Tecnologia meccanica - Fonderia, deformazione plastica e Asportazione di truciolo

SECONDO ELABORATO – DEFORMAZIONE PLASTICA

L'elaborato consiste nella progettazione semplificata del ciclo di produzione per la

realizzazione di un lotto di 10000 pezzi della trave a C riportata in Figura 1.

Figura 1.

Lo spessore della lamiera è di 4,5 mm e la trave ha lunghezza di 2 metri ed è

realizzata tranciando da una lastra di lamiera avente dimensioni 6 m x 2 m uno

spezzone lungo 2 m che viene successivamente piegato.

Il materiale con cui viene realizzata è acciaio duplex: R = 750 Mpa, A% = 35%,

m

E = 180000 Mpa.

Calcolo del numero di lastre da ordinare

Per ragioni estetiche si è scelto di utilizzare il raggio di curvatura che sia il minore

possibile, senza provocare la rottura del materiale; pertanto il raggio del punzone è

stato calcolato con la seguente formula:

R = (1/A% - 1) s/2 * 1,4 = (1/0,35 – 1) 4,5/2 = 5,9 mm

i

Si e sovradimensionato il raggio di un valore pari al 40% dello stesso in quanto la

lamiera di partenza, essendo ottenuta per laminazione, è un materiale anisotropo, e

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quindi il sovradimensionamento del raggio ha la funzione di compensare le eventuali

anisotropie ed evitare l'eventuale rottura durante la piegatura.

Per valutare il numero di lastre di lamiera da ordinare per la realizzazione del lotto si

è calcolato lo sviluppo in piano della trave a C:

L = l + 2*l + 2*α*(R + e s/2)

1 2 i

α

dove è l'angolo di piegatura espresso in radianti ed e un valore ricavato dalla

seguente tabella per interpolazione lineare indicativo del fatto che l'asse neutro della

sezione durante la piegatura non si mantiene al centro della stessa.

α π

= 90° = / 2

→

R / s = 1,31 e = 0,71375

i + 2*l + 2*α*(R + e s/2) =

L = l 1 2 i π

= 229,2 mm + 2 * 189,3 mm + 2* / 2 *(5,9 + 0,71375 * 4,5 / 2) = 631,38 mm

si nota che tale valore è giustamente compreso tra il valore del perimetro esterno e

quello del perimetro interno della sezione della trave:

L = 628,4 mm

int

L = 642,53 mm

est

Il valore calcolato è quello della larghezza sella lamiera prima della piegatura; il

numero di pezzi ottenibili per ogni singola lastra delle dimensioni di 6 m x 4 m sarà

quindi: →

N° = 6000 mm / 631,38 mm = 9,50 9 pezzi per lastra

pz/lastra

N° = 1000 / 9 = 1112 lastre

lastre pz pz/lastra

Calcolando che la difettosità tipica del processo è il 5% si ottiene che il numero di

lastre che l'ufficio acquisti deve ordinare per completare il lotto è 1168.

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Piegatura : calcolo della forza ed energia e progettazione dello stampo

Si è scelto di effettuare la piegatura in due stadi successivi con uno stampo a V. Per il

calcolo della forza e dell'energia di piegatura si è fatto ricorso alla seguente formula

empirica, che tiene conto anche dell'energia dissipata negli attriti:

σ 2

F = 1,2 * * b * s / l

piegatura 0

dove b = 2000 mm (sviluppo in profondità della piega), s è lo spessore della lamiera e

l la larghezza della V dello stampo.

Poiché non si era in possesso dei dati relativi allo stampo si è ipotizzato di utilizzare

una forza di piegatura pari a F = 200 KN, erogabile da un centro di lavoro, e di

conseguenza si è calcolata la larghezza dello stampo necessaria per avere tale forza:

σ 2 2

l = 1,2 * * b * s / F = 1,2 * 750 * 2000 * 4,5 / 200000 = 182,25 mm

0

La matrice ed il punzone dello stampo utilizzato per la piegatura a V avranno quindi

la geometria riportata nelle Figure 2 e 3.

Figura 2.

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Figura 3.

Si nota che sulla matrice dello stampo è presente un sistema di riferimento costituito

da due bordini dello spessore pari a quello della lamiera tra i quali adagiare la stessa

prima dell'operazione di piegatura; in tal modo il posizionamento della lastra risulta

essere veloce e pratico. Inoltre la particolare geometria del punzone è dovuta alla

necessità di evitare la collisione della lamiera col punzone stesso durante la seconda

piegatura; in tal modo, come rappresentato nel disegno, a piegatura effettuata, resta

una luce tra i due corpi e quindi il processo risulta fattibile.

L'energia di piegatura è pari a

E = F * corsa = 200 KN * 182,25 / 2 mm = 18225 J

piegatura piegatura

Questa è l'energia necessaria per effettuare una singola piega; poiché le pieghe da

effettuare sono due l'energia totale risulterà essere il doppio:

E = 36450 J

piegatura

È da notare che l'energia di piegatura non dipende dalla forma dello stampo

utilizzato, dal momento che è solamente la natura della lavorazione che la influenza:

utilizzando uno stampo diverso, la forza necessaria risulterà essere diversa, ma anche

la corsa del punzone, e l'energia di piegatura risulterà essere invariata.

