Paniere nuovo corretto di Affidabilità e sicurezza delle macchine

INGEGNERIA INDUSTRIALE

Docente: Mancini Edoardo

Lezione 0040

1. Supponiamo di poter ripetere un esperimento relativo ad una grandezza Y per un numero di volte n grande a piacere, allora si otterranno n risultati: y1, y2,….., yn

Se A è un sottoinsieme di Y, la probabilità che il risultato di un evento o esperimento cada all'interno di A vale:

Nessuna delle altre PANIERE DI AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 5/65

2. La funzione di probabilità cumulata è definita come:

F(y) rappresenta:

Nessuna delle altre

la probabilità che una osservazione casuale di Y sia maggiore ad y, ed equivale all'area non sottesa dalla curva pdf

la probabilità che una osservazione casuale di Y sia maggiore ad y, ed equivale all'area sottesa dalla curva pdf

la probabilità che una osservazione casuale di Y sia inferiore ad y, ed equivale

all'area sottesa dalla curva pdf03. Assegnata una variabile continua Y le cui osservazioni y ricadono all'interno del dominio Ỹ, la pdf (densità di probabilità) è definita come: f(y) rappresenta: - la probabilità che un valore casualmente estratto dalla popolazione cada all'interno dell'intervallo di dimensioni infinitesime dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato) - la probabilità che un valore estratto in maniera predefinita dalla popolazione cada all'interno dell'intervallo di dimensioni infinitesime dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato) - la probabilità che un valore casualmente estratto dalla popolazione cada all'interno dell'intervallo di dimensioni finite dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato) - la probabilità che un valore casualmente estratto dalla popolazione non cada

all'interno dell'intervallo di dimensioni infinitesime dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato)

04. Dati due eventi A e B non mutuamente esclusivi, la loro probabilità combinata, vale a dire la probabilità che si verifichi l'uno oppure l'altro caso vale:

Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B)

Prob(A+B ) = Prob(A ) + Prob(B )

Prob(A+B ) = Prob(A ) + Prob(B ) - Prob(AB )

Prob(AB) = 0

PANIERE DI AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 6/65

Set Domande: AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE

INGEGNERIA INDUSTRIALE

Docente: Mancini Edoardo

05. Il percentile p% della popolazione Y è definito come:

il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui probabilità cumulata vale proprio p/50.

il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui probabilità cumulata vale proprio p/100.

il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui probabilità cumulata vale proprio p/100.

valore della variabile) "yp" la cui densità di probabilità vale proprio p/100.

il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui densità di probabilità vale proprio p/50.06.

Dati due eventi A e B mutuamente esclusivi, la loro probabilità combinata, vale a dire la probabilità che si verifichi l'uno o l'altro caso vale?

Prob(AB) = 0

Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B)

Prob(AB ) = Prob(A )·Prob(B )

Prob(A+B ) = Prob(A ) + Prob(B )

07. Due eventi A e B si dicono mutualmente esclusivi, se?

Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B)

Prob(AB ) = Prob(A )·Prob(B )

Prob(A+B ) = Prob(A ) + Prob(B )

Prob(AB) = 0

08. Se due eventi A e B sono indipendenti, la loro probabilità combinata, vale a dire la probabilità che si verifichino contemporaneamente vale?

Prob(AB) = 0

Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob

(A|B)^Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B)
Prob(AB) = Prob(A) · Prob(B)
09. Quando si parla di variabile aleatoria o casuale?
Quando non è possibile preparare con certezza un esperimento
Quando è possibile determinare con certezza il risultato di un esperimento
Quando non è possibile determinare con certezza il risultato di un esperimento
Nessuna delle altre
10. Se due eventi A e B sono dipendenti, la loro probabilità combinata, vale?
Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B)
Prob(AB) = Prob(A) · Prob(B|A) = Prob(B) · Prob(A|B)
Prob(AB) = 0
Prob(AB) = Prob(A) · Prob(B)
11. Scrivere la relazione della probabilità combinata di due eventi A e B:
mutuamente esclusivi
indipendenti
non mutuamente esclusivi
PANIERE DI AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 7/65
Set Domande: AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE
INGEGNERIA INDUSTRIALE
Docente: Mancini Edoardo
Lezione 005
01. Se si tratta una variabile discreta Y con dominio Ỹ = {y1,Il tuo compito è formattare il testo fornito utilizzando tag html. ATTENZIONE: non modificare il testo in altro modo, NON aggiungere commenti, NON utilizzare tag h1; Il testo formattato con i tag html corretti è il seguente:

y2,…} (tutti i possibili valori di y), come si definisce la funzione massa di probabilità?

