Paniere domande chiuse Analisi numerica

Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico?

Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente.

Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni decrescono?

L'errore di troncamento diminuisce.

Da cosa dipende l'efficienza computazionale?

Dipende dal numero di operazioni matematiche in rapporto al tempo di esecuzione.

Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Gauss, il metodo di Cholesky o il metodo di Gauss?

Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Gauss.

Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Fattorizzazione LU, il metodo di Fattorizzazione di Cholesky o il metodo di Gauss?

Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Fattorizzazione LU.

Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Gauss Jordan, il metodo di Gauss o il metodo di Gauss-Jordan?

Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Gauss-Jordan.

Dal punto di vista della propagazione degli errori, è più conveniente un metodo diretto o iterativo?

È più conveniente un metodo iterativo.

Analisi Numerica

Data A=[4, ...]

3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice B non ha alcun legame con A. È la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, -3; 2, 0, -7]?

Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice B è la trasposta di A. È la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?

Data un'equazione non lineare pari a f=[ 1, -1, -2] ed 0.37 un intervallo pari a x1=-10 e x2=0.59, quanto vale il valore di tentativo xr nella prima iterazione del metodo di Falsa Posizione?

Data un'equazione non lineare pari a f=[ 1, -1, -2] ed -4.5 un intervallo pari a x1=-10 e x2=1, quanto vale il valore di tentativo xr nella prima iterazione del metodo di Bisezione?

Data una matrice con determinante uguale a zero, Non è possibile determinare la sua inversa. Quale delle seguenti affermazioni è corretta:

Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, -361, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1;0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?

Date le

Le seguenti matrici sono:

A = [1, 2, 0]

B = [3; -5; 2]

C = -7

Quanto vale la matrice C = A * B?

Le seguenti matrici sono:

A = [2, 1; 3, 0; 1, 2]

B = [1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]

Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

Quale tra le seguenti affermazioni è corretta:

Le seguenti matrici sono:

A = [2, 1; 3, 0; 1, 2]

B = [1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]

La matrice C = A * B sarà una matrice del tipo 3X4.

Quale tra le seguenti affermazioni è corretta:

Le seguenti matrici sono:

A = [2, 3, -1; 0, -5, 4]

B = [3, 1, 0; 2, 3, -1]

C = [5, 4, -1; 2, -2, 3]

Quanto vale la matrice C = A + B?

Le seguenti matrici sono:

A = [5, 2, 1; 0, 3, 4; -2, -5, -6]

C = [-14, -5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]

B = [1, 1, 5; 2, 2, 2; 4, -3, 0]

Quanto vale la matrice C = -3 * A + B?

Le seguenti matrici sono:

A = [5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]

B = [1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]

Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

Quale tra le seguenti affermazioni è corretta:

Le seguenti matrici sono:

B = [1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1]

Tale moltiplicazione non può essere effettuata.

essere eseguita.C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C?

Date le seguenti matrici: B=[1, 0; 3, 4; 11, 3] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D=-B*C?

Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale (8) in base 10.il suo equivalente in base 10?

Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale (17) in base 10.il suo equivalente in base 10?

Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale (1100) in base 2.il suo equivalente in base 2? Analisi Numerica

Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il (111) in base 2.suo equivalente in base 2?

Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[0, 1, 1; -2, 0, 7; -3, 0, -2] e C=[-1; 0; -4]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devoscambiare tra loro ?

Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[0.0001, -7, 0, 1; 2, -2.9, 6, 1; 7, -1, -3, 1; 1, 1, 2, 1] e C=[3; 2; 1; 0]. Se applico la

strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo scambiare tra loro?

Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[1, 1, 1; 0, 0.0001, 3; 0, 1, 1] e C=[3; 5; 0]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo scambiare tra loro?

La terza e la prima.

Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[1, 1, 1; 0, 5, 3; 0, 1, 1] e C=[3; 5; 0]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo scambiare tra loro?

In questo caso, scambiare le righe non è necessario.

Dopo aver terminato i passi del Metodo di Gauss, Sostituzione all'indietro, quale operazione va eseguita per ricavare il valore delle incognite?

Il metodo di Cramer.

