Esercizi di Fondamenti di Meccanica teorica e applicata

Aggiornato il 12/03/2026

di federicabuk

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Raccolta completa di esercizi svolti di Meccanica teorica e applicata, risolti passo dopo passo con estrema cura dei dettagli. Il file copre i temi fondamentali del corso: cinematica, statica e …

Esame Fondamenti di Meccanica teorica e applicata

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Palmieri Giacomo

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2024-2025

33 pagine

Panieri

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Estratto del documento

Cinematica

TEOREMA DI GALILEO

V_B = V_A + ω̅ x (B - A)

TEOREMA DI RIVALS

a_B = a_A + ω̅ x (B - A) - ω²(B - A)

MOTO RELATIVO tra membri

V_P = V_r + V_t

a_P = a_r + a_t + a_c

CORIOLIS → 2ω x V_r

PURO ROTOLAMENTO

ruote che rotola senza strisciare

VELOCITA' → V_A = -2ωr = 2V_o

ω = ^V_o/_r V_o = -ωr V_C = 0

ACCELERAZIONE → a_o = 0

a_C e a_A hanno acceleraz.

ω è in senso orario quindi è negativa

Cinematica

Teorema di Galileo

V_B = V_A + ẇ x (B - A)

Teorema di Rivals

a_B = a_A + ẇ x (B - A) - w² (B - A)

Moto relativo tra membri → V_P = V_r + V_t

a_P = a_r + a_t + a_c

Coriolis → 2w x V_r

V_t = V_o + w_A (P - O')

V_B = V_A + ẇ x (B - A)

tan²ϑ + µ = sen²ϑ

sen²ϑ + cos²ϑ = 1

Puro rotolamento

ruota che rotola senza strisciare

Velocitá → V_A = -2wr = 2V_o

w = -wr V_o = 0

a_o = 0

w_C = 0

a_C e a_A hanno acceleraz.

w è in senso orario quindi è negativa

ESERCIZIO 3.5

CINEMATICA

l = 0,1 m2l = 0,2 mVc = 0,5 m/sw_x = ?V_b = ?

V_b = V_c + w̅_x x (B-C)[V_bx][V_by] = [0] [-V_c]+ w̅_x x [-2l cos(45°)] [-2l sen(45°)]

V_b = V_a + w̅_x x (A-B)[V_bx][V_by] = w_x x [l cos(30°)] [l sen(30°)]

[0] [+ √2/10][-V_c] + = w̅₁ [√3/20]

2 eq. 2 inc.

-V_c + √2/10 = l/20 w₁

w₂ = √3/20 w₁ + √2/2 = √6/4

-V_c = √2/10 = √6/4w₁ = 1/20 w₁

-V_c + 1/√3 20/20 -> 0.5+ 1/√320 w₁ = 0

w_1A = 13.66 rad/sV_B = [-√3/20][1/20] = 13.66 m/s

ESERCIZIO 3.6

l = 0.5 ma_AB = 0V_AB = 1 m/sω_BC = ? V_CD = ? a_CD

V̅_C = V̅_B + ω̅₂ x (C - B) =

= V̅_B + ω̅₂ = ^{√2 |} l | + ω̅₂ ^{0 |} l |

^{cos(45) |} sen(45) | ^{V_xc |} V_yc | = ^{√2/2 |} √2/2 | + ω₂ ^{0 |} l |

^{V_xc |} V_yc | = ^{√2/2 l |} √2/2 l | + ω₂ ^{0 |} √2 |

V_xc = V_C cos(60°) → Vcos(60°) = √2/2 l → V_C =

V_yc = V_C sen(60°) = 1,44 + √3 l m/sx V_xc = V_Ccos(60°) = 1,44 √2/2 2 m/s

V_yc

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