Sistemi di Produzione, Esercitazioni + Simulazione Esame

Esercitazione Sistemi di Produzione

24/06/2013

Esercizio 1

Si deve fabbricare un getto in ghisa del peso di 50 kg e densità pari a 7,2 kg/dm³. Dimensionare il diametro del canale di colata sapendo che il dislivello fra il bacino e gli attacchi di colata è di 400 mm e che il tempo previsto per il riempimento è di 15 secondi. Si trascurino le perdite per attrito e si supponga che la pressione nel canale di colata rimanga costante.

p = _ρ/₂ v² + ρgh = costante

_pi = _ρ/₂ v^2_i + ρg h = _pf + _ρ/₂ v^2_f + ρg h_f + ∮ =0

2g h_i + v^2_i = 2g h_f + v^2_f

⇒ v^2_f = v^2_i + 2g (h_i - h_f)

⇒ _vf = √2gl = √2⋅9,81_m/_s² ∙ 0,400

= √2⋅9,81_m/_s² ∙ 0,14_mm = 2,8_m/_s = 28_dm/_s

Q = A ∙ _s = _V/_t ⇒ A = _V/_t⋅s = _P/_ρ s _t

P = V∙g ⇒ V = _P/_ρ

A = _π/₄ d²

_π/₄ d² = ^P/_{ρ g v t}

d² = ^{4 P}/_{π ρ g v t}

= Kg/dm³ . dm . S

= dm²

d = √^{4 P}/_{π ρ g v t} = 0,145 dm = 14,5 mm

Esercizio 3

Un getto ha la forma espressa in figura. Dimensionare e posizionare la materozza sapendo che il canale di colata è alto 150 mm.

Posiziono la materozza vicino ad un pezzo che si raffredda dopo

M = ^V/_A per sapere su quale pezzo devo mettere la materozza

Calcolo prima M per il pezzo 1

V_t = ^π/₄ d_t² l_t = ^V_t/_St

^π/₄ d_t² + p_t l_t CIRCONFERENZA

Esercizio 2

Si deve dimensionare la cassaforma necessaria per la fabbricazione di un getto di ghisa cilindrico con foro passante. Siano dati i diametri interno d_i ed esterno d_e, la lunghezza L del getto, l’altezza di caduta Δh ed il tempo di riempimento t.

• d_i = 50 mm
• d_e = 100 mm
• L = 400 mm
• Δh = 300 mm
• ρ_anima = 2,8 kg/dm³
• ρ_ghisa = 7,2 kg/dm³
• t = 10s

Calcolare la spinta metallostatica sull’anima.

V_a = π/4 d_i² L =

V_a = 785388 mm³ → 0,785 dcm³

F = V_a (7,2 - 2,8) 9,81 ≈ 33,18 N

NB: I dati di altezza Δh e tempo t sono superflui.

F_Tr-Reale = ^F_Tr-Id/_n

F_Tr-Ideale = σε A

σ = ^{c εn}/_n+1

ε₁ + ε₂ + ε₃ = 0

ε₂ = ε₃

PROB. ASSIAL SIMMETRICO

ε₂ = ε₃ = - ^ε₁/₂

ε_eq = ^√2/₃ √( (ε₁ - ε₂)² + (ε₂ - ε₃)² + (ε₃ - ε₁)² )

ε_eq = ^√2/₃ √( ³/₄ ε₁² + ⁹/₄ ε₂² ) = ^√2/₃ ³/_√2 ε₁

ε₁ = ln( ^l_in/_lout ) = ln( ^A_in/_Aout ) = ln( ^{π . Φ_in2}/₄ ^{π . Φ_out2}/₄ )

= ln( ^x2/_g² ) = 0.58

= 7330 KN ∙ 24.5 mm

= 178 ∙ 10⁶ N ∙ mm = 178 KN ∙ m

ṁ =

PRODUZIONE ORARIA

∫ h ∙ l ∙ l ∙ V_f

Sappiamo che la pressione

P_r =

_Vg

^V_R ⟹ N_f = P_r ∙ N_R

Velocità periferica dei rulli

= 1,1 ∙ 120

= 132 μm

= 132_μm

V_f = 2,12

ṁ = 2700

= 28,512

= 28,512 ∙ 3600

= 102643

ṁ = 102,16

Nuovo esercizio ricalcatura 2

• Si calcoli il lavoro fatto per la ricalcatura in stampo aperto di un cilindro in rame ricotto (C=460 MPa e n=0,54) di altezza pari a 50 mm e di 25 mm di diametro fino ad una riduzione del 70% con un coefficiente di attrito μ=0,25.

C = 460 MPa n = 0,54 h = 50 mm d = 25 mm riduzione = 70% = e μ = 0,25

Si calcola : h_f = h_o - 70% h_o = (1-0,7) h_o = 15 mm ε_q = | ln ^h_f/_ho | = | ln ^{15 mm}/_{50 mm} | = 1,204

L = ^{C · εm}/_m+1 σ = e · ε^m

^{460 MPa · 1,02 μα} /_{1 + 0,54} = 330,18 MPa

tl-e = _L/_{De * Me}

Me = _Ne/_πD

D = _{din + dfm}/₂ = _{36 mm + 32 mm}/₂ = 34 mm

Te = ₁/_{0.25 - l} (1 min + _SE/_{20 €/hh}) = (1/_{0.25 - l}) (1 min + _SE/_{0.333 €/min}) = 48 min

Ne = _C/_Te^k = _{366 m/min}/_48^0.125 = 138 m/min

Mt-e = _{138 m/min}/_{π * 34 mm} = _{138 m/min}/_{π * 34 * 10^-3 m} = 1302 _giri/_min

tl-e = _L/_{Mt-e * De} = _{700 mm}/_{1302 giri/min * 0.34 mm/giro} = 1.758 min

Ct-e = 0.33 _€/min (0.5 min + 1.758 min + l min + _1.75min)

Esercizio 3

Partendo dal costo totale di lavorazione per un processo di tornitura e dalla relazione sperimentale di Taylor per l'espressione della durata del tagliente, si ricavi, esplicitando i vari passaggi logici e matematici, l'espressione della durata economica del tagliente e la corrispondente velocità di taglio.

ESERCIZIO 1

Una barra in lega di titanio lunga 150mm e avente diametro di 75mm viene ridotta di 65mm mediante una tornitura in una passata singola. Il mandrino ruota a 400giri/minuto e l'utensile si muove con velocità assiale di 200mm/min.

Assumendo per questo materiale un'energia specifica pari a 3,5 j/mm³, calcolare la velocità di taglio, il volume di materiale asportato nell'unità di tempo, il tempo necessario per la lavorazione, la potenza richiesta e la forza di taglio.

PEZZO

COME È IN REALTÀ

UTENSILE

lavoro

_L = _V0 ∫_{0^Ɛeq σ dƐ} = _V0 ∫_{0^Ɛeq CE}^m_dƐ =

_V0 ⋅ _C ⋅ _Ɛ |_^Ɛeq0 /_m+1

_Lid = _{hF π}/_{4 D}²_P (_{Ɛ Ɛeq}^m+1/_m+1) = 180,326 _KJ

_LRENEL = _180,326/_0,75 = 240,4347 _KJ

si deve fabbricare un getto in ghisa......

massa getto _M = 63 _Kg

densita' _ρ = 7,2 _Kg/dm³

_h = 350 _mm

tempo di colata _T = 17 _sec