Macroeconomia

M

i

’’

i

’ d

M

M

i ’’

a) Se il tasso di interesse è , qual è la quantità di moneta che gli individui vogliono

detenere e qual è la quantità di moneta offerta?

b) Sulla base della risposta a), quale deve essere il tasso di interesse compatibile con

l’equilibrio sui mercati finanziari?

i ’

c) Se il tasso di interesse è , quale è la quantità di moneta che gli individui vogliono

detenere e qual è la quantità di moneta offerta?

d) Sulla base della risposta c), come deve variare il tasso di interesse affinché i mercati

finanziari siano in equilibrio?

SOLUZIONE ESERCIZIO 1

a) il tasso di interesse è i , il mercato della moneta non è in equilibrio. La quantità di

Se ’’

moneta domandata è pari a M , mentre l’offerta di moneta è pari a M. Quindi vi è un eccesso di

’’

moneta 22

s

M

i’’

i’ d

M

M’’ M M’

Il tasso di interesse comparabile con l’equilibrio sui mercati finanziari deve essere

b)

minore. Al diminuire di i, l’offerta di moneta non cambia, mentre la domanda di moneta

aumenta. In questo modo si annulla l’eccesso di offerta.

Se il tasso di interesse è i’ il mercato della moneta non è in equilibrio. Gli individui

c)

domandano M’, mentre l’offerta di moneta è pari a M: vi è un eccesso di domanda di

moneta.

Per raggiungere l’equilibrio sui mercati finanziari il tasso di interesse deve

d)

aumentare. All’aumentare di i, l’offerta di moneta non varia, mentre la domanda di

moneta scende.

In questo modo si annulla l’eccesso di domanda.

ESERCIZIO 2

Usate il grafico per rispondere alle domande

i s

M d

M

M

M

i* 23

a) Supponete che vi sia una riduzione del reddito nominale €Y. Quale effetto avrà sulla

domanda di moneta e sul tasso di interesse? Rispondere utilizzando il grafico.

b) Come deve variare il tasso di interesse per riportare il mercato in equilibrio?

c) Supponete che vi sia una riduzione dell’offerta di moneta. Quale effetto avrà sulla

curva? Quale sarà il corrispettivo tasso di interesse?

SOLUZIONE ESERCIZIO 2 a) i

s

M

A d

M

A’ d’

M M

M

i*

i*’

La riduzione di €Y riduce la domanda di moneta per ogni livello di del tasso di

interesse. La curva di domanda M si sposta verso sinistra fino a M ed il tasso di

d d’

interesse da i* ad i*’. L’ equilibrio passa da A ad A‘.

Per riportare il mercato in equilibrio i deve diminuire.

b)

Al diminuire di i l’offerta di moneta non cambia, mentre la

domanda di moneta aumenta

La riduzione dell’offerta di moneta provoca uno

c)

spostamento verso sinistra della curva di offerta di moneta

a M e un aumento del tasso di interesse da i* ad i*’

s’ s

M

s’

M

i M

s

A’ A d

M

M’ M M

i*’

i*

ESERCIZIO 3

Supponete che il reddito annuo di un individuo sia di 40.000€. La domanda di moneta è

descritta dalla funzione:

M = €Y(0,25 – i)

d

a) Qual è la sua domanda di moneta quando il tasso d’interesse è del 3%? E del 7%?

Commentare e rappresentare graficamente;

b) Supponiamo che il tasso d’interesse sia del 7%. In termini percentuali, che cosa

succede alla domanda di moneta se il reddito annuo si riduce del 30%? Rappresentare

graficamente e commentare.

