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Calcolare il seguente limite: Valore del limite: +∞
Calcolare il seguente limite: Valore del limite: +∞
Calcolare il seguente limite: Valore del limite: 0+
Calcolare il seguente limite: Valore del limite: - ∞
Calcolare il seguente limite: Valore del limite: 0+
Calcolare il seguente limite: Valore del limite : -∞
Calcolare l’area della regione di piano compresa tra la curva y=2x-1 , l’asse
delle ascisse, nell’intervallo chiuso [0,4], sapendo che la curva interseca
l’asse delle ascisse nel punto x=1/2
25/2
Calcolare l’area della regione di piano compresa tra la curva f(x)=x^3-4x (di
cui è dato il grafico), l’asse delle ascisse e le rette verticali x=-2 e x = 2 (ove
x=-2 e x=2 sono anche i punti di intersezione tra la curva e l'asse delle
ascisse) ZERO (0)
Calcolare l’area della regione di piano compresa tra la curva f(x)=lnx (di cui
è dato il grafico), l’asse delle ascisse e le rette verticali x = 1 e x = e.103.
1
Calcolare l’area della regione di piano compresa tra la curva f(x)=2x-1 (di cui
è dato il grafico) l’asse delle ascisse e le rette verticali x = 0 e x = 2
(determinare l’intersezione della curva con l’asse delle x…)
2
Calcolare l’area della regione di piano compresa tra la curva f(x)=x^3-3x^2
(di cui è dato il grafico), l’asse delle ascisse e le rette verticali x = 0 e x = 3
27/4
Calcolare l’area della regione di piano compresa tra la curva f(x)=x^2+x-2
(di cui è dato il grafico), l’asse delle ascisse e le rette verticali x=-2 e x = 1
(con x=-2 e x=1 punti di intersezione tra la curva e l'asse delle ascisse).
31/3
Calcolare la derivata prima della seguente funzione
Calcolare la derivata prima della seguente funzione
Calcolare la derivata prima della seguente funzione
Calcolare la derivata prima della seguente funzione
Calcolare la derivata prima della seguente funzione
Come si calcola il coefficiente angolare della retta espressa in forma
implicita ax+by +c = 0? è uguale a (-b/a)
Come si calcola l’area limitata compresa fra le intersezioni di due curve? con
l’integrale definito fra le intersezioni
Come si definisce intorno destro di un punto x0? un intervallo aperto a destra e
a sinistra di raggio ε I= (x0, x0+ε)
Come si definisce intorno sinistro di un punto x0? un intervallo aperto a destra e
sinistra di raggio ε I= (x0+ε, x0)
compresa tra 0 e 90 gradi
compresa tra 90 e 180
Cosa esprime il coefficiente angolare della retta? esprime la pendenza della
retta rispetto all’asse delle ascisse
Cosa si definisce intorno completo di un punto? Un intervallo aperto che
contenga il punto
Cosa si definisce Maggiorante di un insieme A? un elemento M di A tale che ogni
a appartenente ad A sia minore o uguale ad M
Cosa si definisce minorante di un insieme A? un elemento M di A tale che ogni a
appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M.
Cosa si intende con la formula Δy/Δx? il rapporto incrementale tra le incognite e
coincide con il coefficiente angolare della retta che collega il punto iniziale (x0, f(x0)
ed il punto (x0 + h, f(x0+h) )
Cosa si intende per Codominio di una funzione f : R →R? è l’insieme costituito da
tutti i valori che la funzione può assumere.
Cosa si intende per Dominio o Campo i Esistenza di una funzione f : R →R? è
l’insieme in cui può variare la variabile indipendente svincolata dalla funzione (oppure
è l’insieme in cui la funzione non perde significato)
Cosa si intende per intorno completo di un punto x0? un intervallo di raggio ε
aperto sia a destra che a sinistra
Cosa si intende per rango di una matrice? il numero massimo di vettori
riga/colonna linearmente indipendenti
Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-
1,0] ∪ (1,+∞)
Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-
∞,1)
Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-
∞,0)∪(0,+∞)
Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-
∞,-1)∪(-1,+∞)
Data la funzione l’origine è: Un punto di massimo relativo
Data la funzione le coordinate del punto di minimo
sono: m = (3,-9)
Data la funzione le coordinate del punto di massimo
sono: M = (-1/5/3)
Data la funzione l’ascissa dello zero della derivata
seconda è: x=1
Data la funzione l’origine è: Non è un estremante e nemmeno un
flesso
Data la matrice A sotto riportata, il complemento algebrico dell’elemento
-5
a23 vale:
Data la matrice A sotto indicata, determinare il suo rango:
3
Data la matrice A sotto indicata, determinare il suo rango:
3
Data la matrice A sotto indicata, determinare il suo rango:
2
Data la matrice A sotto indicata, determinare il suo rango
2
Dato l’insieme E= (2,4) il numero 3 è interno ad E? interno
Definire se la funzione y= 2x^2 -x potrebbe essere pari o dispari nessuna
delle precedenti risposte
Determinare l’equazione della parabola passante per A(1,0), B(3,0), C(2,-1):
y = x^2-4x+3
Due rette parallele hanno coefficienti angolari: uguali (m1 = m0)
Due rette perpendicolari hanno coefficienti angolari: inversi con segno opposto
(m1 = -1/m0)
E = (1,2) i numeri 1 e 2 sono interni ad E?
