Paniere esame Statistica

STATISTICA

Laurea in Economia Aziendale

Universotà Telematica Unipegaso L-18

1) Per 10 bimestri un ricercatore ha rilevato la temperatura media (variabile X,

espressa in gradi centigradi) e l’importo pagato per la bolletta elettrica

(variabile Y, espressa in euro): xi : 10, 18, 23, 32, 21, 15, 12, 16, 24, 27 yi : 50,

48, 45, 60, 40, 48, 50, 45, 55, 65 Il valore della funzione di ripartizione empirica

in corrispondenza di una temperatura media pari a 25 gradi, che ipotizziamo

essere una v.c distribuita normalmente, è: 0,8

A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0 e z=1,2: 0,3849

A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0 e z=1,4: 0,4192

A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0,81 e z=1,94: 0,1828

Ad un valore basso di r corrisponde: In diversi casi un legame debole tra i due

caratteri quantitativi considerati

Ad un valore elevato di r corrisponde: In diversi casi un effettivo legame tra i due

caratteri quantitativi considerati

Affinchè una v.c X continua sia ben definità occorre che: f(x)maggiore0; f(x)dx=1

All'interno del rettangolo (box plot) sono contenute: Il 50% delle osservazioni

Aumentando il livello di significatività: Aumenta la potenza del test

Calcola il range delle seguenti osservazioni relative agli errori compiuti da ogni

alunno nel test con 30 domande: (2,3,4,2,5,4,6,7,7,2,12,0,0,0,0,1,29) 29

Calcola il range delle seguenti osservazioni relative agli errori compiuti da ogni

alunno nel test con 30 domande: (2,3,4,2,5,4,6,7,7,2,12,0,0,0,0,1,2) 12

Calcola il range parziale delle seguenti osservazioni relative agli errori compiuti

da ogni alunno nel test con 30 domande: (2,3,4,2,5,4,6,7,7,2,12,0,0,0,0,1,29) 12

Calcola il range parziale delle seguenti osservazioni relative agli errori compiuti

da ogni alunno nel test con 30 domande: (2,3,4,2,5,4,6,7,7,2,21,0,0,0,0,1,29) 7

Calcolare la media geometria relativa all'andamento dei prezzi di un dato

prodotto: 1,103 1,031 0,939 1,097: 1.04

Calcolare la mediana della seguente serie di voti: 19, 20, 22,18, 26, 30, 28: 22

Calcolare la mediana della seguente serie: -2, -3, -5, 0, 1, 4, 7: 0

Calcolare la varianza dei seguenti numeri: 12,6,7,3,15,10,18,5: 23,75

Calcolare lo scarto quadratico medio dei seguenti numeri: 12,6,7,3,15,10,18,5:

4,87

Che cosa è l'unità statitistica: L'unita elementare oggetto di osservazione e di studio

Come viene classificato l'ortogramma: Sia a nastro sia a colonne

Con il metodo dei minimi quadrati: Si minimizza la somma dei quadrati degli scarti tra

valori osservati e valori teorici

Con il metodo dei minimi quadrati: Si minimizza la somma dei quadrati degli scarti tra

valori osservati e valori teorici

Con riferimento alla domanda 4 la mediana: 61.52(Domanda)

Con un coefficiente di correlazione pari a r= +0,8, i valori di una variabile:

Crescono al crescere dei valori dell’altra

Con un coefficiente di correlazione pari a r= -0,5, i valori di una variabile:

Tendono a crescere al decrescere dei valori dell’altra, ma in maniera blanda

Con un coefficiente di correlazione pari a r= -0,8, i valori di una variabile:

Crescono al decrescere dei valori dell’altra

Con un coefficiente di correlazione pari a r= -0,9, i valori di una variabile:

Crescono al decrescere dei valori dell’altra

Conoscendo la devianza, lo scarto quadratico medio si ricava calcolando: La

radice quadrata del rapporto tra devianza e numerosità del collettivo.

Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1), la media

geometrica è pari a: 5,66

Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1), la media

aritmetica è pari a: 8,5

Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1), la mediana è

pari a: 9,5

Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1;1), la moda è

pari a: 1

Considera il seguente insieme di osservazioni (-2; -2; -2; -14; -13; -15; -6; -1;-1),

il valore massimo è pari a: -1

Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 2; 2; 14; 13; 15; 6; 1;1), la

moda è pari a: 2

Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 2; 2; 14; 13; 15; 6; 1;1), il

valore centrale è pari a: 8

Considera la relazione causa-effetto y = -f(x), calcola la y sapendo che f(x) = -10

ed indica il tipo di relazione: y = 10; la relazione è lineare

Considera la relazione causa-effetto y=-f(x)2, calcola la y sapendo che f(x)=-10

ed indica il tipo di relazione y = 100; la relazione è non lineare

Consideriamo i seguenti dati: classi frequenze 10-20 5 20-30 8 30-40

12 40-50 9 50-60 3 Calcolare la media aritmetica: 34.19

Consideriamo la relazione y=f(x), dove x è rappresentato dall’inflazione ed y

sono i tassi di interesse nell’Euro Area: x è la variabile indipendente

Consideriamo la seguente serie storica di valori contigui (2,2,3,5,3,4,6,7),

quante medie mobili di pesate di ordine tre si possono calcolare: 6

Consideriamo la seguente serie storica di valori contigui (3,5,3,4,6,7), quante

medie mobili di ordine tre si possono calcolare: 4

Consideriamo la seguente serie storica di valori contigui (3,5,3,4,6,7), quante

medie mobili di ordine cinque si possono calcolare: 2

Consideriamo la seguente serie storica di valori contigui (3,5,3,4,6,7,0), quante

medie mobili di ordine tre si possono calcolare: 5

Consideriamo la seguente serie storica di valori contigui (3,5,3,4,6,7), calcola la

prima media mobile di ordine tre calcolabile in tempo reale: 11/3

Consideriamo la seguente serie storica di valori contigui (3,5,3,4,6,7), calcola la

prima media mobile di ordine cinque calcolabile in tempo reale: 21/5

Cosa indica il livello di significatività: La probabilità massima con cui accettiamo di

rischiare l'errore di prima specie

Cosa si intende per stima intervallare: La stima attraverso la quale si giunge alla

determinazione di un intervallo, che include il parametro stimato, con livello di confidenza

1-

Cosa si intende per stima puntuale: La stima attraverso la quale si giunge alla

determinazione di un solo valore numerico per uno o più parametri della popolazione

Cosa si intende variabilità: E' l'attitudine di un fenomeno quantitativo ad assumere

differente modalità

Costituiscono rappresentazioni grafiche adatte per caratteri qualitativi:

Ortogramma e diagramma circolare

Costituiscono rappresentazioni grafiche adatte per caratteri

quantitativi: L'istogramma e box-plot

Costruendo i numeri indice della serie storica del fatturato per due aziende,

vogliamo in particolare: Capire quale delle due unità presenta un andamento migliore

Da un mazzo di 40 carte viene estratta una carta. Calcolare la probabilità di

ottenere un asso: 0,1

Da un mazzo di 40 carte viene estratta una carta. Calcolare la probabilità di

ottenere una carta di bastoni: 0,25

Da un mazzo di carte viene estratta una carta. Calcolare la probabilità di

ottenere una figura: 12/40

Da una partita di bulloni metallici è stato estratto un campione di n=100

elementi e se ne sono trovati 20 difettosi. Costruire un intervallo di confidenza

al 95% per la proporzione p dei pezzi difettosi: IC=[0,1216;0,2784]

Da una popolazione composta da 4 unità statistiche ( A, B, C, D ) si voglia

estrarre, con ripetizione, un campione casuale di numerosità 2. Lo spazio

campionario è composto da: 16 possibi campioni

Da una popolazione composta da 4 unità statistiche ( A, B, C, D ) si voglia

estrarre, con ripetizione, un campione casuale di numerosità 3. Lo spazio

campionario è composto da: 64 possibili campioni

Da una popolazione composta da 5 unità statistiche ( A, B, C, D, E ) si voglia

estrarre, con ripetizione, un campione casuale di numerosità 2. Lo spazio

campionario è composto da: 25 possibili campioni

Data una serie di valori numerici, il valore a cui corrisponde la massima

frequenza si chiama: Moda

Date coppie di valori X e Y, l’equazione di regressione può essere considerata:

Una formula di predizione di Y

Date coppie di valori X e Y, la retta di regressione è una: Sola, e ben definita, tra le

infinite rette che si possono tracciare tra i punti di un diagramma a dispersione

Date le variabili: X(Velocità km/h): 60, 80, 100,120,130 Y(Consumo in quinta

km/litro): 29.8, 24.2, 20, 18.2, 16,2. Determinare l'equazione della retta: y =

^

39,882-0,1857x i

Date le variabili: X(Velocità km/h): 60, 80, 100,120,130 Y(Consumo in quinta

km/litro): 29.8, 24.2, 20, 18.2, 16,2, il coefficiente di determinaziome lineare è:

0,9650

Date le variabili: X(Velocità km/h): 60,80,100,120,130 Y(Consumo in quinta

km/litro): 28.8, 24.2,20,18.2,16. La codevianza (X,Y) è: -577.6

Dati due stimatori T1 e T2 di uno stesso parametro: Se entrambi sono non distorti,

il confronto tra i due stimatori in termini di efficienza può essere effettuato solo sulla base

della varianza

Dati i seguenti eventi: A=(1,2,3), B=(2,3,4). Determinare A?B: A?B={1,2,3,4}

Dati i seguenti eventi: A=(1,3,5,7), B=(3,5,9,10), C(1,5,9,10). Determinare A ?

B ? C: A?B?C={1,3,5,7,9,10}

Dati i seguenti eventi: A=(1,3,5,7), B=(3,5,9,10), C(1,5,9,10). Determinare A∩B:

A∩B={3,5}

Dati i seguenti eventi: A=(1,3,5,7), B=(3,5,9,10), C(1,5,9,10). Determinare A∩C:

A∩C={1,5}

Dati i seguenti eventi: A=(1,3,5,7), B=(3,5,9,10), C(1,5,9,10). Determinare B∩C:

B∩C={5,9,10}

Dati i seguenti eventi: A=(1,3,5,7), B=(3,5,9,10), C(1,5,9,10). Determinare

A∩B∩C: A∩B∩C={5}

Dato un mazzo di 40 carte calcolare la probabilità di ottenere in due estrazioni

con reimmissione un re alla prima estrazione e una carta di coppe alla seconda:

1/40

Dato un mazzo di 40 carte calcolare la probabilità di ottenere in due estrazioni

con reimmissione un re e un asso: 2/100

Dato un mazzo di 40 carte viene estratta una carta. Calcolare la probabilità di

ottenere un fante o un re: 8/40

Dato un mazzo di 40 carte viene estratta una carta. Calcolare la probabilità di

ottenere una figura o una carta inferiore a 6: 32/40

Dieci adolescenti hanno ottenuto i seguenti in una prova di abilità spaziale

(2,7,9,2,1,7,5,4,6,2), estraendo a caso un punteggio quale è la probabilità di

ottenere un numero pari e inferiore a 6: 4/10

Dieci adolescenti hanno ottenuto i seguenti in una prova di abilità spaziale

(2,7,9,2,1,7,5,4,6,2). Estraendo a caso un punteggio quale è la probabilità di

ottenere un numero pari o inferiore a 6: 0.7

Dieci adolescenti hanno ottenuto i seguenti in una prova di abilità spaziale

(2,7,9,2,1,7,5,4,6,2). Estraendo a caso due punteggi con reimmissione, quale è

la probabilità di ottenere almeno un 7 alla prima estrazione: 0.2

Dieci adolescenti hanno ottenuto i seguenti in una prova di abilità spaziale

(2,7,9,2,1,7,5,4,6,2). Estraendo a caso due punteggi con reimmissione, quale è

la probabilità di ottenere due punteggi la cui somma sia 9: 14/100

Dire se la seguente distribuzione è simmetrica: 8,14,16,16,16,21,21: Non è

simmetrica

Dividendo il numero delle morti e delle nascite in una comunità durante un

periodo di tempo rispettivamente per la quantità della popolazione media dello

stesso periodo si può ottenere: Correlazione spuria se l’andamento della popolazione

