Telecomunicazioni - Prova d'esame 2011 V

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 31 Gennaio 2011

Gli esercizi devono essere risolti solo sui fogli dei colori indicati, riportando nome, cognome e matricola

in testa ad ogni foglio.

Per comunicazioni e soluzioni si veda il sito web del corso: http://risorse.dei.polimi.it/dsp/courses/fst/.

(foglio bianco, 10 punti): Segnali e filtri.

Esercizio 1 −4 ).

Sia dato un sistema LTI avente risposta in frequenza H(f ) = 1 + 0.5 exp(−j2πf × 10

a. (3 punti) Si calcoli la risposta all’impulso h(t).

b. (3 punti) Si calcoli e si rappresenti graficamente il modulo della risposta in frequenza |H(f )|. t).

c. (4 punti) Si dia l’espressione del segnale in uscita al sistema quando l’ingresso è x(t) = 1+0.25 cos(2πf

0

Si dica per quali valori di f il filtro non introduce distorsioni in x(t).

0

(foglio giallo, 10 punti): Processi e conversione A/D.

Esercizio 2

Si vuole convertire in formato digitale con tecnica PCM un processo x(t) gaussiano bianco passa-basso

con banda 4kHz e potenza 1W.

a. (2 punti) Si valuti la frequenza minima di campionamento tale da consentire la ricostruzione del segnale

analogico dai suoi campioni.

b. (6 punti) Si determini il numero di livelli di quantizzazione per garantire un rapporto segnale rumore

di 48dB.

c. (2 punti) Si valuti il bit-rate del flusso binario all’uscita del codificatore PCM.

(foglio rosa, 10 punti): Trasmissione.

Esercizio 3

Si vuole trasmettere un flusso numerico a 10Mbit/sec con segnalazione 4-PAM. La potenza trasmessa

= 25mW. Il canale è ideale nella banda di trasmissione e introduce un’attenuazione γ = 76dB. Il

è P

T

filtro di ricezione è adattato. Il rumore al ricevitore è gaussiano bianco con densità spettrale di potenza

−18

= 4 × 10 W/Hz.

N

0 a. (4 punti) Si valuti la probabilità d’errore sul bit.

b. (2 punti) Quanti sono i bit errati ricevuti in un’ora?

c. (4 punti) Si calcoli il rapporto segnale-rumore all’uscita del filtro adattato.

Matlab (foglio azzurro, 3 punti)

Esercizio 4

Il segnale x(t), triangolo di durata T = 2s e di ampiezza A = 10V, è campionato con passo di campiona-

= 3s. Si scriva il codice MATLAB per:

mento dt = 1ms nell’intervallo di osservazione T

oss

a. (1 punto) Costruire il segnale x(t) come convoluzione di due rettangoli di opportuna durata e ampiezza.

b. (1 punto) Rappresentare graficamente il segnale x(t).

c. (1 punto) Calcolare e rappresentare (in modulo e fase) la trasformata di Fourier del segnale x(t).

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