Analisi 1 e geometria - tutti i test di preparazione aggiornato

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SE F È UNA FUNZIONE (CONTINUA IN UN INTERVALLO CHIUSO E2 LIMITATO) E K È UN NUMERO REALE, L'INTEGRALE DEL PRODOTTO TRA K E F È UGUALE:

1. Alla somma tra k e l'integrale di f²
2. Al prodotto di k per l'integrale di f³
3. Alla differenza tra k e l'integrale di f⁴
4. Al quoziente tra k e l'integrale di f²

L'INTEGRALE INDEFINITO DI F(X)=2[(2X+1)^2]⁵ È:

1. (1/x)+c
2. [(2x+1)^3]/3+c
3. (4^x)+c
4. log|1+7x|+c

L'INTEGRALE DI F(X)=-1 NELL'INTERVALLO [1 , 2]⁶ È:

1. 3/22
2. -13
3. 7/34
4. 22

LA FUNZIONE H(X,Y)=LOG(X^2+Y^2+1)⁷ È:

1. A valori interi
2. A valori negativi
3. Reale di una variabile reale
4. Continua

LA DERIVATA PARZIALE, RISPETTO ALLA X, DI F(X,Y)=X^2+Y È:

1. 2x
2. 3y
3. 3x⁴
4. 12

NELL'EQUAZIONE AX=B:

1. A è la matrice nxn dei coefficienti del sistema di N equazioni in N incognite ed x una 'matrice' 1xn
2. A è la matrice nxn dei coefficienti del sistema di N equazioni in N incognite ed x una 'matrice' 1xn

nx1A è la matrice nxn dei coefficienti del sistema di N equazioni in N incognite ed x una3 'matrice' nxnA è la matrice nxn dei coefficienti del sistema di N equazioni in N incognite ed x una4 'matrice' 1x13

L'ELIMINAZIONE GAUSSIANA:

1. non è applicabile a sistemi lineari di n equazioni in n incognite per n dispari
2. non è applicabile a sistemi lineari di n equazioni in n incognite per n pari
3. è applicabile a sistemi lineari di n equazioni in n incognite
4. è applicabile solo a sistemi lineari di 3 equazioni in 3 incognite

DATI GLI INSIEMI A={B, H, R, W, Z}, B={A, B, E, R}, L'INSIEME UNIONE È:

1. {b, h, r, w, z, a, e}
2. {b, h, r, w, z}
3. {a, b, e, r}
4. {b, h, r, w, z, a, e, l}

3 ELEVATO A 0 È UGUALE A:

1. 1
2. 9
3. 0
4. 3

UNA FRAZIONE È RIDOTTA AI MINIMI TERMINI:

1. Se numeratore e denominatore sono primi tra loro
2. Se numeratore e denominatore non sono primi tra loro
3. Se numeratore e denominatore sono pari

Se numeratore e denominatore sono dispari4 IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO, LA SOMMA DELLE AREE DEI QUADRATICOSTRUITI SUI CATETI È UGUALE:⁴ A zero12 All'area del quadrato costruito su un catetoIN UN TRIANGOLO RETTANGOLO, LA SOMMA DELLE AREE DEI QUADRATICOSTRUITI SUI CATETI È UGUALE:⁴ All'area del quadrato costruito sull'ipotenusa3 Al volume del cubo costruito sull'ipotenusa4 UN POLINOMIO DI SECONDO GRADO AX^2+BX+C, SE IL DISCRIMINANTE ÈMINORE DI ZERO:⁵ Per ogni valore di x, ha lo stesso segno di a1 Per ogni valore di x, ha lo stesso segno di b2 Per ogni valore di x è uguale a 23 Per ogni valore di x è uguale a 34 IL SISTEMA DELLE DISEQUAZIONI X>0 E X+1<0:⁶ Non ha soluzioni1 Ha come soluzioni i numeri reali maggiori di -1 e minori di 02 Ha come soluzioni i numeri maggiori di 03 Ha come soluzioni i numeri minori di -14 Y=2X-10 È L'EQUAZIONE DI UNRETTA:⁷ Passante per (0,0)1 Di coefficiente angolare 22 Parallelaall'asse delle ascisse3 Parallela all'asse delle ordinate4 LA FUNZIONE LOGARITMO IN BASE 3, NEL PUNTO 1 VALE:8 01 LA FUNZIONE LOGARITMO IN BASE 3, NEL PUNTO 1 VALE:8 12 23 34 LA FUNZIONE QUADRATO F(X)=X^2È:9 Ben definita solo per x diverso da zero1 Convessa2 Concava3 Sia concava che convessa4 LA SUCCESSIONE A(N)=1+(-1)^N0 È:1 Convergente a 12 Divergente a più infinito3 Divergente a meno infinito4 IndeterminataLA FUNZIONE F(X)=-X, PER X CHE TENDE A MENO INFINITO, HA LIMITE:1 -11 -22 Meno infinito3 Più infinito4 DATE DUE MATRICI A E B, LA TRASPOSTA DI AB È :12123 DATE DUE MATRICI A E B, LA TRASPOSTA DI AB È :1241 SIA DATA UNA MATRICE A. SE DETA=0 ALLORA ...3 la matrice A è nulla2 la matrice A è la matrice identica3 la matriceA è singolare4 la matrice A non è singolare1 L'ESPRESSIONE F(X)=LOG(X-1) È BEN DEFINITA4 PER:1 Ogni numero reale x2 x maggiore o uguale a 03 x maggiore di 14 x maggiore o

