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Travature chiuse o pluriconnesse
Una travatura piana si dice chiusa o pluriconnessa
d’asse
quando la linea della travatura presenta una o
più maglie chiuse di una travatura chiusa :
Molteplicità di connessione m
il numero di sezioni di Eulero che devo praticare per
dividere la travatura in due parti separate
monoconnesse
Esempi di molteplicità di connessione m
m = 1
Travi e travature
monoconnesse
1 sezione di
eulero per
dividere in due
parti separate
m = 2
Travature con
connessione
doppia
2 sezioni di
eulero
m = 3
Travature con
connessione
tripla
3 sezioni di
eulero per
dividere in due
parti separate
monoconnesse A. Campanella 2
Co dizio e e essa ia pe l’e uili io di u a
travatura piana pluriconnessa con sconnessioni
interne
3(m - 1) s 3 s s
m = grado di connessione della travatura
s = numero dei vincoli semplici
s numero delle sconnessioni interne semplici
s =
Le condizioni di equilibrio sono espresse dalle equazioni cardinali della statica e
dalle equazioni ausiliarie e formano un sistema di ( 3+ s ) equazioni lineari nelle s
s
incognite reazioni vincolari e nelle 3(m-1) incognite caratteristiche di sollecitazione
A. Campanella 3
Procedura per determinare le reazioni vincolari
e le caratteristiche di sollecitazione
1. Si operano (m-1) sconnessioni complete sino a far diventare la travatura aperta o
semplicemente connessa
2. Si applicano per il principio di Eulero agli estremi delle (m-1) sezioni le
caratteristiche di sollecitazione che risultano incognite
3. Si ottiene una travatura aperta soggetta alle forze attive (carichi esterni) e
reattive (reazioni vincolari) e a un sistema di forze generalizzate incognite che
corrispondono alle caratteristiche di sollecitazione incognite
4. Si impongono le 3 equazioni cardinali della statica e le s equazioni ausiliarie
s
5. Si ottiene così un sistema lineare di 3 + s equazioni in s+ 3(m-1) incognite
s
E’ più se pli e ap i e la t avatu a hiusa i o ispo de za
delle sconnessioni interne : si applicano infatti in tali sezioni
solo le caratteristiche di sollecitazione effettivamente presenti
(e non quelle che devono annullarsi nella sconnessione)
A. Campanella 4
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