SOLUZIONE ESERCIZIO 3

a) Ricaviamo la domanda di moneta quando i=0,03

M = €Y(0,25 – i)

d

M = 40.000(0,25 – 0,03)

d

M = 40.000(0.22)

d

M = 8.800

d

Ricaviamo la domanda di moneta quando i=0,07

M = €Y(0,25 – i)

d

M = 40.000(0,25 – 0,07)

d

M = 40.000(0,18)

d

M = 7.200

d

All’aumentare del tasso d’interesse la domanda di moneta si riduce.

i

0.07

0.0

3 M

7200 8800

Poiché il reddito nominale è invariato, l’aumento del tasso d’interesse è dovuto ad una

riduzione dell’offerta di moneta e quindi in equilibrio della domanda.

b) €Y = 40.000 – 30% =

€Y = 40.000 – 12.000 =

€Y = 28.000

M = 28.000(0,25 – 0.07)

d

M = 28.000 (0.18)

d

M = 5040

d

Quando il reddito si riduce del 30%, anche la domanda di moneta si riduce del 30% poiché

sono proporzionali, infatti 7200 – 30% = 5040.

i

0.07 d

M

d’

M M

5040 7200

Dato il tasso d’interesse di equilibrio, la riduzione del reddito nominale del 30% induce una

riduzione della domanda di moneta della stessa percentuale, per mantenere l’equilibrio la

banca riduce l’offerta di moneta.

ESERCITAZIONE n. 3

ESERCIZIO 1

Si supponga che il sistema finanziario di un Paese sia così caratterizzato:

Base monetaria H=300 000

Coefficiente di Riserva Ɵ = 0.5

Coefficiente del circolante c= 0.06

M =€Y(5-60i)

d

€Y= 600 000

a) Si determini il tasso di interesse di equilibrio

b) La Banca Centrale decide di vendere titoli per €250.000, commentare e

determinare il nuovo tasso di interesse

SOLUZIONE ESERCIZIO 1

Condizione di equilibrio: H = H d

La base monetaria: H = CI + R

d d d

Dove R = ϴ D

d d

Gli individui detengono una proporzione fissa c in circolante, ed un ulteriore e residuale

proporzione fissa in depositi (1-c):

CI = c M D

d d d

= (1 – c) M d

avremo H = CI + R

d d d

H = cM + ϴ(1 – c)M H

d d d d

= [c + ϴ(1 – c)]M

d

in equilibrio M = M quindi

s d H = [c + ϴ(1 – c)]M Risolvendo

s

per l’offerta aggregata di moneta avremo

M = [1/c + ϴ(1 – c)] * H

s

a)

M = [1/c + ϴ(1 – c)] * H

s

M = [1/[0.06+0.5(1-0.06)]]*300.000

s

M = [1/(0.06+(0.5*0.94)]* 300.000

s

M = (1/0.53)*300.000

s

M =1.89*300.000 -> 567.000

s

M =€Y(5-60i)

d

M =600.000(5-60i)

d

M =3.000.000-36.000.000i

d

(M =M )

s d

567.000=3.000.000-36.000.000i

36.000.000i=3.000.000-567.000 i =

2.433.000/36.000.000 ->0.068 ->6.8%

b) La Banca Centrale vende titoli, ricevendo moneta. La moneta in circolazione

nell’economia diminuisce. Operazione di mercato aperto Restrittiva.

Si ha una riduzione della base monetaria pari a ∆H=(-250.000)

∆M =[1/[c + ϴ(1 – c)]]* ∆H

s

∆M =1.89*(-250.000) -> (- 472.500)

s

La nuova offerta di moneta sarà pari a M =(567.000-472.500) ->94.500

s

Una politica monetaria restrittiva fa aumentare il tasso di interesse

94.500=600.000(5-60i)

94.500=3.000.000-36.000.000i

i=2.905.500/36.000.000 -> 0.081 -> 8.1%

ESERCIZIO 2

Si consideri un’economia in cui:

CI = 800

D = 1300

R = 300 c

= 0.4

Si calcoli la base monetaria, il coefficiente di riserva, il moltiplicatore monetario e l’offerta di

moneta.