uguale a 21 LA FUNZIONE F(X)=2X, NELL'INTERVALLO [0 , 1]:

Assume tutti i valori reali maggiori o uguali a 0 e minori o uguali a 22

Assume solo alcuni valori maggiori o uguali a 0 e minori o uguali a 23

Assume tutti i valori maggiori o uguali a -24

Assume tutti i valori minori o uguali a 101

SE UNA FUNZIONE È DERIVABILE IN UN PUNTO, ALLORA:

La funzione è continua nel punto

La funzione non è continua nel punto

Non è detto che la funzione sia continua nel punto

La funzione è continua in tutto il dominio

LA DERIVATA DELLA FUNZIONE LINEARE F(X)=MX+Q È:

La funzione costante di valore M

La funzione f(x)=ax^(a-1)

La funzione costante f(x)=m

La funzione (costantemente) nulla

LA DERIVATA DELLA FUNZIONE F(X)=E^(3X) È:

f'(x)=3e^(3x)

f'(x)=e^x

f'(x)=3e^(3x)

f'(x)=2log(x)

IL SIGNIFICATO GEOMETRICO DEL TEOREMA DI ROLLE RIGUARDA:

L'esistenza di (almeno) un punto del grafico di ordinata 0

L'esistenza di (almeno) un punto del grafico di ordinata 1

di (almeno) un punto del grafico con tangente parallela all'asse delle ascisse3 L'esistenza di (almeno) un punto del grafico con tangente perpendicolare all'asse delle ascisse4 Le circonferenze del piano2 IL SIGNIFICATO GEOMETRICO DEL TEOREMA DI LAGRANGE RIGUARDA:0 L'esistenza di (almeno) un punto del grafico con tangente perpendicolare alla secante riferita agli estremi dell'intervallo1 L'esistenza di (almeno) un punto del grafico con tangente parallela alla secante riferita agli estremi dell'intervallo2 L'esistenza di (almeno) un punto del grafico di ordinata 1 L'esistenza di (almeno) un punto del grafico di ordinata negativa2 LA FUNZIONE F(X)=X^31 È:2 Costante3 Lineare4 Decrescente2 Crescente2 L'INTEGRALE DI F(X)=X NELL'INTERVALLO [0 , 1]2 È1 1/22 1/83 1/54 1/22 IL LEGAME TRA L'INTEGRALE DEFINITO E L'INTEGRALE INDEFINITO SI3 PUÒ VEDERE:1 Nel teorema di Weierstrass2 Nel teorema di esistenza dei

valori intermedi

Nella formula fondamentale del calcolo integrale

Nel teorema di Pitagora

L'INTEGRALE INDEFINITO DI F(X)+G(X) (DOVE F, G SONO FUNZIONI CONTINUE IN UN INTERVALLO) è:

1 F(x)+c, dove F è la derivata di f

2 F(x)+c, dove F è una primitiva di f

3 F(x)+G(x), dove F è una primitiva di f, e G è una primitiva di g

4 F(x)/G(x), dove F è una primitiva di f, e G è una primitiva di g

LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO R HA LUNGHEZZA:

1 (pigreco)r^2

2 [(pigreco)r^2]/2

LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO R HA LUNGHEZZA:

