Superfici equivalenti ed aree, test a risposta multipla di 13 quesiti con soluzione

Geometria piana: simulazione di un test di verifica

Le superfici equivalenti e le aree

13 quesiti a risposta multipla con griglia delle soluzioni

Quesiti

1 Indica quale delle seguenti affermazioni sull’equivalenza delle superfici piane è false.

• A È una relazione di equivalenza nell’insieme delle superfici piane.
• B Gode della proprietà riflessiva.
• C Gode della proprietà simmetrica.
• D Gode della proprietà transitiva.
• E Due superfici equivalenti sono congruenti.

2 Due parallelogrammi equivalenti:

• A devono essere congruenti.
• B possono avere le basi congruenti e le relative altezze non congruenti.
• C possono avere le altezze congruenti e le relative basi non congruenti.
• D possono avere le basi e le relative altezze congruenti.
• E devono avere i lati congruenti.

3 Sull’equivalenza delle seguenti figure possiamo affermare che:

• A sono tutte e tre equivalenti.
• B nessuna delle tre è equivalente a un’altra.
• C la a e la b sono fra loro equivalenti, ma non sono equivalenti alla c.
• D la a e la c sono fra loro equivalenti, ma non sono equivalenti alla b.
• E la b e la c sono fra loro equivalenti, ma non sono equivalenti alla a.

4 Sull’equivalenza delle seguenti figure possiamo affermare che:

• A sono tutte e tre equivalenti.
• B nessuna delle tre è equivalente a un’altra.
• C la a e la b sono equivalenti.
• D la a e la c sono equivalenti.
• E la b e la c sono equivalenti.

5 Indica quale delle seguenti equivalenze riferite alla figura è falsa.

• A ABE ≤ ABCD
• B ACD ≤ ACE
• C CED ≥ ABE
• D ADE ≤ ACDE
• E ACE ≤ CED

6 Un triangolo e un parallelogramma sono equivalenti se:

• A hanno l'altezza congruente e la base del rettangolo è doppia rispetto a quella del triangolo.
• B hanno la base congruente e l'altezza del triangolo è doppia rispetto a quella del rettangolo.
• C hanno la base congruente e l'altezza del rettangolo è doppia rispetto a quella del triangolo.
• D hanno base e altezza congruenti.
• E il perimetro del parallelogramma è doppio rispetto a quello del triangolo.

7 Un triangolo e un rettangolo possono essere equivalenti?

• A No, perché il triangolo ha tre lati e il rettangolo quattro.
• B Sì, se il rettangolo ha un lato congruente a metà della base e l'altro all'altezza del triangolo.
• C Sì, se il triangolo è rettangolo.
• D Sì, se il triangolo e il rettangolo hanno altezza congruente.
• E Sì, se il rettangolo ha i lati congruenti alla base e all'altezza del triangolo.

8 Un parallelogramma e un rettangolo sono equivalenti:

• A solo se il parallelogramma è un rettangolo congruente all'altro rettangolo.
• B solo se i lati sono congruenti.
• C se hanno congruenti le basi e le altezze corrispondenti.
• D se hanno basi congruenti.
• E solo se hanno congruenti le altezze.

9 Un triangolo e un trapezio sono equivalenti se:

• A hanno base congruente e l'altezza del triangolo è doppia rispetto a quella del trapezio.
• B hanno altezza congruente e la base del triangolo è pari alla somma delle basi del trapezio.
• C hanno base e altezza congruenti.
• D il perimetro del trapezio è doppio rispetto a quello del triangolo.
• E mai, in quanto hanno un numero differente di lati.

10 Un triangolo e un poligono circoscritto a una circonferenza sono equivalenti se:

• A la base del triangolo è congruente al perimetro del poligono.
• B la base del triangolo è congruente al semiperimetro del poligono.
• C la base e l’altezza del triangolo sono congruenti rispettivamente al perimetro del poligono e al raggio della circonferenza.
• D la base e l’altezza del triangolo sono congruenti rispettivamente al semiperimetro del poligono e al raggio della circonferenza.
• E è solo se il poligono è un triangolo congruente al triangolo dato.

11 In un triangolo ABC il quadrato costruito sul lato AB è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui lati CB e CA. Possiamo allora affermare che:

• A il triangolo è rettangolo con l’angolo retto in A.
• B il triangolo è rettangolo con l’angolo retto in B.
• C il triangolo è rettangolo con l’angolo retto in C.
• D il triangolo non è rettangolo.
• E di non avere elementi per stabilire di che tipo sia il triangolo.

12 In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente:

• A alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
• B alla somma dei quadrati costruiti sui cateti e sull’ipotenusa.
• C alla differenza fra i quadrati costruiti rispettivamente sull’ipotenusa e su un cateto.
• D al rettangolo che ha i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
• E al rettangolo che ha i lati congruenti ai cateti.

13 Il primo teorema di Euclide afferma che, in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente:

• A al quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa.
• B al rettangolo che ha lati congruenti all’ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull’ipotenusa.
• C alla somma dei quadrati costruiti sull’altro cateto e sull’ipotenusa.
• D al rettangolo che ha i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
• E al triangolo rettangolo stesso.