Nessuna delle altre PANIERE DI AFFIDABILITA' E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 8/65Set Domande: AFFIDABILITA' E SICUREZZA DELLE MACCHINEINGEGNERIA INDUSTRIALE

02. Quale delle seguenti espressioni rappresenta la definizione di funzione di affidabilità R(y)?

Nessuna delle altre

03. La probabilità cumulata (che un'osservazione sia ≤ yk) è data da:

Nel caso di variabili discrete, la funzione densità di probabilità f(y) si trasforma in?

densità di probabilità p(yi)

massa di probabilità p(yi), ed è rappresentata da una curva continua

massa di probabilità p(yi), e non è più rappresentata da una curva continua ma da un istogramma

Nessuna delle altre PANIERE DI AFFIDABILITA' E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 9/65Set Domande: AFFIDABILITA' E SICUREZZA DELLE MACCHINEINGEGNERIA

Conviene raddoppiare il dominio in k intervalli e contare il numero di osservazioni che cadono in ciascun intervallo. Successivamente, si rappresenta l'istogramma con gli intervalli sull'asse x e il numero di osservazioni sull'asse y.intervalli o classi Nessuna delle altre Conviene suddividere il dominio in k intervalli o classi mediante una formula semiempirica Conviene trasformare la variabile continua una discreta in maniera arbitraria 07. Nel caso di variabili discrete la funzione densità di probabilità non è più rappresentata da una curva continua ma? - da una curva discontinua - da una curva a pendenza crescente in maniera monotona - da una curva crescente prima e decrescente poi - da un istogramma 08. Sia la Frequenza definita come il numero di risultati "ni" che cadono all'interno dell'i-esima classe, come è definita la Frequenza Relativa? - N/n - ni/N - Nessuna delle altre - ni/N PANIERE DI AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 10/65 Set Domande: AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE INGEGNERIA INDUSTRIALE Docente: Mancini Edoardo 09. Quale delle seguenti è la formula empirica usata per suddividere il dominio in k intervalli o classi? - Nessuna delle altre 10.

La funzione affidabilità R(y) è: il complemento a 1 della F(y) e rappresenta la probabilità che Y assuma valori > y.

Il complemento a 1 della F(y) rappresenta la probabilità che Y assuma valori < y.

Nessuna delle altre.

La F(y) rappresenta la probabilità che Y assuma valori > y.

11. L'affidabilità condizionata R(T0, Δ) risponde invece alla domanda: qual è la probabilità di poter compiere una missione di durata Δ dopo aver già consumato una vita T0?

La probabilità di sopravvivere all'istante T0+Δ quanto vale?

(la probabilità di sopravvivere fino a T0) · (la probabilità di sopravvivere durante Δ)

(la probabilità di sopravvivere fino a T0) · (la probabilità di sopravvivere durante T+Δ)

(la probabilità di sopravvivere fino a T0) / (la probabilità di sopravvivere durante Δ)

(la probabilità di sopravvivere fino a T0)

+ (la probabilità di sopravvivere durante Δ)12. Dare alcune definizioni di Affidabilità, dire come il concetto di affidabilità può essere riassunto e scrivere la relazione mostrando il grafico della funzione affidabilità R(y). 13. Affidabilità condizionata. PANIERE DI AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 11/65 Set Domande: AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE INGEGNERIA INDUSTRIALE Docente: Mancini Edoardo Lezione 006 01. Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si suppone di studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, ..., yn; come si definisce lo 'scarto quadratico medio campionario'? PANIERE DI AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 12/65 Set Domande: AFFIDABILITÀ E SICUREZZA DELLE

MACCHINE INGEGNERIA INDUSTRIALE

Docente: Mancini Edoardo

02. Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si suppongadi studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, ..., yn; come si definiscela 'varianza campionaria'?

Nessuna delle altre PANIERE DI AFFIDABILITA' E SICUREZZA DELLE MACCHINE - 13/65Set Domande: AFFIDABILITA' E SICUREZZA DELLE MACCHINE INGEGNERIA INDUSTRIALE

Docente: Mancini Edoardo

03. Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si suppongadi studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, ..., yn; come si definiscela