3 2(pigreco)r

4 2r

LA CURVA DI LIVELLO DI UNA FUNZIONE A DUE VARIABILI, RISPETTO AL VALORE K, è:

1 Sempre una retta

2 Sempre una parabola

3 L'insieme dei punti del dominio nei quali la funzione vale k

4 L'insieme di arrivo

LA DERIVATA PARZIALE, RISPETTO ALLA Y, DI F(X,Y)=3XY è:

1 2x

2 3y

3 3x^2

4 1

IN UN SISTEMA DI N EQUAZIONI IN N INCOGNITE è POSSIBILE SOMMARE UNA RIGA ALL'ALTRA:

1 TRUE

2 FALSE

Vero

solo per n pariVero solo per n dispari4 DATA UNA MATRICE A MXN E UNA MATRICE B NXP, IL PRODOTTOMATRICIALE È :9 una matrice C pxm, i cui elementi cik sono la somma dei prodotti degli elementicorrispondenti della riga i di A e della colonna k di B.1 una matrice C nxn, i cui elementi cik sono la somma dei prodotti degli elementicorrispondenti della riga i di A e della colonna k di B.2 una matrice C mxp, i cui elementi cik sono la somma dei prodotti degli elementicorrispondenti della riga k di A e della colonna i di B.3 una matrice C mxp, i cui elementi cik sono la somma dei prodotti degli elementicorrispondenti della riga i di A e della colonna k di B.4 UN SISTEMA DI DUE DISEQUAZIONI30 determina le soluzioni comuni e non comuni alle due disequazioni1 si risolve come un sistema di due equazioni2 determina le soluzioni di almeno una delle due disequazioni3 determina le soluzioni comuni alle due disequazioni4 UNA FRAZIONE È RIDOTTA AI MINIMI TERMINI:1 Se numeratore edenominatore sono primi tra loro¹ Se numeratore e denominatore non sono primi tra loro² Se numeratore e denominatore sono pari³ Se numeratore e denominatore sono dispari⁴ UN'EQUAZIONE DI SECONDO GRADO CON DISCRIMINANTE MINORE DIZERO:² Non ha nessuna soluzione (come numero reale)¹ Ha un'unica soluzione (in altri termini, due soluzioni coincidenti)² Ha due soluzioni³ Ha infinite soluzioni⁴ -2X^4+X è un polinomio di grado:³ 11¹ 22² 33³ 44⁴ LE RETTE Y=X E Y=2X:⁴ Sono parallele¹ Sono perpendicolari² Hanno la stessa equazione³ Si incontrano in (0,0)⁴ LA COMPOSIZIONE DI F(X)=X-1 E G(X)=5^X È:⁵ g(f(x))=-(x-5)¹ g(f(x))=5^(x-1)² g(f(x))=(x-3)+1³ g(f(x))=(2x)^2⁴ LA FUNZIONE LOGARITMO IN BASE 3, NEL PUNTO 3 VALE:⁶ 0¹ 1² 2³ 3⁴ LE FUNZIONI LOGARITMO HANNO COME DOMINIO:⁷ L'insieme dei numeri reali positivi¹ L'insieme dei numeri reali negativi² L'insieme dei numeri reali³ L'insieme dei numeri razionali⁴ LA FUNZIONE ESPONENZIALE F(X)=2^X È:⁸ A valori numeri reali¹

pari1 Strettamente crescente

2 Strettamente decrescente

3 Né crescente né decrescente

4 UNA SUCCESSIONE È CONVERGENTE9 SE:

1. Ha come limite un numero reale
2. Ha tutti i valori interi
3. Ha tutti i valori razionali
4. Non è né convergente né divergente

LA FUNZIONE F(X)=2^X, PER X CHE TENDE A PIÙ INFINITO, HA LIMITE:

1. 0
2. 1
3. 3
4. 2
5. Più infinito

SIA DATA UNA MATRICE A 2X2. IL RANGO DI A PUÒ ESSERE :

1. 0, 1 o 2
2. 1 o 2
3. 0 o 2
4. 0, 1, 2 o 2

LA FUNZIONE "SUCCESSIVO", DA N A N, DEFINITA DALLA LEGGE F(N)=N+1

1. Una funzione che ha come immagine l'insieme Z
2. Una funzione che ha come immagine l'insieme Q
3. Una funzione iniettiva, dato che numeri diversi hanno successivi diversi
4. Una funzione non iniettiva, dato che numeri diversi possono avere lo stesso successivo