Esercizi svolti del testo Esercitazioni di Analisi matematica II

Esempi con le formule delle coordinate polari

Esempio 1: Sia r = 4, θ = <+α/2 le coordinate polari di un punto P. La funzione f scelta è f(r,θ) = r*cos(θ). La trasformazione viene eseguita dal piano (r,θ) al piano (x,y) con la formula x = r*cos(θ) e y = r*sin(θ).

Esempio 2: Sia P un punto nel dominio del piano (x,y) dove x ∈ [0,2π] e y ∈ [0,2]. La trasformazione delle coordinate polari di P è data da x = r*cos(θ) e y = r*sin(θ). Il determinante funzionale della trasformazione è r.

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