Soluzioni crocette Metodi matematici

Sì

no

07. Una funzione in cui il limite andrà ad +∞ per x che tende a - ∞, ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?

No, non è condizione sufficiente.

Sì , in ogni caso

No, solo nel caso in cui i segni degli infiniti coincidano

No, solo se anche per - ∞ il limite è un ∞

08. Quale è la condizione necessaria ma non sufficiente perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?

Che la funzione presenti un limite ∞ per x→x0

Che la funzione presenti un limite finito per x che tende ad un valore finito x0

Che la funzione presenti un limite finito l per x→∞

che la funzione presenti un limite ∞ per x→∞

09. La funzione è :

dispari

nè pari nè dispari

pari

simmetrica

10. Qual è condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x ?

0

Che entrambi tendano ad ∞

che esistono entrambi finiti ma sono diversi

Che il limite destro o il sinistro in x tendano ad ∞

0

che un limite tenda a + ∞ e l’altro a - ∞ METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Scaramuzzino Domenico

Docente:

11. Quando una funzione f : R → R ha un asintoto orizzontale y=2 ?

Quando il limite per x che tende ad l è un valore finito

Quando il limite per x che tende ad ∞ è 2

Quando il limite per x che tende ad ∞ è un valore finito

Quando il limite per x che tende ad ∞ è ∞ il coefficiente angolare dell’eventuale asintoto obliquo vale :

12. Nella funzione

m= 1

non esiste asintoto obliquo

m= e

m= -1

13. Calcolare l’asintoto obliquo della seguente funzione:

14. 1. Come si calcolano il coefficiente angolare m ed il termine noto q di un eventuale asintoto obliquo?

METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Scaramuzzino Domenico

Docente:

Lezione 025

01. La funzione interseca l'asse delle ascisse nel punto :

(0,0)

(-1,0) e (1,0)

(1,1)

Non lo interseca mai è positiva per :

02. La funzione

x < - 1 U x > 0

x > - 1 ∈

per ogni x R

∈

per ogni x R/ {-1} è positiva per :

03. La funzione

∪

(-1,0) (1,+∞)

∪ ∪

(-∞,-1) (-1,1) (1,+∞)

∪

(-∞,0] (1,+∞)

(0,+∞) è positiva per:

04. La funzione

0 < x < 1

x < 3

x < 0 e x > 1

x > 1 interseca l’asse delle ascisse in:

05. La funzione

mai, l’asse è fuori dominio

x= -1

x = - 1 e x = 1

x=0 METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Scaramuzzino Domenico

Docente:

06. La funzione è positiva per :

x < -1 e x > 1

x > 0 ∈

per ogni x R

∈

per ogni x R / {0}

07. La funzione interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinata:

Non lo interseca mai

(0,0)

(1,1)

(-1,0) e (1,0) è positiva per:

08. La funzione

x > 0

0 < x < 1 ∪

-1 < x < 0 x > 1

x > 1 interseca l'asse delle ascisse nei punti di coordinata:

09. La funzione

(0,0)

(3,0)

(1,1)

(0,1) METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Scaramuzzino Domenico

Lezione 026

01. La derivata prima di una funzione indica:

la crescenza o decrescenza della curva

i punti di flesso a tangente obliqua

la concavità della curva

la presenza di asintoti

02. Cosa si intende con la formula Δy/Δx?

il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (xo +h, f(xo +h))

il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta che collega il punto iniziale (xo,f(xo)) e il punto ( xo +h , f ( xo +h))

il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (xo , f(xo))

il rapporto incrementale tra le incognite ma non coincide con nessuno dei coefficienti angolare precedentemente citati.

