolare nel MRLS?

b(stim)= var(X,Y) +covar (X)

b(stim)= cov(X,Y) +var (X)

b(stim)= cov(X,Y)/var (X) l’output

04. Con quali linee di codice R si rappresenta della regressione lineare semplice (x,y)?

modello<- lm(x~y); modello dell’intercetta;

05. Dati i seguenti valori: x (2.4,2.9,3.1,3.4) e y (12.3,11.4,10.5,9.9): a) calcolare il valore del coefficiente angolare e il valore b) calcolare il valore

della y stimata per un valore della x=3.8 Scaricato da omar funaro (f ic uu8 9 @ h o t m a i l .it )

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Lezione 031

01. Con quale notazione si calcola la devianza totale?

DT =DS - DR

02. Con quale linea di codice di R si calcola la devianza totale?

DT<-sum((mean(y))^2);DT

DT<-sum((y)^2);DT

03. Osservati i valori dei campioni della variabile indipendente x (255,365,485,592) e della variabile dipendente y (4,10,11,14) calcolare: a) i valori stimati della

variabile dipendente; b) la devianza totale, residua e spiegata

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Lezione 032

01. Quando gli stimatori del coefficiente angolare stimato e intercetta stimata si dicono corretti o non distorti?

quando il loro valore medio o atteso non converge al valore del parametro della popolazione

quando la codevianza converge al valore del parametro della popolazione

quando la varianza converge al valore del parametro della popolazione

02. Dati due stimatori quale è il più efficente?

quello che ha la più bassa moda

quello che ha la più alta mediana

quello che ha la più bassa varianza

03. Descrivere brevemente le seguenti proprietà degli stimatori dei regressori: a) distorsione ed efficienza; b) consistenza

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Lezione 033

01. Qual è la notazione con cui si esprime la devianza totale rapporta ai relativi gradi di libertà?

MDT=DT/(n-2)

MDT=DT/n

MDT=DT/(n-1)

MDT=DT/1 l’ANOVA?

02. Quali sono le linee di codice di R con cui si calcola

modello <- lm(formula = y ~ x); anova(modello)

modello <- lm(formula = x); anova(object = modello)

modello <- lm(formula = y ); anova(object = modello)

modello <- lm(formula = y ~ x); anova(object = modello)

03. Qual è la notazione con cui si esprime il test F (o di Fisher)?

F = MDS/MDT

F = MDT/MDR

04. Descrivere brevemente il significato: a) devianza spiegata e residua rapportata ai relativi gradi di libertà; b) test F

05. Quali sono le notazioni con cui si calcolano: a) devianza spiegata e residua rapportata ai relativi gradi di libertà; b) devianza totale rapportata ai relativi gradi

di libertà Scaricato da omar funaro (f ic uu8 9 @ h o t m a i l .it )

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Lezione 034

01. Qualè la notazione con cui si calcola la stima intervallare del coefficiente angolare?

b(stim)-z *s[b(stim)]< b < b(stim)+z *s[b(stim)]

α/2 α/2

b(stim)-z *s[b(stim)]≤ b ≤ b(stim)+z *s[b(stim)]

α/2 α/2

b(stim)-z *s(b)≤ b ≤ (b)+z *s[b(stim)]

α/2 α/2

b(stim)*s[b(stim)]≤ b ≤ b(stim)*s[b(stim)] dell’intercetta?

02. Qualè la notazione con cui si calcola la stima intervallare

a(stim)-z *s[a(stim)]≤ a ≤ a(stim)+z *s[a(stim)]

α/2 α/2

a(stim) *s[a(stim)]≤ a ≤ a(stim)*s[a(stim)]

a(stim)-z *s[a(stim)]< a < a(stim)+z *s[a(stim)]

α/2 α/2

a(stim)-z *s(a)≤ a ≤ a(stim)+z *s(a)

α/2 α/2

03. Dati i valori di x (120.12, 212.45, 435.44, 595.66, 600.76, 679.87, 775.57) e di y (379.19, 443.88, 676.98, 752.87, 861.75, 894.85, 999.02) quali sono le linee di R per

l’output

calcolare: a) del modello; b) le stime intervallari per gli stimatori dei regressori

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Lezione 035

01. Nel Modello di Regressione Lineare Multipla non parametrico la retta stimata è basata su?

la mediana

la media

la varianza

la moda

02. Quale è la notazione che definisce il modello parametrico in forma matriciale?

Y = β + ε

Y = X + ε

03. Quale è la notazione che definisce il vettore dei parametri stimati con il metodo dei minimi quadrati?

β=(X’X)-1 X

β=(X’X)-1 X’y

β=(X’X)-1 y l’output

04. Quale è la linea di codice di R per calcolare del modello di regressione lineare multipla parametrica con due covariate x e x ?

