Paniere svolto di Analisi numerica

Lezione 027

p. 38Downloaded by Davide Bontacchio (bontacchiodavide00@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:43:26 - 2/38lOMoARcPSD|7805740

Set Domande: ANALISI NUMERICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

Lezione 001

01. Qual è l'obiettivo di un metodo numerico?

Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

02. Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito

utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?
Rappresentazione in virgola fissa.
Entrambe.
Rappresentazione in virgola mobile.
Nessuna delle due rappresentazioni.

03. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal calcolatore?
Overflow.
Precisione di macchina.
Cancellazione.
Pivoting.

04. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal calcolatore?
Underflow.
Precisione di macchina.
Pivoting.
Cancellazione.

05. Come si definisce il fenomeno che avviene quando nel calcolatore si verifica una perdita sensibile di cifre significative?
Pivoting.
Overflow.
Underflow.
Cancellazione.

06. Individuare quale tra le seguenti affermazioni è quella corretta.
In un calcolatore non è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.

Risultato di operazioni aritmetiche tra numeri di macchina, sono sempre numeri di macchina. Le operazioni di macchina godono delle stesse proprietà dell'aritmetica esatta dei numeri reali. In un calcolatore è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.

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Docente: De Stefano Mario

7. Che cos'è un algoritmo?

Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Metodo numerico per ottenere una soluzione

approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico?

ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta

ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta

ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

801e0idavDDownloaded by Davide Bontacchio (bontacchiodavide00@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:43:26 - 4/38lOMoARcPSD|7805740Set Domande: ANALISI NUMERICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: De Stefano MarioLezione 00201. Indicare quale tra le seguenti affermazioni

non è corretta. Gli zeri sono sempre cifre significative. Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi. Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo per posizionare il punto decimale. Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative.

02. Quante cifre significative ha il numero 0.000321?

Sei.

Sette.

Quattro.

Tre.

803. Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4?

Quattro.

Tre.

Cinque.

Una.

e0idavDDownloaded by Davide Bontacchio (bontacchiodavide00@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:43:26 - 5/38lOMoARcPSD|7805740Set Domande: ANALISI NUMERICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: De Stefano Mario Lezione 003

01. Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:

Malcondizionato.

Bencondizionato.

Stabile.

Instabile.

02.

1. Se e solo se la matrice è simmetrica e definita positiva.
2. Se e solo se la matrice è definita positiva.
3. Se e solo se la matrice è simmetrica.

• Malcondizionato.
• Bencondizionato.
• Stabile.
• Instabile.

1. Arrotondamento e troncamento hanno la stessa precisione.
2. Il troncamento è più preciso dell'arrotondamento.
3. L'arrotondamento è più preciso del troncamento.
4. Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.

1. Si annulla.
2. Aumenta.
3. Diminuisce.
4. Non aumenta, né diminuisce.

Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche:

Non si genera nessun tipo di errore.

L'errore di arrotondamento diminuisce.

L'errore di arrotondamento si amplifica molto.

L'errore di troncamento si amplifica molto.

07. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?

(0011) in base 2.

(000) in base 2.

(1110) in base 2.

(111) in base 2.

Downloaded by Davide Bontacchio (bontacchiodavide00@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:43:26 - 6/38lOMoARcPSD|7805740Set Domande: ANALISI NUMERICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: De Stefano Mario

08. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli:

L'errore di arrotondamento diminuisce.

L'errore di arrotondamento si amplifica molto.

Non si genera nessun tipo di errore.

L'errore di troncamento si amplifica molto.

09. Dato il

numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?

(1111) in base 2.

(0011) in base 2.

(110) in base 2.

(1100) in base 2.

Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore?

L'arrotondamento.

Richiedono lo stesso impegno.

Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.

Il troncamento.

Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?

(16) in base 10.

e0(6) in base 10.

(5) in base 10.

(8) in base 10.

Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?

(16) in base 10.

(102) in base 10.

(64) in base 10.

(17) in base 10.

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DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

Lezione 004

01. Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?

Sì, è possibile.

Ci sono alcuni casi in cui è possibile.

No, non è possibile.

Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare.

02. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?

B è la emisimmetrica di A.

B è il prodotto di A per uno scalare.

B è la trasposta di A.

B non ha alcun legame con A.

03. Quale tra le seguenti è una matrice emisimmetrica?

[5, 6, -7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].

[5, 6, 7; 6, 1, 2; 7, 2, 0].

[6, 5, 1; -5, 7, 3; 1, -3, 8].

[5, 6, 7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].

04. Quale tra le seguenti è una matrice diagonale?

[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].

[0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0].

[0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0].

[1, 5, 6; 2, 1, 7; 3, 4, 1].

05. Quale tra le

seguenti è una matrice triangolare inferiore?

[5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0, 1].

[5, 0, 0; 5, 3, 0; 1, 4, 6].

[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].

[0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0].

D06. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore?

[0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0].

[5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2].

[5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2].

[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].

07. Cosa identifica l'ordine di una matrice?

Il numero delle colonne.

Il numero delle righe.

Il numero delle righe per il numero delle colonne.

La somma del numero delle righe e delle colonne.

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INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

08. Cos'è il rango e cos'è la caratteristica di una matrice?

Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica,

Invece, è il prodotto del numero delle righe per il numero delle colonne della matrice. Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il minimo ordine di minori non nulli di una matrice. Sono la stessa cosa. Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice.

09. Quanto vale il rango?