Statistica

Statistica

Statistica Descrittiva

Variabili statistiche: quantitative (discrete o continue)qualitative (ordinabili o nominali/sconnesse)

Questionario intervista strutturata

Esempio:Età: quantitativa discreta (di natura continua)Genere: qualitativa discretaOra a cui vai a dormire: quantitativa continuaOra in cui ti alzi: quantitativa, al questionario, mette delle classiTipo mezzo con cui vengo: qualitativa sconnessa

Sintesi delle variabili osservate mediante

• taglie (distribuzioni di frequenza)
• semplice
• doppie

• rappresentazioni grafiche

Frequenza assoluta = conteggio del numero di volte con cui una certa modalità si presenta (n_m)

Frequenza relativa: f_m = n_m/N

Frequenza cumulata = frequenza relativa o assoluta in quella modalità, più quelle precedentiquindi, corrisponde alla somma delle frequenze di quella modalità e delle modalità che precedono quella

Ampiezza classi: differenza fra l'estremo superiore di classe e l'estremo inferiore di classe

Operatore sommatoria: ∑ è un modo di rappresentare la somma di tanti addendiN = ∑_i=1^k m_i = m₁ + m₂ + …… + m_k

Rappresentazioni grafiche

• Variabili qualitative
  • diagramma a barre
  • diagramma a torta
• Variabili quantitative
  • istogramma
  • diagramma a punti

Densità di frequenza: d = m_q/q_ampiezza

STATISTICA DESCRITIVA

• Variabili statistiche:
  • Quantitative (discrete o continue)
  • Qualitative (ordinabili o nominali/sconnesse)
• Questionario Intervista strutturata: esempio
  • Età: quantitativa discreta (di natura continua)
  • Genere: qualitativa discreta
  • Ora a cui vai a dormire: quantitativa continua
  • Ora a cui ti alzi: quantitativa. Al questionario metto delle classi
  • Tipo mezzo con cui vengo: qualitativa sconnessa

Sintesi delle variabili osservate mediante

• Tabelle (distribuzioni di frequenza)
  • Semplici
  • Doppie
• Rappresentazioni grafiche

Frequenza assoluta: conteggio del numero di volte con cui una certa modalità si presenta (n_i)

Frequenza relativa: f_i = n_i / N

Frequenza cumulata: frequenza relativa o assoluta di quella modalità, più quelle precedenti. Quindi, corrisponde alla somma delle frequenze di quella modalità e delle modalità che precedono quella.

Ampiezza classi: differenza tra l'estremo superiore di classe e l'estremo inferiore di classe.

Operatore sommatoria: è un modo di rappresentare la somma di tanti addendi N = ∑ m_i = m₁ + m₂ + ... + m_k

Rappresentazioni grafiche:

• Variabili quantitative
  • Diagramma a barre
  • Diagramma a torta
• Variabili quantitative
  • Istogramma
  • Diagramma a punti

Densità di frequenza: d_i = m_i / o_i

VARIABILI QUANTITATIVE DISCRETE - DIAGRAMMA A PUNTI

È possibile verificare anche in questo tipo di grafico, forme di simmetria o asimmetria

Misure di sintesi

Misure di tendenza centrale

• Media (aritmetica) = x̄ media campionaria / μ media di popolazione
• Mediana (N/2 + 1: indica posizione della mediana)
• Moda

Media > Mediana → Asimmetria positiva

Media < Mediana → Asimmetria negativa

Media = Mediana → Simmetria

Range o campo di variazione

R: X_max - X_min

Varianza

σ² varianza di popolazione / S² varianza campionaria