Paniere di Strumentazione per l'automazione b (2025) - Risposte multiple

STFT(Short Time Fourier Transform) , trasformata wavelet e ARMA parameter estimation

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x 15.Invarianza della risposta impulsiva

Sostituzione della derivata con le differenze finite

Trasformazione bilineare

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13. Prendendo in esame un filtro passa basso, nel filtro ideale la fase è lineare (tutte le componenti armoniche nella banda passante sono ritardate della stessa

quantità), mentre in quello reale la fase non risulta lineare (ritardi differenti per componenti a frequenza diversa). Nel filtro ideale inoltre, la risposta è non

causale (risposta impulsiva diversa da zero per t<0), mentre nel filtro reale il segnale di uscita è lo stesso dell'ingresso variato in ampiezza e ritardato nel

tempo di t0, indipendentemente dalla pulsazione omega segnato

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5.Le differenze sono che in un filtro con struttura diretta di tipo 1 la rete R che realizza il filtro FIR può essereottenuta dalla composizione in cascata di reti

mente nella forma diretta di tipo 2 si usa una funzione ditrasferimento Hk(z)

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Metodo delle finestre (Window-Function Technique ); Metodo del campionamento in frequenza(Frequency-Sampling Technique); Metodo “ equiripple”

(Equiripple Designs ); Progetto dei filtrimassimamente piatti (Maximally-Flat Design )

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Si definisce la predizione ad un passo basata sulle k-1 misure; alvariare delle misure si costruiscono i vettori. La stima dei parametri teta si ottiene

minimizzando il funzionale

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Per poter disaccoppiare le informazioni relative ai fault rispetto a quelle dovute agli errori di modellazione o ai disturbi si utilizzano i residui strutturati: essi

sono costruiti in modo tale da essere indipendenti da almeno uno degli ingressi e delle uscite.

I residui strutturati possono essere usati anche per isolare i guasti, tramite l’ausilio di tabelle che contengono al loro interno la firma dei fault sul sistema.

I residui strutturati sono tali per cui un determinato fault influenza solo residui mentre a livellomatematico influenzano solo certi sottospazi dello spazio

vettoriale di modo che essi siano indipendenti daalmeno uno dei fault: si possono valutare con schemi che mostrano specifiche firme del guasto. Per

lagenerazione dei residui strutturati di deve moltiplicare il residuo (derivante dall'errore polinomiale) con lamatrice di generazione W

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La PCA è una tecnica che permette di ridurre il numero di variabili (i.e. misure) da analizzare,operando una proiezione su un numero ridotto di componenti,

dette principali.

Tale proiezione massimizza il contenuto di varianza delle componenti principali (dette anchevariabili artificiali).

L’algoritmo ha un grado di libertà nella scelta del numero di componenti principali daestrarre: tale scelta è tipicamente fatta ricorrendo a tecniche che valutano

la varianza media,il gradiente della varianza oppure la varianza cumulativa.

Trasformando nuovamente le componenti principali nello spazio originale è possibileottenere un set di dati “filtrato” che è meno sensibile al contenuto di

rumore.

Questo nuovo set di dati può essere utilizzato per creare tecniche di individuazione deiguasti

La Principal Component Analysis (PCA o analisi delle componenti principali) è una tecnica chepermette di ridurre il numero delle variabili misurate del

processo mediante la proiezionedelle stesse su un numero limitato di componenti (direzioni) dette appunto componentiprincipali.

Esistono diverse varianti della PCA: quella descritta nella presente lezione è di tipo lineare estatico (i.e. trattazione classica).

La PCA riduce la dimensionalità del problema andando a creare un numero limitato divariabili artificiali (componenti principali) che preservano al loro interno

la stessa “variabilità”che è presente nel set di dati originali.

E’ necessario “uniformare” i dati in modo che le loro proprietà statistiche siano confrontabili.Per le variabili uniformate si utilizza la varianza come misura di

variabilità: la PCA opera unatrasformazione delle variabili originali in modo da ridurne il numero, massimizzando al tempostesso la varianza delle variabili

trasformate.

L’algoritmo ha un grado di libertà nella scelta del numero di variabili trasformate da utilizzareper l’analisi

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Le tecniche basatesulle equazioni di parità e sull’osservatore sono molto simili e possono essere estese al caso non lineare. Leequazioni di parità sono più

semplici da progettare, da implementare e da capire, mentre le tecniche basatesu osservatore permettono di avere maggiori gradi di libertà nella

progettazione del sistema diagnostico. Letecniche basate su equazioni di parità e sull’osservatore sono indicate per l’individuazione di guasti additivimentre

per guasti moltiplicativi o guasti nei parametri, la stima parametrica è il migliore strumento. La stimaparametrica per modelli dinamici, tuttavia, richiede ingressi

dinamici. Le tecniche basate sull’osservatore osull’equazioni di parità richiedono più uscite misurabili per rilevare più guasti, mentre con la stimaparametrica è

sufficiente la misura di un solo ingresso e di una sola uscita per rilevare molteplici guasti neiparametri del processo. Le tecniche basate sull’osservatore o sull

