Tutte le tavole di laboratorio di meccanica applicata alle macchine

PROGETTO COMANDO DI UNA VALVOLA ECCENTRICO DI UN PIATTELLO PER IL MOTORE 911

DATI:

• h = (4 + 0,5 A) [mm]
• R₁ = 2 h [mm]
• R₂ = (2 + 0,5 A) [mm]
• 2β = 120°
• m = 100 g
• n = (3000 + 2β) [rpm]

OBIETTIVO:

1. DISEGNARE PROFILO GEOMETRICO
2. TROVARE LE LEGGI DI ALZATA VELOCITA' E ACCELERAZIONE
3. TRACCIARE I GRAFICI DEL PUNTO 2
4. DIMENSIONARE LA MOLLA E TRACCIARE IL DIAGRAMMA DELLA FORZA ELASTICA.

A = 6 B = 16 h = 4 + 0,5 · 6 = 7 mm R₄ = 2 · 7 = 14 mm R₂ = 2 + 0,5 · 6 = 5 mm O₂ = β₁ + h · R₂ = 16 mm

PER ACCORDANE LE DUE CIRCONFERENZE SI UTILIZZA UN ARCO DI CIRCONFERENZA TANGENTE ALLE STESSE. IN MODO TALE DA COMPIERE UNA CONTINUITA' DEL PROFILO DI CLASSE C₁ L'ALZATA CONSEGUE NEL PUNTO B IL QUALE È NOTO POICHE' CONOSCIUTO L'ANGOLO β.

PER DETERMINARE PERTANTO IL TRACCIATO DELLA CIRCONFERENZA DI RACCORDO SI PROLUNGANO LE DIREZIONI BO₁ E CO₁

(O₁ È IL PUNTO IN CUI VOGLIONO CHE LA CIRCONFERENZA

PIU PICCOLA SIA TANGENTE AL RAGGIO DI RACCORDO

FINO A TROVARE IL PUNTO _A TALI PUNTO SIANO IL

CENTRO DEL NOSTRO MAGGIORE DI RACCORDO.

TRACCIATO LA PERPENDICOLARE

ALLA DIREZIONE _BQ PASSANTE

PER _O2 E INDIVIDUATO IL

PUNTO _H

^R = ^BA = ^CA

CONSIDERIATO IL TRIANGOLO Δ_O1HO2 RETTO IN _H, E

RICORDANDO CHE = _HO2 = 8 = 60° POSSIAMO SCRIVERE

_QH = _O1O2 cosΘ = 8 mm

_O2H = _O1O2 sinΘ = 8√3 mm ≈ 13,86 mm

SCRIVIATO QUINDI

_O2A² = _O2H² + _HA²

PONIATO

_O2A = ^R - _R2

_HA = _R - _R1 + _O1O2 cosΘ

= _R - _R1 + _O2Q = ^O₁O₂cosΘ

E QUINDI OTTENIAMO

(^R - _R2)² = _O2H² + (_R - (_R1 + _O2Q ) )²

(^R - ₅ )² = (13,86)² + (^R - 13° + 8 ) ²

_R2 - 10_R + 25 = 192,1 + (^R + _O2Q )²

+ 10_R - 125,2 = 467,1 + 12_R + 36

2_R = 203,1 → _R = 101,6 mm

α = arcγcos^O₂H

^_O2A = arcγcos^13,86 101,6 - 8,25( ... )

Il prossimo passo è quello del dimensionamento della molla.

Al fine del dimensionamento della molla dovranno scegliere la rigidezza K e il precarico F₀ da dare. È necessario impone un valore alla forza di contatto per almeno 2 valori A e B.

1° criterio

1. F_e = 0 - Π ≤ βS - Θ ∀ Θ ≤ β ≤ Π^*Questa condizione impone un precarico nullo poiché per tali β, k → 0 ⇒ F_e = F₀ = 0
2. F_e = 1,75 F con β = 8° e α.Questa ultima condizione raggiunge la forza elastica con un coefficiente rispetto alla forza di inerzia della puntaria.

