Paniere analisi numerica - risposte multiple

Domande di Analisi Numerica

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

15. Quanto vale il rango della matrice A=[ 0, 1; 3, 0]?

21Non si può calcolare il rango di tale matrice.

16. Quanto vale il rango della matrice A=[ 1, 2; 5, 9]?

Non si può calcolare il rango di tale matrice.

17. Quanto vale la traccia della matrice A=[ 1, 0, 2, 1; 5, 6, 6, 2; 2, 4, 6, 1; 0, 0, 2, -1]?

436-3612

18. Quanto vale la traccia della matrice A=[ 3, 4, 0; 0, 0, 1; 1, 2, 1]?

43130

19. Data la seguente matrice A=[ 3, 4, 0; 0, 0, 1; 1, 2, 1], quanto vale la traccia della sua matrice trasposta?

3Tale operazione non può essere eseguita.

20. Se tr(BC)=10, quanto vale tr(CB)?

010Tale operazione non può essere eseguita.

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matrice A = [1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]

Date le seguenti matrici: B = [1, 0; 3, 4; 11, 3] e C = [5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0]

quanto vale la matrice D = -B*C?

D = [5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

Tale moltiplicazione non può essere eseguita.

03. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

04. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice A con tutti gli elementi della diagonale principale aumentati di 1.

La matrice nulla.

La matrice unità.

La matrice A.

05. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

La matrice unità.

La matrice A.

06. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?

risultato fornisce?

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.07.

La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di -1.

La matrice A.

La matrice unità.

© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/10/2018 15:03:26 - 11/44Set Domande: ANALISI NUMERICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: De Stefano Mario

08. Una matrice A in cui tutti gli elementi sono elevati alla potenza zero che risultato fornisce?

Una matrice con tutti gli elementi pari a 1.

La matrice A.

La matrice nulla.

Una matrice con tutti gli elementi della diagonale principale pari a 1.

09. Date le seguenti matrici: A=[5, 2, 1; 0, 3, 4; -2, -5, -6] e B=[1, 1, 5; 2, 2, 2; 4, -3, 0], quanto vale la matrice C=-3*A+B?

C=[14, 5, 2; 2, 7, 10; 10, 12, 18]

C=[-14, -5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]

Tale operazione non può essere eseguita.

C=[-14, 5,

1. 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18
2. Date le seguenti matrici: A=[2, 3, -1; 0, -5, 4] e B=[3, 1, 0; 2, 3, -1] quanto vale la matrice C=A+B?
3. C=[6, 3, 0; 0, -15, -4]
4. C=[5, 4, -1; 2, -2, 3]
5. C=[5, 4, 0; 0, -2, 3]
6. C=[5, 4, -1; 2, 8, 5]
7. Date le seguenti matrici: B=[1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C?
8. D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
9. Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
10. D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
11. D=[ -5, -5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
12. Qual è l'elemento neutro rispetto alla somma tra matrici?
13. La matrice identità.
14. La matrice nulla.
15. Una qualsiasi matrice triangolare superiore.
16. Nessun tipo di matrice.
17. Qual è l'elemento neutro rispetto al prodotto tra matrici?
18. La matrice nulla.
19. Nessun tipo di matrice.
20. Una qualsiasi matrice triangolare superiore.
21. La matrice identità.
22. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale tra le seguenti affermazioni è

può eseguire C=A+B.17. Date le seguenti matrici: A=[1, 2, 0] e B=[3; -5; 2] quanto vale la matrice C=A*B?

C=[3, -10, 0]

C= -7

C=[3; -10; 0]

C=15

© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/10/2018 15:03:26 - 13/44Set Domande: ANALISI NUMERICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: De Stefano Mario Lezione 006

01. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 7; 3, 0]? -210

02. Data una matrice con determinante uguale a zero, quale delle seguenti affermazioni è corretta:

Si può determinare la sua inversa, basta che la matrice sia quadrata.

E' sempre possibile determinare la sua inversa.

Non è possibile determinare la sua inversa.

Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se stessa dia la matrice unità.

03. Tutte le matrici hanno una propria inversa?

Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se stessa dia la matrice unità.

Si basta che il

determinante sia uguale a zero. Sì, basta che la matrice sia quadrata. Non tutte le matrici hanno la propria inversa.

04. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[3, 5, 1; 0, 0, 2; 0, 0, 7]? 1Zero.65

05. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]? Si utilizzano i complementi algebrici. -2Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.30

06. Come si calcola il determinante della seguente matrice A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]? Si utilizzano i complementi algebrici. Basta fare il prodotto degli elementi della diagonale principale della matrice A. Si applica la Regola di Sarrus. Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.

07. Se la matrice A è del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C=AXB? 3X3.4X4.5X3.3X5. © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/10/2018 15:03:26 - 14/44Set Domande: ANALISI NUMERICA INGEGNERIA INFORMATICA E

DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

08. Quanto è il valore del determinante di una matrice triangolare di ordine 4X4 con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1?

Si applica la regola di Sarrus.

14

09. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 3, 2, 1, 0, 7; 0, 1, 7, 15, -3, -6; 0, 0, 1, 6, 3, 2; 0, 0, 0, 1, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 0, 1]?

08561

10. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 0, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?

07569

11. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 3, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?

22501

12. Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?

-3660

13. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1]?

0

14. Come si calcola il

determinante di una matrice triangolare di ordine 4x4?Si opera la somma degli elementi al di fuori della diagonale principale della matrice.Si opera la somma degli elementi sulla diagonale principale della matrice.Si applica la regola di Sarrus.Si opera il prodotto degli elementi sulla diagonale principale della matrice. © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/10/2018 15:03:26 - 15/44Set Domande: ANALISI NUMERICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: De Stefano Mario

15. La matrice B=[ 1, 2,-1; 0, -3, -1; 1, 5, 0] è invertibile?

No perché il suo determinante è diverso da zero.

16. La matrice A=[ 1, 0,-1; 2, 1, 1; 0, -2, 3] è invertibile?

No perché il suo determinante è uguale a zero.

Sì

perché il suo determinante è uguale a zero

No perché il suo determinante è diverso da zero.

Sì perché il suo determinante è diverso da zero.

17. Quanto vale il determinante della matrice A se tale matrice ha solo un elemento e uguale a 2?

Due.

Uno.

Non si può calcolare il determinante di uma matrice con un solo elemento.

Zero.

© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/10/2018 15:03:26 - 16/44Set Domande: ANALISI NUMERICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: De Stefano MarioLezione 007

01. Affinchè due vettori siano ortogonali:

Non deve essere nullo il prodotto tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.

Deve essere nullo il prodotto tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.

Non deve essere nullo il prodotto tra le norme dei due vettori.

Deve essere nulla la somma tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.

02. Se

Il rango di una matrice è minore del numero dei vettori (riga o colonna) che la costituiscono:

• I vettori sono linearmente indipendenti
• I vettori sono linearmente dipendenti
• I vettori sono ortogonali
• I vettori sono ortonormali

Se il rango di una matrice è uguale al numero dei vettori (riga o colonna) che la costituiscono:

• I vettori