Esercizi Condotte

D

3 71

⎪ .

Re

λ λ

⎝ ⎠

⎩ ⎛ ⎞

⎜ ⎟

9

.

75

1

. 02

⎜ ⎟

λ λ

= + ⋅

∞ ε

⎜ ⎟

Re

⎜ ⎟

D

⎝ ⎠

1 1 ε

⎛ ⎞

2 log

= − ⎜ ⎟

D

3

.

71

λ ⎝ ⎠

∞ mm

0.

5

ε =

ESERCIZI

D1= 500 J1 0.0022

D2= 600 J2 0.00084

y J L J L L L

50 0 0022 0 00084

. * . *

= + ⇒ = +

⎧ 1 1 2 2 1 2

⎨

L L L L L

30000

+ = ⇒ = −

⎩ 1 2 1 2

L1= 18869.3 m

L2= 11130.7 m

ESERCIZI

100 m s.l.m. DN 600 DN 500

Q=200

l/s 30000 m

11131m 18869 m

ESERCIZI

Vediamo cosa accadrebbe se usassi tutto DN

600.

E’ una VERIFICA (noto DN e J ricavare Q).

Posso ricavare indicazioni sul regime di moto.

u * ε

⋅ τ

u

* 0

*

Re = =

υ ρ

0 600

.

R J N m

9807 0 0017 2 50 2

. . /

τ γ

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

0 4

2 50

.

u 0.050 m/s

* = =

1000

u 0 05 0 0005

* . * .

ε

⋅ 25 70

*

Re = = = <

10 6

−

υ

MOTO DI TRANSIZIONE

ESERCIZI

V 2

⎧ λ

J = ⋅

⎪ D g

2

⎪

⎨ 1 2 51 1

. ε

⎛ ⎞

⎪ 2 log

= − +

⎜ ⎟

D

3 71

⎪ .

Re

λ λ

⎝ ⎠

⎩

Per trovare Q devo ricavare V e poi scrivere

Q=V*A.

Nella prima sono note J e D ed incognite V e

Lambda.

Nella seconda sono incognite Re (dipende da V) e

Lambda.

Dalla prima ricavo la radice di lambda

gDJ

2

⎧ λ =

⎪ V

⎪

⎪ ⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎨ 1 2 51 1

. ε

⎜ ⎟

2

⎪ log

= − + D

3 71

gDJ

2

V D

⎜ ⎟

⎪ .

λ ⋅

⎜ ⎟

⎪ V

υ

⎝ ⎠

⎩

ESERCIZI

gDJ

2

D

Re* λ = =

υ

0 60

. 2 9 81 0 6 0 0017 84879

* . * . * .

= =

10 6

−

1 2 51 1 0 5

. .

⎛ ⎞

2 log

= − + =

⎜ ⎟

84879 3 71 600

.

λ ⎝ ⎠

( )

2 2.957 * 10 22.46 * 10

-

5 -

5

log

= − + =

2 25 42 10 7 1896

5

log( . * ) .

−

= − =

2

1

⎛ ⎞ 0.019346

λ = =

⎜ ⎟

7 1896

.

⎝ ⎠

gDJ

2 2 9 810 60 0 0017

* . . * .

V m s

1 017

. /

= = =

0.01936

λ 3 1416 0 6

2

. * .

Q V A m s

1 017 0 287 3

* . * . /

= = =

4

ESERCIZI

Se voglio che passino 200 l/s devo fare in modo

che la cadente sia pari a 0.0008.

Quinidi devo introdurre una perdita di carico

aggiuntiva pari a: 2

⎛ ⎞

2

V 1 50 0.0008* 30000 26 m

ΔH = −1 = − =

⎜ ⎟

2g mC

⎝ ⎠

C

2 2 2

V Q 0.20 0.03m

= = =

2

2

2g 2gA ⎛ ⎞

2

0.6

2 * 9.81* *

Π

⎜ ⎟

4

⎝ ⎠

1 26

⎛ ⎞

1 866.67 29 44

.

⎜ ⎟

− = = =

mC 0 03

⎜ ⎟ .

⎝ ⎠

C 1 1 29 44 30 44

. .

= + =

mC C

1 1

m 0.055

= = =

C

30 44 30 44 0 60

. . .

⋅ ⋅

C

ESERCIZI

A tubi nuovi (ε=0.1mm) la cadente nel DN 600

risulta: 2

⎛ ⎞

2

V 1 50 0.00065* 30000 30.5m

ΔH = −1 = − =

⎜ ⎟

2g mC

⎝ ⎠

C

2 2 2

V Q 0.20 0.03m

= = =

2

2

2g 2gA ⎛ ⎞

2

0.6

2 * 9.81* *

Π

⎜ ⎟

4

⎝ ⎠

1 30 5

.

⎛ ⎞

1 1

016 67 31 88

. .

⎜ ⎟

− = = =

mC 0 03

⎜ ⎟ .

⎝ ⎠

C 1 1 31 88 32 88

. .

= + =

mC C

1 1

m 0.051

= = =

C

32 88 32 88 0 60

. . .

⋅ ⋅

C