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Lezione 60
06. Dare una definizione della funzione di distribuzione di probabilità e di
distribuzione cumulativa di probabilità, sia nel caso discreto
sia in quello continuo.
La funzione p(xi) che associa ad ogni valore xi (i=1,2,...,n) la rispettiva probabilità pi
si dice dice funzione di distribuzione di probabilità, per la variabile casuale discreta X.
Data una variabile aleatoria continua di cui è nota la funzione densità di probabilità
f(·), si definisce funzione di distribuzione cumulativa la funzione che Discende
direttamente dalla definizione che F(x) è una funzione non
decrescente di x e che 0 F(x) 1. Essa rappresenta la probabilità che la variabile X
dotata di legge di densità di probabilità f(x), assuma un valore minore o uguale ad x.
07. Dare una definizione di valor medio e varianza di una variabile casuale, sia nel
caso discreto sia in quello continuo.
Si consideri la variabile aleatoria discreta X; siano x1, x2,..., xn i valori che possono
essere assunti da X, ciascuno con probabilità p1, p2,..., pn. Il valore aspettato
rappresenta la media pesata dei possibili valori xi associati alla variabile casuale X,
pesati ciascuno con la propria probabilità pi.
Si definisce varianza della variabile X la quantità la media pesata del quadrato degli
scarti dei valori possibili xi dal valore aspettato
07. Si descriva la tecnica di discretizzazione approssimata basata sul metodo di Eulero in
avanti.
08. In cosa consiste il problema della discretizzazione e quali sono le motivazioni che ne
sono alla base?
La simulazione di un sistema governato da equazioni integro-differenziali a tempo continuo richiede una
manipolazione delle stesse atta a generare un algoritmo per un calcolatore. Un calcolatore
fondamentalmente è in grado di eseguire somme e moltiplicazioni su dati numerici. Per questo motivo i
segnali a tempo continuo devono essere opportunamente campionati e la rappresentazione del sistema,
sia essa
sistema di equazioni alle differenze finite.
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