non è correlato col numero di nati e morti

Dividendo il numero delle morti in una comunità durante un periodo di tempo e

la quantità della popolazione media dello stesso periodo si ottiene: Coefficiente di

mortalità

Dividendo il numero delle nascite in una comunità durante un periodo di tempo

e la quantità della popolazione media dello stesso periodo si ottiene: Coefficiente

di natalità

Due eventi non sono indipendenti quando: Il verificarsi dell’uno modifica la

probabilità del verificarsi dell’altro

Due eventi sono indipendenti quando: Il verificarsi dell’uno non modifica la probabilità

di verificarsi dell’altro

Due punti C e D, distano 80 km, un corpo si muove da C a D alla velocità di 80

km/h e da D a C alla velocità di 20 km/h. Determinare la velocità media

dell'intero tragitto: 32km/h

Due variabili si dicono perfettamente correlate se: Il coefficiente di correlazione è

pari a 1 in valore assoluto

Due variabili sono stocasticamente indipendenti se: P(Ai,Bj)=P(Ai)-P(Bj)

Effettuando un test di verifica dell'ipotesi di indipendenza su una tabella di

contingenza, i gradi di libertà corrispondono: (r-1)(c-1)

Effettuando un test di verifica dell'ipotesi di indipendenza su una tabella di

contingenza 5x5, i gradi di libertà corrispondono: 16

Effettuando un test di verifica dell'ipotesi di indipendenza su una tabella di

contingenza 5x4, i gradi di libertà corrispondono: 12

Effettuando un test di verifica dell'ipotesi di indipendenza su una tabella di

contingenza 6x6, i gradi di libertà corrispondono: 25

I dati informatici sono utilizzabili per: Le analisi statistiche

I numeri indice comparano: Le variazioni dei livelli della variabile nel tempo con

riferimento ad una base

I numeri indice sono: Esplicativi dell’andamento dei livelli della variabile nel tempo

I numeri indice sono: Inferiori a 100 se il livello tende a scendere rispetto all’anno base

I numeri indice sono: Rapporti statistici

I numeri indice sono: Strumenti matematici

I numeri indice sono: Superiori a 100 se il livello della variabile tende a crescere

rispetto all’anno base

I simboli e S si riferiscono alla media ed allo scarto quadratico medio del:

Campione

I simboli μ e σ si riferiscono alla media ed allo scarto quadratico medio del:

Popolazione

I valori attesi nella variabile casuale Normale sono: Media; Varianza;

I Voti riportati da uno studente in fisica, statistica e matematica sono: 71, 78, 89

(voti in centesimi). I pesi attribuiti alle discipline sono rispettivamente 2, 4, 5.

Calcolare la media dei voti: 82

Il box plot fornisce informazioni: Sulla variabilità, sulla presenza di valori anomale e

sulla simmetria/asimmetria della distribuzione

Il box plot, rappresentato tramite un rettagolo, è diviso al suo interno: Dalla

mediana

Il campionamento a blocchi è: Caratterizzato da cluster

Il campionamento sistematico è: Caratterizzato dalla selezione di un elemento ogni k

elementi successivi

Il campionamento stratificato è: Caratterizzato da popolazione divisa in sottogruppi

omogenei

Il campione è: Un sottoinsieme della popolazione

Il campo di variazione è dato dalla: Differenza tra valore massimo e minimo della

distribuzione

Il carattere età è: Un carattere continuo

Il carattere numero di figli è: Carattere discreto

Il carattere professione è: Un carattere qualitativo sconnesso

Il carattere sesso è: Carattere qualitativo sconnesso

Il carattere stato civile è: Carattere qualitativo sconnesso

Il carattere titolo di studio è: Un carattere qualitativo rettilineo

Il coefficiente angolare b è dato: b = COD. (X,Y)/ DEV(X)

