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Teorema di Lagrange
f(x) = e-x + 2
Stabilire se il teorema è applicabile nell’intervallo I = [0; 1].
In caso affermativo determinare il punto o i punti di cui il teorema garantisce l’esistenza.
Teorema di Lagrange
f(x) = e-x + 2
Stabilire se il teorema è applicabile nell’intervallo I = [0; 1].
In caso affermativo determinare il punto o i punti di cui il teorema garantisce l’esistenza.
Lagrange è applicabile alla funzione
in [0,1]?
Vediamo.
in [a;b] -> f(x) = e-x + 2
f(x) è continua in R quindi anche in [0,1]
f(x) è derivabile in R.
f'(x) = -e-x -> quindi è derivabile anche
in [0,1]
∃ c: f'(c) = f(b) - f(a)/b - a
f(b) = f(1) = e-1 + 2 = 1/e + 2
f(a) = f(0) = e0 + 2 = 3
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione
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27 Marzo 2025
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