Risposte domande aperte di Matematica finanziaria aggiornate al 2023

T=M-C/Ci=240-120/120x0,05/6=20 anni

11.. 09. Quando diremo che due tassi periodali sono

equivalenti?

11.. 11. Come si calcola il corso di un titolo a

rendimento certo? (Esamina i due casi: con cedole e

senza cedole)

14.. 04. Quali leggi di Attualizzazione conosci?

14.. 05. Quali leggi di attualizzazione conosci?

16.. 14. Se il tasso nominale è j3 = 3%, qual è il tasso

annuale effettivo corrispondente? Indica il

risultato e la formula utilizzata.

16.. 15. Se il tasso nominale è j4 = 3%, qual è il tasso

trimestrale effettivo corrispondente? Indica il

risultato e la formula utilizzata.

18.. 02. Qual è la relazione tra

tasso annuale e tasso periodale

(a) nel regime dell’interesse

semplice;

(b) nel regime dell’interesse composto.

18.. 05. Cosa significa che un regime finanziario è

scindibile?

18.. 07. Che cosa è una struttura dei tassi a termine?

08. Come si dimostra che il regime di

capitalizzazione individuato dal fattore di

montante e (elevato delta t) scindibile?

22.. 16. Il rendimento annuo al lordo delle imposte, in

cc , per un BOT di valore nominale 5000 euro e

scadenza a 12 mesi è del 2%. nell’ipotesi che il tasso

d’interesse di mercato aumenti subito dopo

l’acquisto del titolo del 0,25% e poi rimanga

invariato fino alla scadenza, stabilire il prezzo di

vendita del BOT dopo 5 mesi.

Attenzione: indica la formula utilizzata e gli eventuali

passaggi algebrici.

22.. 17. Calcola il montante a 3 anni e 6 mesi di 100

euro impiegati in capitalizzazione composta al

tasso semestrale del 0,6%. Attenzione: indica la

formula (o le formule) utilizzate e tutti i passaggi.

22.. 18. Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon

bond) con scadenza a tre anni è 96,8 euro e il suo

valore nominale è 100. Qual è il tasso annuo di

rendimento?

Attenzione: indica la formula utilizzata e gli eventuali

passaggi algebrici.

26.. 02. Una rendita posticipata prevede 3 rate

rispettivamente di 10, 20, 30 a scadenza annuale con

decorrenza t=0. Qual è il montante della rendita in

t=7, assumendo per tutto l'arco dell'operazione un

tasso annuo i=0,05? Attenzione: indica la formula

utilizzata e gli eventuali passaggi algebrici.

26.. 03. Qual è il valore attuale in t=0 di una

rendita, con decorrenza t=0, che prevede 8 rate

annue anticipate ciascuna di importo 70 nell’ipotesi

di un tasso d’interesse piatto del 4%? Attenzione:

indica la formula utilizzata e gli eventuali

passaggi algebrici.

26.. 04. Qual è il montante in t=8 di una rendita, con

decorrenza t=0, che prevede 8 rate annue

anticipate ciascuna di importo 70 nell’ipotesi di un

tasso d’interesse piatto del 4%? attenzione: indica

la formula utilizzata e gli eventuali passaggi

algebrici.

26.. 05. Voglio costituire un capitale pari a 100000

euro mediante il versamento annuale, per 15 anni, di

una rata posticipata, di importo R, con decorrenza

t=0, assumendo un tasso di mercato piatto per tutta

l'operazione pari al 4% annuo. Qual è l'importo

della rata R? Attenzione: indica la formula

utilizzata e gli eventuali passaggi algebrici.

27.. 08. Considera la rendita posticipata a rata costante

individuata dal seguente flusso di cassa.

Calcola l'importo disponibile a un anno e sei mesi

dall'inizio dell'operazione al tasso mensile del

cc

0,1% in .

27.. 09. Considera la seguente operazione finanziaria che

t=0

inizia in

Si tratta di una rendita?

(a) Se sì, elenca tutte le caratteristiche di questa

(b) rendita.

27.. 10. Compilare il flusso di cassa per:

(1) una rendita anticipata con 4 pagamenti di 30

euro, decorrenza oggi e periodo di un mese; (2) una

rendita posticipata con 4 entrate di 30 euro,

decorrenza oggi e periodo di un mese.

27.. 11. Considera la seguente rendita posticipata

Calcola il montante della

(1) t=3

rendita in al tasso del 3% in

cs

Calcola il montante della

(2) t=3

rendita in al tasso del 3% in

cc

30.. 06. Si vuole costituire un capitale di 100.000 euro

con 12 versamenti annui posticipati sui quali verrà

corrisposto un tasso di interesse annuo del 4%.

calcolare l’importo della rata da versare.

30.. 07. Un mutuo di 10.000 euro viene ammortizzato

con 30 rate mensili costanti al tasso mensile

d'interesse del 0,1%. Qual è il debito residuo dopo il

pagamento della rata n 20? t=0

30.. 08. Ipotizzando di essere oggi al tempo ,

voglio garantirmi per 22 anni una rendita

posticipata pari a 30.000 euro l’anno con

t=20

decorrenza , facendo 20 versamenti posticipati

R

di euro l’anno secondo lo schema

R

Determinare sapendo che il tasso di valutazione è

il 3% annuo per tutta la durata

dell'operazione.

31.. 07. Considera il seguente piano di ammortamento e

i

assumi che il tasso d'interesse sia .

Qual è la formula per la

I3

quota interessi ?

31.. 08. Considera il seguente piano di

ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia

i E3

Qual è la formula per il debito estinto ?

31.. 09. Considera il seguente piano di ammortamento e

i

assumi che il tasso d'interesse sia . R2

Qual è la formula per la rata ?

32.. 05. Considera il seguente piano d'ammortamento cc

Qual è la condizione di chiusura iniziale in

i

assumendo un tasso d'interesse ?

32.. 06. Considera il seguente piano d'ammortamento cc

Qual è la condizione di chiusura finale in

i

assumendo un tasso d'interesse ?

39.. 05. Spiega in cosa consiste il rischio di tasso

relativamente al flusso di cassa di un titolo a

reddito fisso (ricorda che il rischio di tasso ha due

componenti: rischio di reimpiego e rischio di prezzo).

39.. 06. Qual è il significato finanziario della duration?

40.. 02. Qual è la formula per calcolare il valore del

seguente flusso di cassa

i=0,03

al tasso annuo a 3 anni e 4 mesi da oggi?

(Attenzione, si chiede la formula, non il risultato).

43.. 05. Il criterio del REA per valutare un

investimento è un criterio oggettivo o soggettivo?

Giustifica la risposta.

43.. 06. Sia G(i) la funzione che esprime il REA di un

investimento PICO. Cosa si può dire del punto di

intersezione del grafico di G(i) con l'asse positivo

delle i ?

43.. 07. Qual è l'espressione del REA (risultato

economico attualizzato) per il seguente

investimento?

43.. 09. Il criterio del REA per valutare un

investimento è un criterio oggettivo o soggettivo?

Giustifica la risposta.

I

43..10. Sia un certo investimento e il suo REA,

i

valutato al tasso , sia positivo. Qual è il

significato finanziario della positività del REA?

44.. 10. Il criterio del TIR e quello del REA sono

equivalenti in una scelta finanziaria?

44.. 11. Qual è il significato finanziario del TIR

(tasso interno di rendimento) per un investimento di

tipo PICO?

44.. 12. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi

750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in

ognuno dei quali darà una cedola annua pari al 4%

del valore nominale. Verificare che il TIR

dell’investimento è compreso tra il 10% e l'11%.