Trasformazioni geometriche, test a risposta multipla di 19 quesiti con soluzione

Geometria piana

Simulazione di un test di verifica: trasformazioni geometriche

19 quesiti a risposta multipla con griglia delle soluzioni

Domande del test

1. Un'isometria:

• A può trasformare rette parallele in rette perpendicolari.
• B può trasformare rette incidenti in rette parallele.
• C può trasformare angoli retti in angoli acuti.
• D può trasformare uno o più punti in sé stessi.
• E non può trasformare una figura in sé stessa.

2. In quale delle seguenti figure il vettore _c è la somma dei vettori _a e _b?

3. Indica quale fra le seguenti affermazioni sulle trasformazioni geometriche è vera.

• A Trasformano circonferenze in circonferenze.
• B Trasformano segmenti in segmenti.
• C Mantengono inalterate le distanze.
• D Sono trasformazioni biettive del piano in sé.
• E Ammettono sempre dei punti uniti.

4. La trasformazione inversa di una rotazione di angolo θ è una rotazione di angolo:

• A 180° − θ.
• B −θ.
• C 360° + θ.
• D 0°.
• E 90° + θ.

5. La composizione di due rotazioni di centro O e angoli α e β è:

• A una rotazione di centro O e angolo α − β.
• B una rotazione di centro O e angolo α + β.
• C una traslazione.
• D una simmetria centrale.
• E una simmetria assiale.

6. In una simmetria centrale di centro O, una retta r passante per O:

• A è costituita da punti uniti.
• B è una retta unita, ma nessuno dei suoi punti è unito.
• C non è una retta unita.
• D è una retta unita e uno solo dei suoi punti è unito.
• E è una retta unita e può avere più di un punto unito.

7. La composizione di due traslazioni di vettori ã e ḅ:

• A è una traslazione di vettore ã + ḅ.
• B è una rotazione dell'angolo formato da ã e ḅ.
• C non è una trasformazione geometrica.
• D è una traslazione se e solo se ã e ḅ sono paralleli.
• E è una simmetria assiale.

8. Nella traslazione di vettore ã:

• A non vi sono né punti uniti né rette unite.
• B i punti di ã sono uniti.
• C tutti i punti delle rette parallele ad ã sono uniti.
• D tutte le rette parallele ad ã sono unite.
• E tutte le rette perpendicolari ad ã sono unite.

9. Il vettore somma di due vettori che hanno la stessa direzione e verso opposto:

• A ha la stessa direzione dei due vettori, verso coincidente con quello del maggiore e modulo uguale alla somma dei moduli.
• B ha la stessa direzione dei due vettori, verso coincidente con quello del maggiore e modulo uguale al valore assoluto della differenza dei moduli.
• C ha la stessa direzione e lo stesso verso dei due vettori.
• D è sempre il vettore nullo.
• E non si può calcolare perché non si riesce a costruire il parallelogramma.

10. Il quadrato è una figura unita per alcune rotazioni intorno al suo centro. Per quale valore dell'angolo di rotazione il quadrato non è unito?

• A 45°
• B 90°
• C 180°
• D 270°
• E 360°

11. Tutte le seguenti figure hanno un centro di simmetria, tranne una. Quale?

• A Quadrato
• B Rombo
• C Circonferenza
• D Cerchio
• E Triangolo

12. La composizione di due simmetrie centrali di centri O e O′ è:

• A una traslazione di vettore OO'.
• B una rotazione di centro O′ e angolo 270°.
• C una simmetria centrale di centro il punto medio del segmento OO'.
• D una simmetria assiale di asse la retta OO'.
• E un'omotetia di centro O e rapporto la misura di OO'.

13. In una simmetria assiale esistono punti uniti?

• A No, ma esistono rette unite.
• B Non vi sono né punti né rette unite.
• C Sì, sono i punti che si trovano sulle rette perpendicolari all'asse.
• D Sì, sono i punti dell'asse e i punti che si trovano su rette perpendicolari all'asse.
• E Sì, tutti e soli i punti dell'asse.

14. Quanti sono gli assi di simmetria del quadrato?

• A 0
• B 2
• C 4
• D 6
• E 8

15. Indica tra le seguenti affermazioni quella falsa. Una traslazione può essere il risultato della composizione di:

• A due traslazioni con vettori paralleli.
• B due traslazioni con vettori non paralleli.
• C due simmetrie centrali.
• D due simmetrie assiali con assi paralleli.
• E due simmetrie assiali con assi non paralleli.

16. Indica tra le seguenti affermazioni quella falsa. Un'omotetia di centro O e rapporto k:

• A è diretta se k > 0.
• B è una simmetria centrale se k = -1.
• C è inversa se k < 0.
• D è un ingrandimento se k > 1.
• E è una riduzione se k < -1.

17. La distanza fra due punti è un invariante per tutte le seguenti trasformazioni, tranne una. Quale?

• A Traslazione.
• B Simmetria centrale.
• C Simmetria assiale.
• D Rotazione
• E Omotetia.

18. La composizione di due omotetie che hanno lo stesso centro O e rapporti h e k:

• A è un'omotetia di centro O e rapporto h/k.
• B è un'omotetia di centro O e rapporto k/h.
• C è un'omotetia di centro O e rapporto k ⋅ h.
• D non è un'omotetia.
• E è una simmetria centrale di centro O.

19. La figura F' è la trasformata di F mediante:

• A un'omotetia di rapporto k ≠ ±1.
• B una traslazione di vettore (2; -1).
• C una rotazione il cui centro è interno alla figura F.
• D una rotazione il cui centro è esterno alla figura F'.