Esercizi svolti Economia dei sistemi industriali

Esercizi relazioni verticali

1.

c = 3

• C₂ = 3q
• P_β = (p - P_α - 2)(60 - p)

• max π_β = max (p - P_α - 2)(60 - p)

p_α = 31 + ¹/₂P₂

q = 29 - ¹/₂P₂

π_α = (p_α - 3) (29 - ¹/₂P_α)

π_R = (p_R - 3) (29 - ¹/₂P_R)

β₂ = 30,5

• P₂ = 30,5
• π_π = [30,5 - 3] · 13,75 = 378,125

P_α = 46,25

p = 46,25 - 30,5 - 2

q = 13,75

α_π = 189,0625

b) Imprese integrate: integrazione verticale

• C₂ = 39q
• C_β = (P₂ + 2) · 9

C_int = 5q

q = 60 - p

π_int = (p - 3)(60 - p)

• max π_int = max (p - 3)(60 - p)

P_int = 32,5

q_int = 27,5

π_int = 756,25

impresa verticalmente integrata consegue un π π ≫ π_α o π_β

INDIPENDENZA

ρ = 46,25

• Π₂ = 378,125
• Π_β = 189,0625

Π₂ + Π_β = 567,1875

INTEGRAZIONE

P_int = 32,5

dal punto del vettore l'integrazione è migliore

• Π_int = 756,25

Non mi preoccupo dei Π delle altre imprese. L_β si genera un'esternità negativa da neutralizzare. Cercare di trovare un accordo tra le imprese per replicare Π_int: molto complicato

c. Tariffa in due parti:

• c = 3

T(q) = F + P_α·q

P_β = 31 + \(\frac{1}{2}\)P_α

C_P = (P_α + 2)q

2 vende a β a prezzo di costo (guadagna con F)

Se p_α = 3 => Π₃ = (p_α - P_α - 2)q - (p - 5)(60 - p) = Π_int

Π_β = (p - 5)(60 - p) - F

Π₂ = F = 756,25 (0 ≤ F ≤ 756,25)

L₂ cerca di conseguire lo stesso Π_int senza acquisire β_i, rimane indipendente

Se β ha un'alternativa (es. Π_β = 1000) => Π₂ = 756,25 - 100

p_α ≤ 3 (P_β·c·q) se F è deciso ex-ante → 2 va come alla n rischio, tutto su β

Π_β = (p - 5)·q - F

Qual è il soggetto di cui Π dipende da fattori variabili? (per capire chi rischia)

T(q) = 756,25 + 3q (Π_int + c·q)

d. Discriminazione di I Tipo impresa β:

Π = \(\frac{55\cdot(60-5)}{2}\) = 1512,5

T(q) = 1512,5 + 3q

Π_int = 22.5 - 16.5 = 200 - 8, 4, 12.5 - 2, 33 = 72, 25

• CONFRONTO:

INTEGRAZIONE

q_int = 16,5

P_int = 22,5

X₁^int = 4,125

X₂^int = 33

Π_int = 72.25

INDIPENDENZA

q = 15

ρ = 24

• X₁ = 1,667
• X₂ = 45

= Π₁ + Π₂ + Π₃ = 56.67

cambiamento diverso di X₁, X₂

• due distorsioni: input e prezzo:
• = una x₁ e X₂ in modo distorto a causa dei prezzi (p₁ e p₂) effettuati da 1 e 2
• p₁ è troppo alto rispetto a quello ottimo realizzato quando le imprese si uniscono
• Nel caso di integrazione si sceglie combinazione input rispetto ai costi: cambia c₁^C₂ => aumenta X₂, si riduce X₁

Δ = Π_int - Σπ INEFFICIENZA

Esempio:meticciamento restrinzioni

^B _A

A effettua restrinzioni verticali con i distributori

B non riesce a competere con A perché non ha distribuzioni e svantaggiato

=> accade che non aumentano volgarne in questo caso

C. vendita collegata con prodotto

• determinare p₁ e p₂ ?

R.V. 11

c. Poiché β e avverso al rischio preferisce non partecipare alla loteria :

(E(L1)) > E(L1)

a.

q = 40 - p domanda bassa

• π_B = (p - 2)(40 - p) max π_B : π_B/p = 0
• p = 21 + ¹/₂p_2a q = 19 - ¹/₂p₂
• π_2a = (p₂ - 3)19 - ¹/₂p₂ max π₂ : π₂/p₂ = 0
• p₂ = 20.5 p = 31.25 q = 8.75
• π₂ = 153.12 π_B = 76.5625

INTEGRAZIONE:

• π_int = (p - 5)(40 - p) max π_int : π_int/p = 0 p_int = 22.5 q_int = 17.5 π_int = 306.25

• q = 60 - p domanda alta
• p₂ = 30.5 p = 46.25 q = 13.75 π_b = 378.125 π_B = 189.0625
• p_int = 32.5 q_int = 27.5 π_int = 756.25

C.

• E (π_int) = 306.25 - ¹/₂ × 766.25 + ¹/₂ = 531.25

• π = (q) 531.25
• q = (22.5 - 6) q _{= 531.25}
• max π_B p = 22.5 q = 17.5 π_B = 531.25
• π_int = 22.5 - 6.17.5 - 531.25 = -226 < 0
• π_B = (p - 6)60 - p - 531.25
• max π_B p = 32.5 q = 27.5 π_B = 32.5 - 5.27.5 - 531.25 = +225 > 0

E (π_π) = -226. ¹/₂ + 225. ¹/₂ = 0

I rischi sono noti scaricati su β: il secondo contratto è in ogni caso ha π₂ = F

• E(μ₁) = [-226 + 226 -15] . ¹/₂ + [225 + 225 - 15] . ¹/₂ = -4.3934

• q = 0 U_θ = 0 U_θ = 0 U_θ = 0 = opportunità alternativa da: μ(E(π_π)) > E(μ₁)

d. π(q) = 475

π_B = (q - 15)(60 - p) - 475 max π_B p = 22.5 q = 17.5 π_B = -168.75

• π_B = (p - 5)(60 - p) - 475 max π_B p = 32.5 q = 27.5 π_B = 56.25 + 281.25

E(μ₁) = [-168.75 + 281.26 -14] . ¹/₂ = 56.25

f. individuazione parole che E sceglie i_max = 2

V(i) = ð'

3i - i_max i = ð'

3 - 2 < 1² = ð'

i = 4

T_E = 4 - 0,25 - 2,75 = 1,75

ð' = 0

g.

i = 2

į = ∑AⱯi X 2ⁱ G˄3 X 2ⁱ

(i=2 corrisponde a ð' = 4)

T_ð' = ð' - i = ½ X 21² = 2,25

λ = 0

T_ð' = 7,75 investissement non specifico

QUASI RENDITA:

T_ð'(g=4) = T_að(alt#) = 1,75 - 6λ X 21² = 4 - 6λ X 21² HOLD-UP

λ = 0 QR = 4

λ = 1 QR ≠ 4

h.

T_ð' = ð' - i = 3λi - λi² = i(X - λ) / i

∂T_ð/_∂i = 3λ - λiⁱ = -1.50

i* = o

0 < o ð' ð λ>

1/3

IS S.

F

• S1 NO
• 60-C 30-C
• S1
• 60-C 30
• C
• NO
• 30-C 0

problema si pone se: πg > π_A > π_E = o equilibrio avrebbe (0,o)

b. con SL_c = 2/3 SL = 1/3 SL

F

• S1 NO
• 80-C 40-C
• S1
• 40-C 20
• C
• NO
• 40 0
• 20 - C 0