è :

03. La derivata prima della funzione METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Scaramuzzino Domenico

è:

04. La derivata prima della funzione METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

Lezione 027

01. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

02. La derivata prima della funzione vale : METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Scaramuzzino

03. Calcolare la derivata prima della seguente funzione: è

04. La derivata prima della funzione METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

05. Calcolare la derivata prima della seguente funzione: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

Lezione 028

01. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

02. La derivata prima della funzione è positiva per:

mai

per x > 1

per ogni x diversa da 0

per x > 0

03. Calcolare la derivata prima della seguente funzione: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

04. La derivata prima della funzione vale : METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente:Scaramuzzino

Lezione 029

01. Descrivi la relazione fra derivabilità e rette tangenti alla funzione METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

Lezione 030 l’origine è:

01. Data la funzione

Un punto di minimo relativo

Un punto di massimo relativo

Non è un estremante e nemmeno un flesso

Un flesso a tangente orizzontale

02. La derivata prima della funzione è ; la funzione ha dei punti di minimo relativo?

Ha un minimo per x = 2

Ha un minimo per x = -1

Ha un minimo per x= 0

Non ha punti di minimo relativo

03. La derivata prima della funzione è

.

La funzione ammette massimi o minimi?

E’ sempre crescente. Non ne ammette.

Ammette un minimo per x = e

Ammette un massimo per x = - e

Nessuna delle precedenti METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Scaramuzzino Domenico

. Dove la funzione è strettamente crescente?

04. La derivata prima della funzione è

Per x > 1

Per x < 1

Per x > 0

Per ogni x

05. La derivata prima della funzione è ; quindi la funzione è:

crescente per x < 0 e x > 1

crescente per x > 0

crescente per x < 0

crescente per ogni x diverso da 0 ; la funzione ha dei punti di massimo relativo?

06. La derivata prima della funzione è

Ha un massimo per x = 1

Ha un minimo per x= 3

Non ha punti di massimo; è sempre crescente

Ha un massimo per x= 0

07. La derivata prima della funzione è ; la funzione ha degli estremanti ?

Ha un massimo per x= 3 ed un flesso per x = 0

Ha un minimo per x = 3 ed un flesso per x=0

Ha un minimo per x= 0 ed un massimo per x= 3

Non ha punti estremanti METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

08. Data la funzione le coordinate del punto di massimo sono:

M = (3 , - 4)

M = (-2 , 4/3)

M = (2 , 3)

M = (3 , 2)

09. La tangente alla curva nei punti in cui si azzera la deriva prima è:

parallela all’asse delle ordinate.

parallela all’asse delle ascisse.

Ha coefficiente angolare m positivo

Ha coefficiente angolare m negativo le coordinate del punto di minimo sono:

10. Data la funzione

m= (1,-1)

m = (-1, 5/3)

m = (4 , -80/3)

m = (4 , 1)

11. Se la derivata prima di una funzione f: R → R in un intervallo (a , b) è negativa la funzione :

ha dei massimi o minimi

è crescente

è decrescente

Non ha flessi stazionari

12. Data la funzione l’origine è:

Un punto di massimo relativo

Un punto di minimo relativo

Non è ne massimo ne minimo

Un flesso a tangente orizzontale METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

Lezione 033 ∈

01. Sia data una funzione f(x) continua e derivabile (2 volte) in un intervallo I R ove ha derivata

seconda > 0 . Allora in I la funzione ha:

Un punto di flesso a tangente obliqua

Un punto di flesso stazionario

Concavità verso il basso

Concavità verso l’alto

02. Nel punto di flesso stazionario cosa si azzera?

Sia la derivata prima che la derivata seconda

nessuna delle due

Solo la derivata seconda

Solo la derivata prima

03. Data la funzione l’ascissa dello zero della derivata seconda è :

x=0

x=1

x=-1

x=2 METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

Lezione 034

01. La funzione il cui grafico è

ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Scaramuzzino Domenico

Docente:

02. La funzione il cui grafico è

ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Scaramuzzino Domenico

Docente:

03. La funzione il cui grafico è

ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

04. La funzione

ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Scaramuzzino

05. La funzione

ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

06. Determinare gli eventuali asintoti della funzione

07. La funzione il cui grafico è

Individuare dal grafico eventuali estremanti, determinare il segno della derivata prima, relazionata all'andamento della curva edesplicitare eventuali punti di flesso

08. Determinare gli eventuali asintoti della funzione

09. Determinare gli eventuali asintoti della funzione METODI MATEMATICI - 6 CFU

Set Domande:

ECONOMIA (D.M. 270/04)

Domenico

Docente: Scaramuzzino

esplicitarne intuitivamente i limiti al confine del campo di esistenza.

10. La funzione ha il seguente grafico.

11. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio , i limiti e gli asintoti.

12. La funzione Cal