Paniere di Elettrotecnica - Risposte aperte svolte

P

(massimo valore misurabile dallo strumento), avremo Cl=(ΔA/P)*100. Se ad esempio un

voltmetro

(strumento adatto alla misura della tensione ) ha una classe di 0,5 e portata P=300 V se

misuriamo Vm=220 V in effetti VV=Vm±Δ =220 ± 1,5 V dove ΔA=Cl*P/100 =1,5 V è

l’errore massimo commesso dallo strumento.

In genere le classi degli strumenti vanno da Cl=0,05 degli strumenti campione a Cl=1 strumenti

portatili per verifiche su impianti a Cl=5 per strumenti da quadro.

Elenchiamo i principali strumenti utilizzati per la misura delle grandezze elettriche:

VOLTMETRO

Il voltmetro è uno strumento in grado di misurare la tensione sia in continua (dc) che in alternata

(ac).

Deve essere collegato tra i due punti tra cui si vuole misurare la tensione. Essendo

connesso in parallelo è auspicabile che la sua resistenza interna tenda ad infinito, in

modo che non venga attraversato da corrente e quindi non “perturbi” con la sua

presenza il funzionamento del circuito (una parte di corrente verrebbe shuntata al suo

interno non interessando il carico, quindi variandone il reale funzionamento).

LEZIONE 35 E’ possibile selezionare una portata tra quelle previste; ad esempio il voltmetro la cui

2.MISURE ELETTRICHE E STRUMENTI DI MISURA immagine è riportata di seguito ha una portata selezionabile tra i seguenti valori 0,2 V – 2 V

Misurare una grandezza fisica, nel nostro caso una grandezza elettrica, significa determinarne il – 20 V – 200V - 750 V (ac) e 1000 V (dc).

valore in rapporto ad un’altra grandezza dello stesso tipo assunta come unità di misura. E’ necessario, inoltre, selezionare tra misure di tensioni continue e misure di tensioni alternate.

Tra il valore misurato Am ed il valore vero della grandezza AV c’è sempre una differenza Per poter funzionare deve essere alimentato alla tensione di rete (220 V).

(in difetto o in eccesso) che costituisce l’errore di misura. E’ fondamentale stabilire il AMPEROMETRO

grado di precisione che si vuole raggiungere nella misura, a tal proposito distingueremo L’amperometro è uno strumento di misura in grado di misurare la corrente sia in continua (dc)

tra misure industriali (quelle in cui il grado di precisione non ha importanza) e misure di che in alternata (ac).

laboratorio (quelle in cui il grado di precisione ha importanza). Alla prima tipologia Deve essere collegato in serie al lato in cui si vuole misurare la corrente. Essendo

appartengono ad esempio le misure di tensione e/o di corrente realizzate in un quadro connesso in serie è auspicabile che la sua resistenza interna tenda a zero in modo che la

elettrico di tipo industriale, per esse non si pretende un “elevato” grado di precisione ma caduta di tensione ai suoi morsetti risulti nulla (caso ideale) e quindi non “perturbi” con

delle indicazioni legate alla funzionalità degli impianti (ad esempio: le tre fasi assorbono la sua presenza il funzionamento del circuito (il carico sarebbe alimentato ad una

pressoché la stessa corrente; c’è tensione su ogni fase). tensione minore).

Alla seconda tipologia appartengono ad esempio le misure fatte per la taratura ed il E’ necessario selezionare una portata tra quelle previste; ad esempio l’amperometro la cui

controllo dei campioni delle grandezze elettriche, per tali misure oltre che al metodo immagine è riportata di seguito ha una portata che varia tra 0,002 A - 0,02 A - 0,2 A - 2 A – 10 A.

utilizzato ed al circuito di misura bisognerà tenere in considerazione l’ambiente in cui Anche in questo caso bisogna selezionare il tipo di misura da effettuare tra continua o alternata.

esse vengono svolte. Per poter funzionare deve essere alimentato alla tensione di rete (220 V).