SOLUZIONE ESERCIZIO 2 La

base monetaria è:

H = CI + R

H = 800 + 300

H = 1100

Il coefficiente di riserva è:

ϴ = R/D dato che R = ϴD

ϴ = 300/1300

ϴ = 0.231 ovvero ogni euro in più di deposito accresce le riserve di 0.231.

Il moltiplicatore monetario è:

1 / [c + ϴ(1 – c)] =

= 1 / [0.4 + 0.231 (1 – 0.4)] =

= 1 / [0.4 + 0.231 (0.6)] =

= 1 / (0.4 + 0.14) =

= 1 / 0.54 = =

1.85

L’offerta aggregata di moneta è pari a:

M = [1/c + ϴ(1 – c)] * H

s

= 1.85 * 1100

= 2035 che è maggiore della base monetaria per effetto del moltiplicatore.

3

Considerate un mercato dei beni caratterizzato dalle seguenti funzioni:

= + + , = 180 + 0.7, = 100 − 18 + 0.1, = 400, = 400

a) Calcolare il livello di produzione di equilibrio nel mercato dei beni in

corrispondenza dei seguenti livelli del tasso d’interesse: 5, 10, 15 e 20; Cosa

rappresenta la funzione che mette in relazione le 4 combinazioni Y e i?;

b) Descrivere come variano le componenti della domanda in seguito alle

variazioni di ;

c) Calcolare il livello della produzione che assicura l’equilibrio nel mercato dei

beni quando = 8%. Verificare poi cosa accade se la G aumenta di 100.

Determinare il valore del moltiplicatore della spesa.

SOLUZIONE ESERCIZIO 3

a) Y=180 + 0.7(Y-400)+100 − 18 + 0.1+400

Y = 400 + 0,8Y – 18i

Y=2000-90i -> IS

i=5 -> Y=1550; i=10 ->Y=1100; i=15 ->Y=650; i=20 ->Y=200

IS

b) ↑ ⇒ ↓ ⇒ ↓ ⇒ ↓ ⇒ ↓

c) i=8 ->Y=2000-90(8) -> Y=1280

se ↑G=100 -> ↑Y=???

Y = 500 + 0,8Y – 18i

Y=(1/0.2)500-18i

Y=2500+90(8) Y=1780

Un aumento della G di 100 fa aumentare Y di 500 (1780-1280) per effetto del moltiplicatore

(pari a 5). La curva IS si sposterà verso destra.

ZZ’

↑ ZZ

IS’

IS

4

Considerate un sistema economico in cui gli individui detengono sia circolante che

depositi. Sapendo che : =€(0.32−), valore nominale della produzione = 50.000

i=3% a) verificare che cosa accade quando il reddito aumenta del 30%, ipotizzando che

l’offerta di moneta rimanga invariata;

b) ora ipotizzando che a rimanere invariato sia il tasso d’interesse.

SOLUZIONE ESERCIZIO 4

a) = 50.000(0.32 − 0.03) -> M =14500

d

Un aumento del reddito del 30% fa aumentare la domanda di moneta per ogni livello di i, ma

se l’offerta di moneta non varia, la Banca Centrale dovrà aumentare il tasso di interesse.

Affinché i mercati finanziari siano in equilibrio il nuovo tasso di interesse in corrispondenza di

Y’ dovrà esser pari a :

Y’->50.000 + 0.30(50.000) = 65000

M=M

d

14.500 = 65.000(0.32 − )

14.500 = 20.800 – 65.000

i= (20.800-14.500)/65.000

i=0.097 Y

b) La Banca Centrale sceglie , e aggiusta̅ l’offerta di moneta per

raggiungerlo. La curva LM sarà una retta orizzontale in corrispondenza di ̅

= = 65.000(0.32 − 0.03) = 18850

5

Considerate un sistema economico che può essere descritto mediante un modello IS-LM; in

cui la curva LM viene individuata dal tasso d’interesse ̅ ;

a) ipotizzate che la Banca Centrale decida di attuare una stretta monetaria;

Spiegare e mostrare graficamente cosa accade all’equilibri