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Calcolo della forza e dell'energia di tranciatura

Il taglio di ogni singola lamiera per la realizzazione di una trave a C prevede una

tranciatura della lamiera di partenza per un perimetro pari a 2000 mm; la forza

massima di tranciatura sarà quindi:

τ

F = p * s *

max τ

dove p è il perimetro di tranciatura. S lo spessore della lamiera e la resistenza del

σ

materiale allo scorrimento tangenziale, pari a 4/5 di . Si ottiene che:

0

τ

F = p * s * = 2000 * 4,5 * 600 = 5400 KN

max

L'energia di tranciatura sarà quindi:

λ

= F * s = * F * s = 0,35 * 5400 KN * 4,5 mm = 8505 J

E

tranciatura med max

λ è una costante sperimentale ricavata dalla seguente tabella:

Considerazioni conclusive

Si nota che l'operazione di tranciatura richiede una forza maggiore rispetto a quella di

piegatura: 5400 KN contro 200 KN; tuttavia l'energia di piegatura è superiore a

quella di tranciatura: 36450 J contro 8505 J. Questo perché la forza di piegatura, pur

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essendo minore agisce su una corsa del punzone più lunga rispetto a quella di

tranciatura.

L'energia totale necessaria per la realizzazione di una trave e C è data dalla somma

dell'energia di piegatura e di quella di tranciatura:

E = E + E = 36450 J + 8505 J = 44955 J = 45 KJ

tot piegatura tranciatura

L'energia necessaria per la realizzazione di tutto il lotto di 10000 pezzi sarà quindi:

8

E = 10000 * E = 4,5 * 10 J

tot

Soluzione alternativa: piegatura ad U

Per il risparmio energetico e di tempo è stata analizzata una soluzione alternativa per

quanto riguarda la piegatura della lamiera, che prevede di effettuare la stessa in uno

stampo a U anziché a V; in tal modo il processo produttivo risulta essere velocizzato,

in quanto la piegatura viene effettuata in un solo colpo di pressa.

La geometria che devono avere punzone e matrice dello stampo per la piegatura a U

sono riportate nelle Figure 4 e 5. Figura 4.

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Figura 5.

Anche in questo caso si nota che sulla matrice è presente lo stesso sistema di

riferimento e centraggio della lamiera illustrato nel precedente caso, ovvero formato

da una sede delle stesse dimensioni della lamiera pre-piegatura; in questo modo la

lamiera risulta essere fissa e centrata in maniera corretta con un notevole risparmio di

tempo.

Nel caso di questa nuova soluzione è stata calcolata la forza necessaria alla piegatura,

con la seguente formula:

σ 2

F = 0,7 * * b * s / l = 85,05 kN

piegatura 0

dove b = 2000 mm (sviluppo in profondità della piega), s è lo spessore della lamiera e

l la larghezza della U dello stampo, pari a 250 mm.

Si nota che la forza risulta essere inferiore al caso della piegatura a V, che richiedeva

200 kN.

L'energia assorbita dal processo di piegatura si può determinare moltiplicando la

forza agente sul punzone (precedentemente calcolata) per la corsa dello stesso (pari,

nel caso della piegatura ad U all'altezza della trave, ovvero a 200 mm)

E = F * corsa = 85,05 KN * 200 mm = 17010 J

piegatura piegatura

l'energia totale è la somma di quella di tranciatura (calcolata precedentemente) e di

piegatura: 16

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E = E + E = 17010 J + 8505 J = 25515 J = 25,5 kJ

tot piegatura tranciatura

L'energia necessaria per la realizzazione di tutto il lotto di 10000 pezzi utilizzando la

soluzione della piegatura ad U sarà quindi:

8

E = 10000 * E = 2,55 * 10 J

tot

Si nota che l'energia totale per effettuate l'intero lotto di lamiere con la piegatura a U

è inferiore di quella necessaria adottando la soluzione della piegatura a V, pertanto

questa soluzione potrebbe essere una buona alternativa, ed è senz'altro migliore sia

dal punto di vista energetico sia dal punto di vista del risparmio di tempo, in quanto

una piegatura ad U si effettua con un solo colpo di pressa, mentre quella a V con due,

e quindi in quest'ultimo caso sono presenti anche i tempi morti di posizionamento e

centraggio, tempi che vengono eliminati utilizzando la piegatura a U.

In conclusione è opportuno precisare che i risultati numerici appena discussi

rispondono all’applicazione di relazioni e formule di tipo empirico; ad un approccio

più teorico risulta che l’energia spesa per il processo debba essere la medesima per

entrambi i processi utilizzati. Ciò deriva dal fatto che l’energia fornita dalla pressa

corrisponde all’energia di deformazione necessaria per portare il materiale nella

configurazione finale. Poiché tale configurazione è la medesima, si suppone che

l’energia di deformazione sia uguale nei due casi. Il risparmio energetico dunque può

correttamente essere cercato agendo sui tempi morti che caratterizzano i singoli

processi e, come detto sopra, notando che nella piegatura a V occorrono due colpi di

pressa piuttosto che uno.

Di seguito vengono riportate le Figure 6, 7 e 8, che illustrano nel dettaglio le modalità

con cui vengono effettuati i processi di piegatura a V e ad U.

Figura 6.

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Figura 7.

Figura 8.

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TERZO ELABORATO – ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO

L'elaborato consiste nella progettazione delle operazioni da eseguire per la

realizzazione del componente meccanico semplificato riportato in Figura 1.

Figura 1

Il materiale con cui viene realizzato è acciaio C40.

Semilavorato di partenza

Si &e