Possiamo classificare le misure (e gli strumenti di misura) in funzione della grandezza da WATTMETRO

misurare, ad esempio misure di corrente, misure di tensione, misure di energia etc. Il wattmetro è uno strumento in grado di misurare la potenza sia in continua (dc) che in alternata

Possiamo classificare gli strumenti di misura in base al loro principio di funzionamento; (ac).

per i nostri scopi possiamo immaginare che siano tutti di tipo elettronico. Per ogni fase si hanno due circuiti uno voltmetrico ed uno amperometrico. Il primo deve

Le più importanti caratteristiche degli strumenti di misura sono: essere collegato in derivazione al carico, il secondo in serie. Essendo connesso sia in

parallelo che in serie è importante che la resistenza interna del circuito amperometrico

tenda a zero e che la resistenza del circuito voltmetrico tenda ad infinito in modo che la

sua inserzione all’interno del circuito di misura non “perturbi” il funzionamento del MISURA DI POTENZA ATTIVA SU SISTEMI A TRE CONDUTTORI

circuito (variazioni di tensione e corrente sul carico dovute alla presenza dello strumento Si possono considerare due metodi distinti:

nel circuito). 1) Metodo dei tre wattmetri

Anche in questo caso è necessario selezionare tra misura di potenza in continua o in alternata. Il carico può essere comunque squilibrato. Lo schema di inserzione dei tre wattmetri è

Ad esempio il wattmetro trifase la cui immagine è riportata di seguito ha una portata riportato in figura. Si noti che attraverso l’uso di tre resistenze R (o di tre impedenze) si crea

amperometrica di 5 A ed una portata voltmetrica di 400 V. artificialmente il centro stella O.

Per poter funzionare deve essere alimentato alla tensione di rete (220 V). In questo caso la somma delle correnti sulle tre fasi è in ogni istante di tempo

nulla, cioè I1+I2+I3=0

MULTIMETRO La potenza attiva P sarà data da P=P1+P2+P3=E1I1cosϕ1+E2I2cosϕ2+E3I3cosϕ3

Il multimetro è uno strumento in grado di misurare la corrente e la tensione sia in continua (dc) Nel caso particolare in cui il sistema è simmetrico ed equilibrato i tre wattmetri danno la

che in alternata (ac) e la resistenza. stessa indicazione, sarà possibile misurare la potenza attiva utilizzando un solo

E’ necessario selezionare il tipo di misura da effettuare (tensione continua/alternata, wattmetro. Per non squilibrare il sistema sarà necessario aggiungere, in serie alla

corrente continua/alternata o resistenza) e la portata dello strumento. Per quanto resistenza R sulle due fasi in cui non ci sono wattmetri, una resistenza pari alla resistenza

riguarda le portate, ad esempio, il multimetro la cui immagine è riportata di seguito ha voltmetrica del wattmetro.

una portata amperometrica selezionabile tra 0,0002 A - 0,002 A - 0,02 A - 0,2 A - 2 A – 10 In tal caso si avrà P=3P1 essendo P1 l’indicazione dell’unico wattmetro.

A. Una portata voltmetrica selezionabile tra 200 mV - 2 V - 20 V - 200 V - 750 V in ac e

1000 V in dc ed una portata ohmmetrica selezionabile tra 200 Ω - 2000 Ω - 20 kΩ - 200

kΩ – 2000 kΩ e 20 MΩ.

Per poter funzionare deve essere alimentato alla tensione di rete (220 V).

3.MISURE DI POTENZA NEI SISTEMI TRIFASE

Per misurare la potenza nei sistemi trifase, si fa una distinzione fra i sistemi a quattro o a tre

conduttori. Si può misurare sia la potenza attiva (Wattmetro) sia la potenza reattiva

(Varmetro) 2) Metodo dei due wattmetri (inserzione Aron)

Tale metodo è applicabile a sistemi comunque dissimmetrici e squilibrati. Lo schema di

MISURA DI POTENZA ATTIVA SU SISTEMI A QUATTRO CONDUTTORI inserzione degli strumenti è riportato nella figura che segue.