1 1

Il coefficiente angolare b indica: La pendenza della retta

1

Il coefficiente angolare b rappresenta: La pendenza della retta

i

Il coefficiente di correlazione di Pearson tra X= “abilità manuali” ed Y= ”abilità

tecniche” è pari a 0,76. Considerando una relazione lineare tra X ed Y, dove

quest’ultima è la variabile dipendente, il coefficiente di determinazione sarà

pari a: 0,58

Il coefficiente di correlazione di Pearson tra X= “abilità manuali” ed Y= ”abilità

tecniche” è pari a 0,76. Considerando una relazione lineare tra X ed Y, dove

quest’ultima è la variabile dipendente, la varianza residua sarà pari a: 42%

Il coefficiente di correlazione di Pearson tra X= “abilità manuali” ed Y= ”abilità

tecniche” è pari a 0,76. Considerando una relazione lineare tra X ed Y, dove

quest’ultima è la variabile dipendente, la varianza comune sarà pari a: 58%

Il coefficiente di correlazione di Pearson tra X= “quantità di grassi saturi

assunte” ed Y= ”speranza di vita” è pari ad -1. Considerando una relazione

lineare tra X ed Y, dove X è la variabile dipendente ed Y quella indipendente, il

coefficiente di determinazione sarà pari a: 1

Il coefficiente di correlazione r di Pearson può essere usato per calcolare la

correlazione: Tra variabili misurate su scale a intervalli o a rapporti equivalenti

Il coefficiente di correlazione: E' un numero puro

Il coefficiente di curtosi di Pearson è uguale: Momento quarto/quadrato della

varianza

Il coefficiente di determinazione lineare è nullo se è nulla: La devianza di

regressione

Il coefficiente di determinazione lineare è nullo se è nulla: La devianza di

regressione

Il coefficiente di determinazione lineare è uguale a 1 se è nulla: La devianza

residua

Il coefficiente di determinazione lineare è: Il quadrato del coefficiente di correlazione

lineare

Il coefficiente di determinazione lineare è: Il quadrato del coefficiente di correlazione

lineare

Il coefficiente di determinazione lineare varia tra: 02>1

Il coefficiente di variazione è dato dal rapporto, espresso in termini percentuali,

tra: Lo scarto quadratico medio e media aritmetica

Il E(SSR*) è uguale: E(SSR*)=o2+B2 1 Sxx

Il lancio di una monetà è un esempio di: Popolazione infinita.

Il max χ è uguale: n x [min (r-1; c-1)]

2

Il numero dei caratteri in una matrice: Non dipende dalla numerosità della

popolazione

Il numero di cuori negli esseri viventi ed il numero di battiti cardiaci al minuto

possono entrambi essere definiti: Il numero di battiti solamente può essere definito

variabile

Il numero di lanci di una moneta è una: Variabile discreta

Il primo quartile: Quel valore che lascia alla sua destra il 75% delle osservazione e alla

sua sinistra il 25% delle osservazioni

Il rapporto annuo tra tasso di inflazione e deflazione dell’anno x in un paese

determinato: Non esiste

Il rapporto di correlazione di Pearson varia: Tra 0 e 1

Il rapporto statistico di composizione si ottiene: Dividendo il valore rilevato in una

data circostanza per l’analogo valore rilevato per l’intera popolazione

Il rapporto statistico di densità si ottiene: Mediante il rapporto tra la dimensione

globale di un fenomeno e quella spaziale a cui esso fa riferimento

Il rapporto statistico di derivazione si ottiene: Dividendo la modalità di un fenomeno

per quella corrispondente di un altro che, sul piano logico e/o temporale, ne costituisce

causa o presupposto logico

Il reddito pro-capite è una: Variabile continua

Il secondo quartile coincide con: La mediana

Il teorema del limite centrale: Afferma che al crescere di n la forma della di