Risposte chiuse di Matematica finanziaria aggiornate al 2023

X

03. Per quali valori del tempo t ha significato finanziario la funzione , fattore di sconto del regime dello sconto commerciale?

X

04. Quali leggi di attualizzazione conosci?

05. Quali leggi di capitalizzazione conosci?

(1*

= (1 − ) = 1 − 0. 1 * 1) = 0. 9

01.

04. Legge di attualizzazione: dello sconto semplice, dello sconto commerciale, dello sconto composto.

05. Legge di capitalizzazione: a interesse semplice, a interesse composto, a interesse anticipato, continua.

lOMoARcPSD|985 298 2

Lezione 015

01. Qual è il fattore di montante che caratterizza il regime di capitalizzazione a interesse anticipato?

X Nessuno dei precedenti

02. Per quali valori del tempo t ha significato finanziario la funzione f(t), fattore di montante del regime a interesse anticipato?

X lOMoARcPSD|985 298 2

Lezione 016

01. Se il tasso nominale è j =0,2% qual è il tasso trimestrale effettivo corrispondente?

4

0,001

0,005

0,0005

0,05

02. Qual è il montante a un anno di un euro in capitalizzazione composta al tasso annuo nominale j =10%?

360

1,105б7

1,3б

Nessuna delle precedenti

1,1051б

03. Qual è la relazione tra il tasso nominale j e il tasso periodale i ?

n n

X

Nessuna delle precedenti

04. Qual è il montante a un anno di un euro in capitalizzazione composta al tasso annuo nominale j =1%?

4

1,01004

1,01012

1,03004

1,04

05. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso di cassa (attenzione, lo scadenziario è in semestri)

Qual è il prezzo del titolo in t=4 nell'ipotesi di un tasso annuo nominale convertibile semestralmente del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione?

38,45

8

42,38

7,882 lOMoARcPSD|985 298 2

06. Qual è la relazione tra il tasso nominale j e il tasso periodale i ?

n n

X Nessuna delle precedenti

07. Se il tasso nominale è j =2%, qual è il tasso annuo effettivo corrispondente?

4

0,02015

0,08

0,002

0,00201

08. Se il tasso nominale è j =0,05, qual è il tasso annuo effettivo corrispondente?

3

0,015

0,15

0,05084

0,05

09. Come si può chiamare il tasso nominale j ?

3

Yasso annuo nominale convertibile quattro volte

Yasso annuo nominale convertibile quadrimestralmente

Yasso annuo nominale convertibile trimestralmente

Yasso annuo effettivo quadrimestrale

10. Quale simbolo indica il tasso annuo nominale convertibile mensilmente?

j 12

j 1

i 12

i 1

Qual è il montante a un anno di un euro in capitalizzazione composta al tasso annuo nominale j =10% ?

11. 4

1,10381

1,205бб

1,3б

1,20бб7

Qual è il montante a due anni di 2000 euro in capitalizzazione composta al tasso nominale j =12%?

12. 12

2480

2510,45

2539,47

Se il tasso nominale è j = 0,2% qual è il tasso trimestrale effettivo corris

p o n

dente?

13. 4 l OMoARc PSD|98

529 82

0,б%

0,083%

0,05%

0,08%

Se il tasso nominale è j = 3%, qual è il tasso annuale effettivo corrispondente? Indica il risultato e la formula utilizzata.

14. 3

Se il tasso nominale è j = 3%, qual è il tasso trimestrale effettivo corrispondente? Indica il risultato e la formula utilizzata.

15. 4

j 0.002

= = = 0, 0005

i

01. 4 l’equivalente

02. Premesso che periodale è dato da:

j 0.1

i = → i = = 0, 0002778 e ℎe i eei i i :

360

360

(1 ) (1

i = + i − 1 = + 0, 0002778) − 1 = 0, 105164,

360 360

360 (1

= (1 + i) = 1 * + 0, 105164) = 1, 10516

si ha: l’equivalente

04. Premesso che periodale è dato da:

j 0.01

i = → i = = 0, 0025 e ℎe i eei i i :

4

4

(1 ) (1

i = + i − 1 = + 0, 0025) − 1 = 0, 010037

4 4

4 (1

= (1 + i) = 1 * + 0, 010037) = 1, 010037 = 1. 01004

si ha:

05.

eei 0 1 2 3 4 5

ii 5 5 5 7 7 8 j 0.03

l’equivalente periodale i = → i = = 0, 015

Premesso che è dato da: 2

2

8

= = 7, 88217 = 7, 882

(1 + 0, 015)

lOMoARcPSD|985 298 2

(1 ) (1

i = + i −1 = + 0, 0005) − 1 = 0, 02015

4 4

4

l’equivalente

08.Premesso che periodale è dato da:

j 0. 05

= 0, 01667, i eei i i :

i = → i =

3 3

(1 ) (1

i = + i − 1 = + 0, 01667) − 1 = 0, 05084

3 3

3

l’equivalente

11. Premesso che periodale è dato da:

j 0.10

i = → i = = 0, 025 e ℎe i eei i i :

4

4

(1 ) (1

i = + i − 1 = + 0, 025) − 1 = 0, 10381

4 4

4 (1

= (1 + i) = 1 * + 0, 10381) = 1, 10381

si ha: l’equivalente

12. Premesso che periodale è dato da:

j 0.12

i = → i = = 0, 01 e ℎe i eei i i :

