Statistica - esercizio

Consideriamo ora una Variabile Aleatoria Normale X:

a) con: e

Calcoliamo la probabilità che la variabile aleatoria X assuma un valore compreso nell’intervallo [-2;-1]:

Per effettuare tale calcolo ricorriamo alla standardizzazione:

( )

( ) Tenendo conto che :

F(-2) = 1 – F(2)

e F(-3) = 1 – F(3)

Dalla tavola della funzione di ripartizione della distribuzione N(0,1) riportata a pagina seguente si ha:

Pertanto si ha:

b) con: e

Calcoliamo la probabilità che la variabile aleatoria X assuma un valore compreso nell’intervallo [-3;1]:

Per effettuare tale calcolo ricorriamo alla standardizzazione:

( )

( ) Tenendo conto che :

F(-0,5) = 1 – F(0,52)

[ ]

Dalla tavola della funzione di ripartizione della distribuzione N(0,1) riportata sotto si ha:

Pertanto si ha: