Esercizi di scienza delle costruzioni, isostatiche, iperstatiche e soluzioni con teorema dei lavori virtuali

Classificazione strutturale

• Carrello scorrevole
• Cerniera
• Carrello fisso
• Doppio pendolo
• Doppio doppio pendolo
• Incastro

+ Iperstatica

l = 0 => Labrile

c.v. - gde < 0 => Labrile

c.v. - gde > 0 => Iperstatica

Fissità, labitità e iperstaticità non sono indipendenti!

Grado di iperstaticità

Grado di libertà del sistema

Grado di labillità

Sudio dei centri di rotazione

• Vincoli tripli
• Vincoli doppi
• Vincoli semplici

Punto all'∞ legato esclusivamente alla direz!

momento con carico concentrato

forza concentrata → disegn...ture con al modulo della forza nel diagramma del taglio

momento concentrato → disegn...ture con al modulo del momento nel diagramma del momento

SIMMETRIA E ANTIMETRIA

• CARICO SIMMETRICO e CARICO ANTIMETRICO
• N simmetrico, antimetrico
• M simmetrico, antimetrico
• T antimetico, simmetrico

CLASS. STRUTT. BASE

CV = 1a + 1b + 1c + 2d = 20 − 6

gde = 2×3×2 = 6

• CA₁ = P
• CR¹ = C
• CR² = D

eₑ = 0, 180 FISSA

λ

VB = ?

CV = 1a + 2c + 2d = 20

gde = 3×2 = 6

• CA₁ɛ = C
• CR¹ = C
• CR² = R
• CB₅ = D

λ = 0 180 LABILE

H = 0 ⋅ -15⋅2ρ₁ + 20ρ₁ ⋅ 5 - 20ρ₂ - VBρ₁ ⋅ u = 0

-30ρ₁ + 100ρ₁ - 20ρ₂ - UVBρ₁ = 0

-30ρ₁ + 100ρ₁ - 60ρ₁ - 4 UVBρ₁ = 0

-30 + 100 - 40 - UVB = 0

UVB = 30

VB = +30 / u = 7,5 kN

5KN/m

c.v. -2A -2B +2C =6

gdl = 6

c.e. = v

r = Δ

c.r. ≠ ∞ manov. cinetici

c.r. = C

I c.v. = gdl e l e = 0

Studio struttura estatica

∑V=0

∑H=O

∑M = 0

aux EV8=0

HA = 0 KN

NA = 40 - kC - 20KN

HC = 2Vc - 4Q = 0 KN

Va = Vc = 20 KN

Quindi struttura è incinata

5KN/m

∑P=20

∑(20)

20+58(4+7)=0

2KN/m

Iperstatica 4

C≡

2−VA−2θ3 −2θ4− 3Va+2e=9

θ3 =0

g2 − g=0

θY = 0

g sup. = Cʌʌ

2E₀ = 3EI

per sopra (camion)

CAZ2

−CA−2 + θy = 0 firmo

E=5/28

E−0.25 = 0

2=0.

0

l

nel punto

Camion con fanale: o peg2 = 1.43

1/2 = 1.49

⁷/(θA3)

La struttura diventa

prodotto e ≡

SIE1 = 0 VA

θA1 = 0

rotaia: _{(0.17 A)} =

∏43

θN: 0.75

firmotriang

0 =

modulo modi di reazioneE=0.43YD

note:

ePSI: SIST.0

EVN≡N−e=0

θN = 0.

=−2.10

lode evochata

0−720≡RAE=2.19

0.29 stem.+

nel corregger di N 0.4800

P= 18.314 br.03

S=33

1−E=0.10/@0

ansi: N=32159°

3

RI≡0

quando ho arca, mi appare xs a cui me . così come chiaro.

in campo, infanzia e sede poi (non si allenavaa metà anni con micro).

sistema a acchi ("=vespaa _A")s.RIV ^cutture k una sborcata,

2A + 2B + 2C + 2E + 2F = 10

2GC = 3.5 + 7 = 7

La struttura è isostatica

prodotti

Per λ X 1155A

1^a struttura dissestata

AB = con 6 R2° 3

R† la trave

2^a linea struttura con le F.U. e seguenti:

HC

T = 0 ; X = 21/5

X₀ = 4.5m

45

110

50

15

10

20

25

[ ]

RS = 10

50+

N = 0

H50+

110

VB

Studio sezione sinistra

ZV = 0

HF = 15 = 0

VA + VF - VD - 40 = 0

40 - 20 - VA - 40 = 0

VF = 0

UF = 40KN

Studio sezione destra

c.v. - 8a + 40 + 20 = 2x - 6

g.d.e = 6

l = c.v - g.d.e

e = f. 64 - 0

l0 FISSA

HF = 15KN

VA = 20KN

VD = 20 KN

UF = 40 KN