Il campo di esistenza della funzione è: (-∞,0)∪(0,+∞)
Il campo di esistenza, o dominio, della funzione f(x,y) = ln(xy) comprende gli
assi cartesiani? No, sono entrambi esclusi
Il determinante della matrice A sotto riportata vale non esiste
Il Dominio della funzione y = √((x^2)+x-2)) è: (x^2+x-2) ≥ 0 Dom (-∞,-2]U
[1,+∞)
Il Dominio della funzione y = (x^3)/((x^2)-1): (x^2)-1) ≠ 0 Dom(-∞,-1) U(-1,1)
U(1,+∞)
Il Dominio della funzione y = e^(1/(2x)): x ≠ 0 Dom (-∞,0)U(0,+∞)
Il Dominio della funzione y = ln(√((x^2)-2x)): (x^2 - 2x) > 0 Dom (-∞,0)U (1,+∞)
Il Dominio della funzione y = ln(x-2) è: x > 2 Dom ( 2,+∞)
Il limite della funzione per x→ 0- vale: + ∞
Il limite della funzione per x →-∞ vale: - ∞
Il limite della funzione per x → -1+ vale + ∞
Il limite della funzione per x → - ∞ vale: 0-
Il limite della funzione per x → 1- vale: + ∞
Il limite della funzione per x→- ∞ vale: + ∞
Il limite della funzione per x →+∞ vale: + ∞
Il limite della funzione per x →-1+ vale: - ∞
Il limite della funzione per x → 0+ vale: + ∞
Il limite della funzione per x → 0- vale: 0+
Il limite della funzione per x → -∞ vale: +∞
In quale caso, calcolando l’area di una regione di piano compresa tra una
curva data da una funzione f(x), due rette verticali che ne costituiscono il
confine destro e sinistro e l’asse delle ascisse, all’integrale definito
corrispondente si deve anteporre i segno meno? Negli intervalli in cui la regione
di piano è ‘sotto’ l’asse delle ascisse
In un punti di flesso stazionario cosa si azzera? Sia la derivata prima che la
derivata seconda
L’insieme (-8, +8) ha punti esterni?
deve essere biettiva o
biunivoca .
è sempre negativa, sotto
l’asse delle ascisse
è uguale a (- a/b )
esprime la pendenza della
retta rispetto all’asse delle
ascisse
in corrispondenza a punti di
ascissa esterna a x1 e x2
L’insieme A ha un estremo inferiore l: se l è il più grande dei minoranti di A
L’insieme A ha un estremo superiore L: se L è il più piccolo dei maggioranti di A
L’insieme E= (5,6) ha punti esterni? Ne ha infiniti (tutti quelli del complementare (-
8,5) (6+8).)
L’insieme Q (numeri razionali) è limitato? No
La derivata prima di una funzione da indicazioni circa: la crescenza o
decrescenza della curva
La derivata prima della funzione vale
La derivata prima della funzione vale
La derivata prima della funzione vale
La derivata prima della funzione vale
La derivata prima della funzione vale
La derivata prima della funzione vale
la funzione ha dei punti di minimo relativo? Non ha punti di minimo relativo
La derivata prima della funzione vale
La funzione ammette massimi o minimi? Ammette un minimo per x = 1 – e
La derivata prima della funzione vale ove la
funzione è strettamente crescente?
La derivata prima della funzione vale ;
quindi la funzione è: crescente per x < - 3 e x > -1
La derivata prima della funzione vale ;
la funzione ha dei punti di massimo relativo? Ha un massimo per x= -3
La derivata prima della funzione vale ;
la funzione ha degli estremanti? Ha un massimo per x= -3 ed un flesso per x = 0
La derivata prima della funzione è positiva per: mai
La funzione interseca l'asse delle ascisse nel punto: (0,0)
La funzione è positiva per: x > 0
La funzione è positiva per: (-1,0)∪(1,+∞)
La funzione è positiva per: 0 < x < 1
La funzione interseca l’asse delle ascisse in: x=1
La funzione è positiva per: per ogni x ∈R/ {0}
La funzione interseca l’asse delle ascisse nei punti di
coordinata: Non lo interseca mai
La funzione interseca l'asse delle ascisse nei punti di
coordinata: (0,0)
La funzione è positiva per: x < 0 ∪ x > 1
La funzione è: nè pari nè dispari
La funzione interseca l’asse delle ascisse nei punti di
coordinate: (0,0)
La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di
esistenza: La sua derivata prima è sempre negativa nel
dominio. Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di
massima
La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di
esistenza: La sua derivata prima è sempre negativa nel
dominio. Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di
massima
La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di
esistenza: La derivata prima è strettamente crescente per
La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di
esistenza:
La sua derivata prima si azzera per x= - 3 e per x = 0 ed è positiva per x < -
3 e x > - 1. Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di
massima
La funzione y = 3x + 1 è (la condizione più ampia): biettiva
La funzione y= e^x è: suriettiva
La funzione y= x^4 +3x^2 è: PARI
La funzione y= 2x^5 +3x^3 +x è: DISPARI
La media integrale della funzione f(x)=2-2/x^2 nell’intervallo [1,2] è: μ = 1
La media integrale della funzione f(x)=x+e^x nell’intervallo [0,1] è: μ =-
1/2+e
La media integrale
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