Sostituendo abbiamo:

-K · x = 1,75 · m¨x

K = 9 + 16 cos (60 - 8,25) = 1,75 · 0,1 [- 16 · cos(60 - 8,25) · 39,67]²

k = [1,75 · 0,1 · -√[- 16 · cos(60 - 8,25) · 39,67]] / [-9 + 16 cos (60 - 8,25)] = 23,1398 N/mm

• Rosso
• Arancione
• Verde
• Azzurro
• Blu
• Indaco
• Viola
• Rosso

Calcolo dell'interasse di 1° tentativo

Lunghezza della cinghia:

1. D + d + 132 + 20d / 2 + 132 = 298 mm

2 * I = D + d² + 2 * 298 + (132 * 3000 ) + (200 + 132)²

+198/2 + 9,498 + I = 11219 mm

Lunghezza più vicina = L

• unificazione = L₂ = 1185 mm

Calcolo dell'interasse

I_E = I₁ + Δe / 2

Dove Δe = L₂ / L

I_E = 298 + 1135 * 177.9 / 2 = 304.8 mm

Che risulta minore del massimo consentito dalle specifiche di progetto. (1500 mm)

Ora che abbiamo trovato i parametri geometrici della nostra trasmissione dobbiamo accertarci che la cinghia sia effettivamente in condizioni di trasmettere la potenza di progetto, in particolare occorre tener conto che α e β e α è 180° (arco di contatto).

Per far questo calcoliamo innanzitutto il diametro equivalente.

D = 1 - 209 / 75.2 = C_s = 2.12

d = d * C_s = 132 - 1.52 = 498 mm

CALCOLO I GRADI DI LIBERTA DEL CINEMATISMO

gdl = 3n - 2c = 3·5 - 7·2 = 1

DETERMINIAMO LE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DEL SISTEMA

A = 6

B = 16

CE = 300 + 5·(6 + 16) = 410 mm

γ = 410·0,25 (1 + ^B/₅₀) = 114,8 mm

l = 410·(1 + ^B/₂₀) = 533 mm

||O₂C|| = √(x² + (^c/₂)²) = 571 mm

l : O₂B = ^BC/_c/2

||PC|| = ^l·c/_O2B = 191,36 mm

O₂C = √(x² + ||PC||²) = 566,31 mm

PC : O₂C = γ : O₄C

||O₁O₂|| = γ·||O₂C||^c/2/_||PC|| = 339,7 mm

^c/₂ = l → sinβ_max → β_max = arcsen^c/_2x = 22,62°

Ø(β_max) = ^π/₂ + β_max = 112,62°

TROVIAMO POI UNA RELAZIONE PER LECARE GLI ANGOLI DI α e β

γ·senβ = l^α·senβ → l_γβ = ^γ/_senβ

||O₁O₂|| + rγα = l^βcosβ

PER TRACCIARE GRAFICI X VELCITÀ E X ACCELERAZIONE IL PROCEDIMENTO PRECEDENTEMENTE DESCRITTO SI RIVELA TROPPO LABOROSO SE RIUSCIAMO A TROVARE UNA FUNZIONE ANALITICA POSSIAMO TRACCIARE I GRAFICI RICHIESTI SENZA DOVER RIPETERE I DISEGNI PER OGNI CONFIGURAZIONE

COTE DESCRITTO PRECEDENTEME PRENDIAMO IN CONSIDERAZIONE LA REAZIONE TRA Θ E β

tgβ = _{v senΘ}/^{lω1,02,11 + v cosΘ}   →    β = arctg_{[v senΘ/^{lω1,02,11 + v cosΘ}]}

SAPENDO CHE x = l sen β ABBIAMO CHE

x(Θ) = l sen{arctg _{[v senΘ/^{lω1,02,11 + v cosΘ}]}}

QUESTA RELAZIONE LEGA TRAMITE UNA FUNZIONE CONTINUA LA COORDINATA X ALLA ROTAZIONE β DELLA MANOVELLA NEGLI LA DERIVATA PRIMA E SECONDA POSSIAMO CONOSCERE LA VELOCITÀ ẋ E L'ACCELERAZIONE ẍ TRAMITE IL PUICO DI TRACCI TROVATI

Strappo

Strappo (jerk) [m/s³]

Posizione lineare della slitta [m]

R = 220 mm

α = 16°

R₀ 30 mm

AB = ED = 92 mm

CD = 240 mm

h = 30 mm

F = Yₙ

Calcolato il difetto della circonferenza di rotili

α = 16° = ¹⁶/₁₈₀ · 2,025

l₀ = ^{9,229 mm ( 2,025/_0,025 )}/_2,025 = 169,5 mm

Calcolato l'angolo di attrito

φ = arc tg ^F/_Y = 16,8°

Una volta noto φ, localizzato P₀

sulla circonferenza di rotili