Idraulica - esercizi esame

1° Esercizio

Avendo determinato gli z possiamo applicare stesso teorema punti dello stesso liquido

z_A + P_A/δ_H2O = z_B + P_B/δ_H2O

P_B = (z_A - z_B) δ_H2O + P_piezo δ_H2O

P_C = (z_A - z_C) δ_H2O = 6.5 - 1 m

P_E = (z_A - z_E) δ_H2O = 6 - 0 = 6 m

z_P + P_D/δ_J = z_C + P_C/δ_J

P_D = P_C + δ₁/δ_J (z_C - z_D) = -2,13 m

z_P + P_P/δ_J = z_D + P_D/δ_J

z_P = z_D + P_D/δ_J = 9 - 2.71 = 6.29 m

• δ₁ = 800 kg/m³ = 7.848 N/m²
• δ_H2O = 10000 N/m³
• [1 kg P = 9.81 N]

2° Esercizio

δ = 5 m γ₁ = 9806 N/m³ γ₂ = 15300 N/m³ Δ = ?

Punto dell'equilibrio

p_c = p_D (piano isobarico)

Z_A + ^p_A∕_γ1 = Z_C + ^p_C∕_γ1

p_C = (Z_A - Z_C)γ₁

Z_B + ^p_B∕_γ1 = Z_F + ^p_F∕_γ1

p_F = (Z_B - Z_F)γ₁

Z_F + ^p_F∕_γ2 = Z_D + ^p_D∕_γ2

p_D = p_F - (Z_D - Z_F)γ₂

p_D = -γ₂(Z_D - Z_F) + γ₁(Z_B - Z_F)

γ₁(Z_A - Z_C) = -γ₂(Z_D - Z_F) + γ₁(Z_B - Z_F)

γ₂(Z_D - Z_F) = γ₁Z_B - γ₁Z_F - γ₁Z_A + γ₁Z_C

-γ₂ Δ = γ₁(S - Δ)

-γ₂ Δ - Sγ₁ = -Δγ₁

-γ₂ Δ + Δγ₁ = -Sγ₁

Δ = ^-Sγ₁∕_{γ1 - γ2} = - ^{δ γ₁} ∕_{γ2 - γ1} = ^{5 * 9806}∕_{15300 - 9806} ≈ 0,34 m

6° ESERCIZIO

Determinare il momento risultante (intorno agli assi

x, y e xy) delle pressioni esercitate dal liquido sulla

superficie curva e piatta

Pozzo inventato da Cantillo del tempo AOB. Cedo sempre la:

polare aquatica G = ∫ d

Se(girollivendo du cantillo A + and chiamil cavolo inseguito pedagogico;

A =

<F_AB

eqA (ciclo posale snn");

∫ k ∫

↑ ∫ ∇(OB) e AS = 102963 (2 ┭2

t:< ∫π k/b ∫Y ⌀

(Q);< B(ob) di βA __ = za circ

a= b

My H_C

Il serbatoio A alimenta però è quello maggiore, di conseguenza C viene alimentato e il comportamento del serbatoio B è incognito, ma so se alimenta o viene alimentato

Si ipotetico il caso limite in cui H³_B = H_B quindi G_BD = 0 → Q_AD = Q_DC = Q Lascia un sistema in due equazioni e due incognite HD e Q

( P_hd = CvC (^^{Q M} /^_ΦAD) (^^ΔM /^_ΔAD) LAD = 14320Q^M +450 * HD = CvC (^^{Q M} /^_ΦDC) (^^ΔM /^_ΔDC) LDC + HC = 9.674Q^M + 80 HD 9.674Q^M +80 = 14320q^M - 14320Q^M

( Q = 0.0144 HD = 140 > HAD

Posso riservare descrivere occui i segini questi i, in modo che il serbatoio B venga alimentato

HC QAC QBC QAC +QBC

• 96 0.024 0.03 0.054 ↓ 80<H<90
• 85 0.016 0.027 0.043 ↓ 80<H<85
• 82.5 0.014 0.025 0.036 ↓ 80<H<82.5
• 81.25 0.007 0.024 0.034 ↓ 80<H<81.25
• 80.625 0.005 0.024 0.029 ↑ 80.625<H<81.25
• 80.9375 0.006 0.024 0.030 ↑

HC = 80.9375

QAC = 0.06 (m³)

QBC = 0.024 m³)

18^o ESERCIZIO

DATI ALVEO (velocit_a longitudinale)

• λ = 0.001
• Q = 4 m³/s
• k = 40 m^1/3/s

DATI PARATIA

• a = 0.20m
• μ = 0.6

Relazioni che usano q rapporto di cariche dove classicizzare l'alveo tranne le paratie, il traicolo del salto critico, ai fluidi del moto imminente

P_sc = (q² / gB²) = (q² / g) / (3/2) / 9.61 = 0.46m

h_u = (q / k)^3/5 = (1 / 40.1/3)^3/5 = 0.81cm

Alveo --> P_u, q_ic e a cariche pendicanti (P < i_c). I fisinoili procil qua pososen dice alla scena:

• delle paratie
• produrrano un criticistimento delle caricate
• perche colassamento il prego cic lostacco e
• col'automau owero il poralic muoiale e velo della paratic
• Applica al secchio diBercuelli tommac le velle delle particale

sastro l'ellezla cirich ellimavi

P_n + P_h = 2P_L

Ricuvo a,μ l= 0.2 c= 0.6 c=3.2m

h_m = e_m + V² / 2g

h_c = 0.12 + (41/0.12) = 0.12, 3.54 = 3.66m

h_L = 0.12,

Avu

0.12 = 2

z= J