Lezione Fisica 1

Il limite dell'ipotesi di quasi stazionarietà:

Quando guardo dentro il condensatore

Riportiamo dall'equazione di continuità:

∇_j + ^∂ρ/_∂t = 0

∀ ∇_j + ε₀ ∂/∂t (∇E) = 0

E&xbnn;O = ρ / ε₀

Per la matematica

∀ ∇_j + ∇&ncub; ε₀ ∂&34;/&34;∂t^∂ρ/_∂&t) = 0

~∀ ∇&Die; (j + ε₀ ∂E/∂t) = 0

∇j_TOT = 0

j_TOT = j + ε₀ ∂E/∂t

Intuizione di Maxwell: Variazione del teorema di Ampere nel caso non stazionario

∫ B ⋅ de = μ₀ ∫_S j &xcub;ˆ ds

caso stazionario

— &11165; = i

∫ B ⋅ de = μ₀ ∫_S j_TOT &ncub;ˆ ds

caso generale

⬇

∫ B ⋅ de = μ₀ ∫_S (j + ε₀ ∂E/∂t) &ncub;ˆ ds

= μ₀ i _{+ μ0 ∇&3909;^&166;/&dim;} s

∇ ha ipotyzato che le cose funzionino &lzy;

∮_S B⋅ds = μ₀ ∮_S ε₀ ∂E/∂t ⋅m⋅ds

compare solo se

il campo E

varia nel tempo

corrente di

spostamento

densita

di

corrente di

spostamento

Quindi, nel caso generale:

▽⋅B = μ₀ j

⇒ ▽⋅B = μ₀ j + ε₀ μ₀ ∂E/∂t

4^a equazione

di Maxwell

1) caso stazionario

2) caso generale

Si impara che B può essere generato, oltre che

da una corrente, anche da una variazione

di un campo elettrico che varia nel tempo

Faraday diceva:

▽⋅E = -∂B/∂t

il cerchio si e chiuso

2

doppia natura

E variabile genera B, B variabile genera E

Per questo motivo, questa funzione prende il nome di onda.

Abbiamo ottenuto che un'onda piana è una funzione del tipo f(x,t)

Guardiamo una tipologia di onda, l'onda armonica:

f(x-ωt)=forma[k(x-ωt)]

numero d'onda

k=ω:c pulsazione

fase dell'onda armonica

Otteniamo: f(x,t)=forma[kx-ωt)]

f(x,t)

e f(x)

kx₁-ωt=kx₂-ωt+2π

k(x₁-x₂)=2π

lunghezza d’onda

x₁-x₂=2π/k = λ

x f(x)

kx-ωt=kx-ωt+2π

t₂-t₁=2π/ω = T

periodo

Onda armonica caratterizzata da: λ, T, f