Statistica - distribuzione percentuale e tasso medio di variazione esercizi svolti

Matematica e statistica per scienze biologiche

Statistica: esempio prova d'esame

Distribuzione percentuale e tasso medio di variazione

A.A. 2021-2022

Esempio di prova d'esame

Per decidere l'alzatore titolare del prossimo campionato, gli allenatori delle categorie Giovani e Primavera di una squadra di pallavolo organizzano un test. Chiedono ai ragazzi di alzare il pallone verso un bersaglio. Il bersaglio ha le zone numerate da 1 a 3, dove 3 è il centro. Se il ragazzo, palleggiando, commette fallo, viene dato punteggio 0. L'ortogramma a fianco mostra i risultati di questa prova su 70 ragazzi.

• Quanti ragazzi hanno ottenuto almeno il punteggio 2?
• Se gli allenatori vogliono scegliere l'alzatore tra i soli che hanno ottenuto punteggio 3, tra quanti giocatori potranno scegliere?
• Da precedenti statistiche, gli allenatori sanno che la distribuzione della percentuale delle alzate corrette per un buon palleggiatore è gaussiana con media 0,7 e deviazione standard 0,01. Con quale percentuale il miglior alzatore riuscirà a fare più di 71 buoni palleggi su 100 provati?

Soluzioni

a. Calcolo delle frequenze assolute

Nell'ortogramma sono rappresentate le frequenze relative. Poiché i ragazzi coinvolti nella prova sono 70, possiamo calcolare le frequenze assolute.

Dunque, 28 + 7 = 35 ragazzi hanno ottenuto almeno 2 punti nella prova.

b. Selezione per punteggio 3

I ragazzi che hanno ottenuto il punteggio 3 sono 7.

c. Distribuzione gaussiana

In una distribuzione gaussiana, il 68,27% dei valori si concentra fra M − σ e M + σ e il 15,865% dei valori è superiore a M + σ.

Nel caso in esame, abbiamo M = 0,7 e σ = 0,01, quindi avremo una probabilità del 15,865% che il palleggiatore ottenga più di (M + σ) · 100 = (0,7 + 0,01) · 100 = 71 buoni palleggi su 100 provati.