Statistica - Esercizio 1

Università degli Studi di Catania - Facoltà di Economia

Corso di Laurea in Economia e Gestione delle Imprese Turistiche - Corso A

Compito di Statistica (intero) – 1 Febbraio 2007

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.

2. Tempo: un’ora e mezza.

3. Al fine della valutazione, verranno considerati gli esercizi la cui soluzione verrà riportata

negli spazi dietro indicati.

Esercizio 1 La seguente tabella riporta la popolazione residente in Sicilia per classi di età al

1

1 gennaio 2005 (dati in migliaia) : Classi di età Residenti

0-14 822

15-24 645

25-34 729

35-44 748

45-54 637

55-64 544

65 e più 887

Totale 5.012

1. Rappresentare graficamente la distribuzione assegnata in maniera opportuna. Punti: 4

2. Disegnare il box-plot Punti: 7

3. Sia una v.a. avente una distribuzione normale con media e varianza uguali rispet-

X

tivamente uguali a media e varianza della distribuzione statistica assegnata. Calcolare:

e

(X 10), (35 50) (X 55). Punti: 7

P < P X < P

≤ ≥

Esercizio 2 Un ispettore di un supermercato sceglie a caso 9 confezioni di un certo tipo di

biscotti al latte al fine di valutare se il peso reale è conforme a quanto dichiarato dal produttore

che indica sulla confezione un peso netto pari a 175 grammi. Il peso medio dei 9 pacchi è stato

di 170 grammi con scarto quadratico medio grammi. Verificare a livello di significatività

= 6

s

e se le specifiche indicate dal produttore sono rispettate o meno.

= 0.05 = 0.01 Punti:

α α

7

Esercizio 3 (Quesito teorico) La distribuzione binomiale. Punti: 3

1 Fonte: Elaborazione da ISTAT, Tav. 3

Popolazione comunale per sesso, età e stato civile 2002-2005,

Cognome:

Nome:

Matricola n.

Esercizio n.1 /4

1. Rappresentazione grafica: /7

2. Box-plot: /7

3. (X 10), (35 50), (X 55):

P < P X < P

≤ ≥

Esercizio n.2 /4

valore critico (α = 0.05):

i) /3

valore critico (α = 0.01):

ii)

Esercizio n.3 /3

Quesito teorico.

• /2

Presentazione globale /30

Valutazione totale :

Università degli Studi di Catania - Facoltà di Economia

Corso di Laurea in Economia e Gestione delle Imprese Turistiche - Corso A

Compito di Statistica (secondo modulo) – 1 Febbraio 2007

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.

2. Tempo: un’ora e mezza.

3. Al fine della valutazione, verranno considerati gli esercizi la cui soluzione verrà riportata

negli spazi dietro indicati.

Esercizio 1 Le mele prodotte da un certo frutteto hanno un peso che segue una distribuzione

2 2

normale con media e varianza . Calcolare la probabilità che una mela

= 200 = 1200

µ g σ g

abbia un peso compreso fra 195 e 210 grammi. Successivamente, considerato un campione di

20 mele, calcolare la probabilità che il peso medio sia compreso fra 195 e 208 grammi.

Esercizio 2 In un determinato tratto di autostrada con limite di velocità di 120 Km/h, la

polizia stradale ha rilevato la velocità di un campione casuale di 64 automobili. La velocità

media del campione è stata di km/h con

= 132 = 20.

x̄ s

Calcolare un intervallo di confidenza al 95% per la velocità media delle automobili. Si può

i) affermare che in quel tratto di autostrada le automobili superano mediamente il limite di

velocità?

Quale dovrebbe essere la dimensione campionaria per ottenere un intervallo di confidenza

ii) non superiore a 8.

Esercizio 3 Un ispettore di un supermercato sceglie a caso 9 confezioni di un certo tipo di

biscotti al latte al fine di valutare se il peso reale è conforme a quanto dichiarato dal produttore

che indica sulla confezione un peso netto pari a 175 grammi. Il peso medio dei 9 pacchi è stato

di 170 grammi con scarto quadratico medio grammi. Verificare a livello di significatività

= 6

s

e se le specifiche indicate dal produttore sono rispettate o meno.

= 0.05 = 0.01 Punti:

α α

7