’equazioni di parità per disturbi discontinuihanno tempi di reazione molto più corti di quelle basate sull’identificazione parametrica; questi tempi direazione si

possono ridurre operando delle scelte opportune sul fattore di dimenticanza. In tutte questetecniche molto dipende dalla scelta operata per modellare il guasto

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11.Nell’automazione gli aspetti di maggiore interesse sono sostanzialmente tre :posizionamento ottimale dei sensori;

Gran parte dell’informazione disponibile degli stati di un sistema proviene dai sensori: èpertanto di fondamentale importanza che essi siano posizionati

correttamente.Il posizionamento ottimo dei sensori deve avvenire in fase di progettazione dell’impianto:l’idea è quella di aumentare il più possibile l’osservabilità,

l’individuabilità e la separabilità delsistema.

L’indice di osservabilità rappresenta quanto gli stati del sistema siano stimabili dalle misure.

L’indice di individuabilità rappresenta quanto un sistema sia in grado di individuare dati fault.

L’indice di separabilità rappresenta la facilità di distinguere fault diversi agenti sul sistema.

E’ anche possibile scegliere il posizionamento dei sensori in modo da prendere in

considerazione altre caratteristiche, quali ad esempio

la frequenza di occorrenza di un fault (si aumenta la densità dei sensori in concomitanza dellevariabili maggiormente affette da fault);

il costo dei sensori;la gravità dei fault.

coerenza dei dati;

Il controllo sulla coerenza dei dati è sostanzialmente una tipologia quantitativa di diagnosi deiguasti volta ad individuare fault sui sensori e bias sui sensori.

Il controllo sulla coerenza dei dati opera in tre fasi:

identificazione dei parametri affetti da bias;

stima del bias;

rettificazione delle misure sensoriali.

Il controllo di coerenza dei dati può essere eseguito sia in condizioni di transitorio sia aregime permanente. Nel caso di regime permanente il problema si

riconduce a quello di rimuovere gli errori daisensori a partire da un insieme di informazioni puntuali: è fatto facendo tipicamente ricorso atecniche di stima

quadratica. Nel caso di condizioni transitorie, invece, è necessario rimuovere gli errori che si manifestanocon l’evolvere del tempo: il problema è più difficile e

non esistono tecniche generali.Il controllo sulla coerenza dei dati può essere fatto operando un’integrazione tra tecnichequantitative e tecniche qualitative

controllo di supervisione.

La supervisione avanzata (i.e. con diagnosi) è un’attività che cade a metà tra il controlloclassico e la pianificazione.

E’ fondamentale avere un layer decisionale al di sotto della pianificazione per coordinare ivari loop di controllo e per gestire le eccezioni (e.g. guasti) su finestre

temporali di duratalimitata.

La supervisione avanzata utilizza l’informazione proveniente dal sistema di diagnosi dei guastiper monitorare i loop di controllo di basso livello: se ci sono

modifiche (e.g. dovute a guasti,variazioni delle condizioni operative, ecc ...) essa attua un adattamento dei parametri deicontrollori di basso livello in modo da

mantenere il più possibile efficiente l’intero sistema.La “supervisione” può essere esercitata anche a livello dei controllori di basso livello, ovverointegrando un

sistema diagnostico direttamente all’interno di essi: in questi casi la presenza

di un fault va a modificare profondamente la legge di controllo affinché esso possa gestire ilguasto in essere

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E’ chiaro come i metodi di classificazione e inferenza facciano affidamento su due tipologie diinformazione differenti:

i sistemi di classificazione necessitano delle misure in caso di guasto per capire il comportamento del

processo -> sistemi semplici da disegnare ma non trasparenti;

i sistemi di inferenza fanno affidamento su una conoscenza strutturata proveniente dall’esperienza

sul processo -> sistemi trasparenti ma difficili da implementare.

La soluzione migliore sarebbe quella di combinare, quando possibile, entrambe le tipologie diinformazione: quella proveniente dai dati del processo e quella

strutturata proveniente dallaconoscenza acquisita nel tempo.

I sistemi “neuro-fuzzy” nascono proprio per combinare i benefici di entrambi i metodi vistifino ad ora:

l’addestramento delle reti neurali dei sistemi neuro-fuzzy permette di estrarre l’informazione dai set

di dati mediante tecniche di ottimizzazione;

la rappresentazione in insiemi fuzzy, dall’altra parte, permette di avere una conoscenza intuitiva del

sistema risultante e di integrare la conoscenza di personale esperto.

L’area applicativa dei sistemi “neuro-fuzzy” è prevalentemente quella del controllo e deisistemi di supporto