È computazionalmente più costoso, il metodo di Cramer o il metodo di Gauss?

Il metodo di Gauss.

È computazionalmente più efficiente, il metodo di Cramer o il metodo di Gauss?

Il metodo di Gauss.

I sistemi omogenei: Sono sempre possibili.

Il metodo della Bisezione: Converge sempre.

Il metodo della Falsa Posizione: Converge.

rango.coefficienti e quella completa:Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta.Individuare quale tra le seguenti affermazioni è quella incorretta. In un calcolatore non è possibile implementare modo esatto operazioni aritmetiche.La condizione det(A) diverso da zero è sufficiente affinché:La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?Nell'algoritmo del metodo delle potenze è presente una normalizzazione. Tale normalizzazione è indispensabile ai fini del funzionamento del metodo?Nella strategia di Pivoting parziale: Individuo la riga dove il primo elemento è

l'elemento di modulo maggiore rispetto a tutte le altre righe e lascio cambio con la prima riga del sistema lineare da risolvere.

Nella strategia di Pivoting totale: Scambio sia righe che colonne della matrice dei coefficienti del sistema da risolvere.

Per applicare il metodo di Bisezione: la funzione deve essere continua e cambiare di segno nell'intervallo di partenza.

Per il secondo teorema di Gerschgorin, se ho Tre determinato cinque cerchi e l'unione di tre cerchi (M1) è disgiunta dall'unione del quarto e quinto rimasti (M2), quanti autovalori appartengono all'unione denominata M1?

Per il secondo teorema di Gerschgorin, se ho Due determinato cinque cerchi e l'unione di tre cerchi (M1) è disgiunta dall'unione del quarto e quinto rimasti (M2), quanti autovalori appartengono all'unione denominata M2?

Qual è il vantaggio del metodo di Fattorizzazione LU Il metodo di Fattorizzazione LU ha il vantaggio di rispetto al metodo di Gauss?

computazionalmente molto meno costoso rispetto al metodo di Gauss per risolvere un sistema lineare.

Qual è l'elemento neutro rispetto al prodotto tra la matrice identità e altre matrici?

Qual è l'elemento neutro rispetto alla somma tra la matrice nulla e altre matrici?

Analisi Numerica

Qual è l'obiettivo di un metodo numerico?

Qual è l'operazione equivalente in forma matriciale al cambio dell'ordine delle colonne della matrice dei coefficienti?

Qual è la condizione da rispettare per ottenere una sola soluzione con il metodo di Gauss Jordan?

Qual è la condizione da rispettare per ottenere una sola soluzione con il metodo di Gauss?

è la condizione di applicabilità della Determinante della matrice dei coefficienti diverso da Fattorizzazione LU? zero.

Quale è il metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari Ax=C in cui il vettore di nuove incognite si calcola in base ai valori delle incognite stesse calcolate nell'iterazione precedente? Metodo di Jacobi.

Quale forma deve assumere il sistema lineare affinchè esso risulti impossibile? Basta che una delle equazioni del sistema assuma la forma 0=1.

Quale metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari Ax=C si basa sull'inversione ad ogni iterazione della parte diagonale della matrice dei coefficienti A? Metodo di Jacobi.

Quale metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari Ax=C si basa sull'inversione ad ogni iterazione della parte triangolare inferiore della matrice dei coefficienti A? Metodo di Gauss Seidel.

Quale metodo tra il metodo di Gauss Seidel e Jacobi è preferibile in termini

di convegenza perché utilizza lemigliori stime possibili?

Quale principio afferma che:"Se ad una equazione del Principio di riduzione.sistema si sostituisce quella che si ottiene sommandoad essa membro a membro un'altra equazione delsistema eventualmente dopo averne moltiplicatoentrambi i membri per una stessa costante non nulla,si ottiene un sistema equivalente a quello dipartenza"?

Quale tipo di contrazione del numero di cifre L'arrotondamento è più preciso del troncamento.significative è generalmente più preciso dal punto divista dell'errore?

Quale tipo di contrazione del numero di cifre L'arrotondamentosignificative è più impegnativo da eseguire per un