Il sistema trifase più neutro è quello utilizzato nella distribuzione in bassa tensione In tale metodo si fa coincidere il centro stella con uno dei conduttori di fase (in questo caso il

dell’energia elettrica. Per la misura della potenza attiva lo schema di riferimento è terzo). I due wattmetri segnano rispettivamente:

riportato nella figura seguente. La terna delle tensioni stellate, e di conseguenza quella P13=V13*I1*cos(V13-I1), e P23=V23*I2*cos(V23-I2) in cui (Vij-Ii) è l’angolo compreso tra

delle tensioni concatenate, può essere comunque dissimmetrica, le tre correnti di linea i due vettori Vij ed Ii.

possono essere comunque squilibrate (diversi moduli e diverse fasi). Anche in questo caso in ogni istante di tempo la somma delle tre correnti di linea deve essere

Per tale sistema la corrente sul neutro è pari alla somma vettoriale delle correnti sulle fasi nulla, cioè I1+I2+I3=0.

(cambiata di segno) IN=-(I1+I2+I3). La potenza attiva P è data da P=P13+P23 essendo P13 e P23 le indicazioni dei wattmetri con

Nei wattmetri le bobine amperometriche saranno attraversate dalle correnti di linea, le voltmetrica sui conduttori di fase 1-3 e 2-3 rispettivamente.

bobine voltmetriche saranno soggette alle tensioni stellate.

Si ha P=P1+P2+P3=E1I1cosϕ1+E2I2cosϕ2+E3I3cosϕ3

La potenza attiva totale è data dalla somma delle potenze misurate dai tre wattmetri. MISURA DI POTENZA REATTIVA SU SISTEMI A QUATTRO CONDUTTORI

Il sistema trifase più neutro è quello utilizzato nella distribuzione in bassa tensione

dell’energia elettrica. Per la misura della potenza reattiva lo schema di riferimento è

riportato in figura. Si possono utilizzare tre varmetri monofase.

Si ha

Q=Q1+Q2+Q3=E1I1senϕ1+E2I2senϕ2+E3I3

senϕ3 IN=-(I1+I2+I3)

RIFASAMENTO TOTALE A STELLA

MISURA DI POTENZA REATTIVA SU SISTEMI A TRE CONDUTTORI In questo caso si collega in parallelo al carico una terna di condensatori identici collegati a stella;

Metodo dei due varmetri (inserzione Aron). Nel caso di sistema a tre conduttori lo schema di la potenza reattiva QC messa in gioco dalla terna dovrà essere pari alla QT del carico.

riferimento è riportato in figura, vale per sistemi comunque dissimmetrici e squilibrati. I due

varmetri segnano rispettivamente

Q13=V13*I1*cos(V13-I1), Q23=V23*I2*cos(V23-I2)

La potenza reattiva Q è data da Q=Q13+Q23

I1+I2+I3=0 LEZIONE 36

4.RIFASAMENTO PARZIALE DI CARICO TRIFASE RIFASAMENTO TOTALE A TRIANGOLO

Per rifasamento si intende quella pratica che permette di supplire allo sfasamento In questo caso si collega in parallelo al carico una terna di condensatori identici collegati a

introdotto nella linea da un carico reattivo. triangolo; la potenza reattiva QC messa in gioco dalla terna dovrà essere pari alla QT del carico.

Nel caso di sistema trifase simmetrico ed equilibrato, per rifasare parzialmente un

carico, quindi ridurre la potenza reattiva si può utilizzare una terna di condensatori

collegati in parallelo al carico stesso. I tre condensatori possono essere collegati tra di

loro a stella o a triangolo. RIFASAMENTO PARZIALE

Nel caso in cui volessimo rifasare parzialmente il carico, quindi passare da un angolo di fase

ϕ ad un angolo di fase ϕ’, bisognerà considerare nelle espressioni precedenti QC=PT(tgϕ-

tgϕ’).

Indichiamo con QT la potenza reattiva del carico e con QC la potenza reattiva della 5.RIFASAMENTO PARZIALE DI CARICO MONOFASE

batteria di condensatori. Diremo che il rifasamento è totale quando la QC=QT per