1 2

modello <- lm(x + x ); summary(modello)

1 2

modello <- lm(y~ x ); summary(modello)

2

modello <- lm(y~ x ); summary(modello)

1

modello <- lm(y~ x + x ); summary(modello)

1 2

05. Dato un modello di regressione lineare non parametrico definire: a) come si calcola il coefficiente lineare della retta stimata e svolgere un sintetico commento;

l’intercetta

b) come si calcola della retta stimata Scaricato da omar funaro (f ic uu8 9 @ h o t m a i l .it )

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Lezione 036

01. Qual'è il sistema di ipotesi che si utilizza per il test NCV e come si distribuisce?

H0: assenza di omoschedasticità vs H1: presenza di omoschedasticità; si distribuisce secondo una F di Fisher con k-2 gradi di libertà

H0: presenza di eteroschedasticità vs H1: assenza di eteroschedasticità; si distribuisce secondo una Chi-quadrato con k gradi di libertà

H0: presenza di omoschedasticità vs H1: assenza di eteroschedasticità; si distribuisce secondo una Normale con k-2 gradi di libertà

02. Qual'è il sistema di ipotesi che si utilizza per il test di Breusch-Pagan e come si distribuisce?

H0: assenza di omoschedasticità vs H1: presenza di omoschedasticità; si distribuisce secondo una Chi-quadrato con k+1 gradi di libertà

H0: presenza di eteroschedasticità vs H1: assenza di eteroschedasticità; si distribuisce secondo una Chi-quadrato con k gradi di libertà

H0: presenza di omoschedasticità vs H1: assenza di eteroschedasticità; si distribuisce secondo una Chi-quadrato con k-1 gradi di libertà

03. Qual'è il sistema di ipotesi che si utilizza per il test Goldfeld-Quandt e come si distribuisce?

H0: presenza di omoschedasticità vs H1: assenza di eteroschedasticità; si distribuisce secondo una F di Fisher con gli stessi gradi di libertà al numeratore e al denominatore

pari al doppio della numerosità campionaria (2n)

H0: assenza di eteroschedasticità vs H1: presenza di eteroschedasticità; si distribuisce secondo una F di Fisher con k-2 gradi di libertà

H0: assenza di omoschedasticità vs H1: presenza di omoschedasticità; si distribuisce secondo una F di Fisher con i gradi di libertà diversi tra il numeratore e il

denominatore

04. Descrivere sinteticamente come si distribuiscono: a) i test di Goldfeld-Quandt e Breusch-Pagan; b) il test NCV

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Lezione 037

01. Come si suddivide la distribuzione informativa nel modello di regressione bayesiana?

coniugata

non coniugata

02. Come può essere la distribuzione a priori nel modello di regressione bayesiana?

non informativa o di Jeffreys

informativa e non informativa o di Jeffreys

informativa

normalizzata e non informativa o di Jeffreys

03. Normalmente nella regressione bayesiana a quale legge è coniugata la distribuzione a priori?

alla legge di Engel

alla legge di Pearson

alla legge di verosimiglianza

alla legge di uguaglianza

04. Descrivere brevemente: a) la distribuzione a posteriore quando la varianza è nota ed ignota; b) il modello di regressione a due stadi

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Lezione 038

01. Con quale notazione si stima il valore atteso della distribuzione Beta?

E(θ |Evento noto)=(P+α1)/(N+ α + α ) dove P è la probabilità a priori; N è il numero di osservazioni; α e α sono i parametri della Beta

1 2 1 2

E(θ |Evento noto)=(P+α )/( α + α ) dove P è la probabilità a priori; α e α sono i parametri della Beta

1 1 2 1 2

E(θ |Evento noto)=(P+α )/(N+ α ) dove P è la probabilità a priori; N è il numero di osservazioni; α è il parametro della Beta

1 1 1

E(θ |Evento noto)=(P+α )/(N+ α ) dove P è la probabilità a priori; N è il numero di osservazioni; α è il parametro della Beta

1 2 2

02. Da che cosa è dato il fattore di Bayes?

dalla differenza fra la probabilità a posteriori e quella a priori delle ipotesi a confronto H0 e H1

dal prodotto fra la probabilità a posteriori e quella a priori delle ipotesi a confronto H0 e H1

dalla somma fra la probabilità a posteriori e quella a priori delle ipotesi a confronto H0 e H1

cosa si basa l’inferenza

03. Su Bayesiana?

sulle due ipotesi nulla ed alternativa a cui viene assegnata una moda precisa

sulle due ipotesi nulla ed alternativa a cui viene assegnata una mediana precisa

sulle due ipotesi nulla ed alternativa a cui viene assegnata una media precisa

dell’inferenza

04. Descrivere le fasi Bayesiana: a) supponendo una distribuzione a priori Bernoulliana; b) supponendo una distribuzione a priori Uniforme

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