12

12

(1 ) (1

i = + i − 1 = + 0, 01) − 1 = 0, 1268

12 12

12 (1

= (1 + i) = 2000 * + 0, 1268) = 2. 539, 47

2

si ha: l’equivalente

13. Premesso che periodale è dato da:

j 0. 002

= 0, 0005 = 0, 05%

i = → i =

4

4

l’equivalente

14. Premesso che periodale è dato da:

j 0. 03

= 0, 01, i eei i i :

i = → i =

3

3

(1 ) (1

i = + i − 1 = + 0, 01) − 1 = 0, 030301 = 3, 0301%

3 3

3 lOMoARcPSD|985 298 2

Lezione 017 d’interesse d’interesse

01. Se conosco il tasso istantaneo , qual è il tasso annuo composto ?

0,07251

0,0б857

0,0б001

0,08943

La funzione definisce una legge di capitalizzazione. Quale?

02. Capitalizzazione continua

Capitalizzazione semplice

Capitalizzazione composta

Capitalizzazione a interesse anticipato d’interesse d’interesse

03. Qual è la relazione tra il tasso annuo i composto e il tasso 6 istantaneo?

X

04. Quale fattore di montante caratterizza il regime di capitalizzazione continua?

X d’interesse d’interesse

05. Se conosco il tasso istantaneo , qual è il tasso annuo composto ?

0,0б001

0,08943

0,07251

0,0б857 (1

ð = log(1 + i), i e = + i) → i = e − 1:

01. ð ð

Posto che: i = e − 1 = 0, 07251

0,07 (1

ð = log(1 + i), i e = + i) → i = e − 1:

02. ð ð

Posto che: lOMoARcPSD|985 298 2

Lezione 018

01. Quale dei seguenti regimi di capitalizzazione è scindibile?

capitalizzazione continua

capitalizzazione semplice

nessuno dei precedenti

capitalizzazione a interesse anticipato

02. Come si dimostra che il regime di capitalizzazione individuato dal fattore di montante è scindibile?

03. Qual è la relazione tra tasso annuale e tasso periodale

dell’interesse

(a) nel regime semplice;

dell’interesse

(b) nel regime composto.

04. Cosa significa che un regime finanziario è scindibile?

05. Che cosa è una struttura dei tassi a termine? )

+

) ) )

() = e è iiie eℎé ( + = e = e * e = ( * (

ð ð( ð ð

02. 1 2 1 2

1 2 1 2

i

i =

03a. → i = * i

1

(1 (1 )

i = + i) − 1 → i = + i − 1

03b.

un’operazione

04. In regime finanziario è SCINDIBILE se il montante generato da di investimento, non è

un’operazione

alterato da intermedia di capitalizzazione degli interessi maturati.

05. L'insieme dei tassi di interesse che il mercato offre oggi, in t=0, per valutare disponibilità monetarie

prive di rischio in epoche future.

) lOMoARcPSD|985 298 2

Lezione 019 0

01. Qual è il significato del simbolo h (5) se il tempo è misurato in mesi?

E' un tasso periodale

E' un tasso nominale convertibile 5 volte

E' un tasso d'interesse per impieghi che avranno inizio tra cinque mesi e durata un anno

E' un tasso spot a 5 mesi ) lOMoARcPSD|985 298 2

Lezione 021 0

01. Qual è il tasso (semestrale) forward h (1, 3) implicito nella seguente struttura a termine:

0,03б

0,03504

0,02401

0,07130 0

02. Qual è il significato del simbolo h (2, 5) se il tempo è misurato in anni?

Nessuna delle precedenti

E' un tasso forward per impieghi privi di rischio con inizio tra 2 anni e della durata di 3 anni

E' un tasso forward per impieghi privi di rischio con inizio tra 2 anni e della durata di 5 anni

E' un tasso di valutazione di una rendita posticipata con decorrenza tra 2 anni e della durata di 5 anni

0

03. Qual è il tasso (semestrale) forward h (1, 3) implicito nella seguente struttura a termine:

semestri 0 1 2 3

tassi spot 0,02 0,03 0,04

0,05

0,0785б

0,0б015

0,05015 0

04. Qual è il tasso (semestrale) forward h (1, 2) implicito nella seguente struttura a termine:

semestri 0 1 2 3

tassi spot 0,02 0,03 0,04

0,02987

0,05178

0,03001

0,04010 0

05. Qual è il tasso (semestrale) forward h (2, 3) implicito nella seguente struttura a termine:

semestri 0 1 2 3

tassi spot 0,02 0,03 0,04

0,0б

0,051

0,0б029

0,05бб7 lOMoARcPSD|985 298 2

Posto che la formula generale per il calcolo del tasso forward, è: 1

0

( ) −

(1 + ℎ )

(,

ℎ ) = ( ) − 1

0

())

(1 + ℎ

0

Si ha: 1

3 1

3−1 1

(3))

(1 + ℎ (1 2

+ 0, 03) 3 1, 092727

0 2

(1,

ℎ 3) = ( ) − 1 = (

0 ) − 1 = ( ) − 1 = 0, 035036

1 1

(1 1, 02

+ 0, 02)

(1))

(1 + ℎ 0

= 0, 03504

03.

eei 0 1 2 3

i 0, 02 0, 03 0, 03

1

3 3−1 1 1

(3))

(1 + ℎ (1 2

+ 0, 04) 3 1,