Sistemi energetici

30/11/2018

Analizziamo le prestazioni globali dell'impianto.

Consideriamo un volume di controllo che racchiuda l'intero impianto, cioè che vediamo entrare e uscire:

• Combustibile: cioè ciò che l'energia che poi viene messa a disposizione dell'impianto.
• Aria: affinché la combustione avvenga.
• Q_i: perdite termiche.
• E_e: energia elettrica, ossia il prodotto utile.

Impianto: insieme di apparecchiature motrici, in quanto è un impianto che produce energia.

T_e: prodotto sulla combustione di un combustibile.

Il rendimento globale di un impianto motore termico è dato da:

• E_e: energia elettrica prodotta.
• E_c: energia fornita dal combustibile.
• m: massa di combustibile.
• PCI: potere calorifero inferiore.
• Energia liberata dalla combustione.
• I campi di impiego di quei combustibili.

Per centrali termoelettriche a vapore:n_g = 0.35, quelli per cui il 60% dell'energia fornita dal combustibile viene resa.

Molto spesso invece che fare riferimento al rendimento dell'impianto, si fa riferimento al consumo specifico C_s.

Il consumo specifico è la quantità di combustibile che è necessario spendere per procurare 1 kWh di energia elettrica.

Spesso, se si utilizzano combustibili gassosi, il consumo specifico viene espresso come:

• V_c: volume di combustibile.

Poiché il volume varia a seconda delle condizioni di pressione e temperatura, in quanto viene riportato in Nm3 (normal m³, ossia delle condizioni standard in cui il volume è stato calcolato e la pressione a cui il volume è stato calcolato).

• Condizioni Normali (N^m3): T = 0 °C P = 1 atm
• Condizioni STP: T = 25 °C P = 1 atm
• Condizioni ISO: T = 15 °C P = 1 atm

Il consumo specifico è legato al rendimento mediante la relazione:

Se due impianti hanno lo stesso rendimento, ma utilizzano poteri calorifici diversi (combustibili diversi), la qualità dell'impianto è la stessa ma il consumo specifico è totalmente diverso.

Potenza nominale dell'impianto [kW] o [MW]

La potenza nominale (P_e,N) è la potenza elettrica prodotta in condizioni di progetto, ossia la potenza elettrica che l'impianto può "produrre" in maniera continuativa in condizioni di progetto (impianto nuovo, temperatura dell'aria e dell'acqua di progetto, ...).

Andiamo ad analizzare come funziona l’impianto, diagrammando dunque la potenza istantanea in funzione del tempo:

L’andamento della potenza istantanea in funzione del tempo è molto frastagliato.

Per conoscere l’energia elettrica prodotta dalla centrale in un anno si fa:

⁸⁷⁶⁰ ∫ P_e(t) dt

Fattore di utilizzazione

U = _Ee/^E_max

E_e: energia elettrica effettivamente prodotta in un anno

E_max: energia elettrica che l'impianto avrebbe prodotto se avesse lavorato per un anno con potenza nominale (la massima che l'impianto può potenzialmente produrre)

L_e,N: la potenza elettrica nominale

Numero di ore equivalenti di funzionamento

Rappresenta un modo alternativo per esprimere il fattore di utilizzazione:

N_eq = _Ee/^L_e,N

E_e: energia elettrica effettivamente prodotta in un anno

L_e,N: potenza elettrica nominale dell'impianto

Il numero di ore equivalenti non ha nulla a che vedere con le ore effettive di funzionamento, infatti rappresenta il numero di ore alle quali l'impianto dovrebbe funzionare a potenza nominale per produrre la quantità di energia elettrica che produce effettivamente (che viene invece prodotta lavorando a potenza variabile).

U = _Neq/⁸⁷⁶⁰

Il fattore di utilizzazione:

U = _{7000 h/anno}/^{8760 h/anno} = 80% - Impianto di base

La produzione elettrica netta vale:

E_e.n. = L_en.n. N₁₀₀ 400 MW 7000 h/anno = 2,80000 TWh/anno = 2800 GWh/anno

Il consumo di combustibile:

m_c = C_c E_e.n. = 0,342 kg/kWh 2800 . 10⁶ kWh/anno = 360 . 10⁶ kg/anno

Il costo del combustibile è dato da:

C_comb = m_c C_c = 360 . 10⁶ kg/anno . 70 . 10^-3 €/Mg = 67,2 . 10⁶ €/anno = 67,2 M€/anno

Gli altri costi variabili, assumendo 0,002 €/kWh, sono dato da:

Cvar. = E_e.n. . 0,002 €/kWh = 2800 . 10⁶ kWh/anno = 5,6 M€/anno

I costi totali saranno dati da:

C_T = C_f + C_v + C_f + C_comb + Cvar. = 50 M€/anno + 67,2 M€/anno + 5,6 M€/anno = 122,8 M€/anno

spesa dell'impianto al giacimento, per sostenere una produzione elettrica netta di 2800 GWh/anno.

Il costo di produzione dell'energia che mi aspetto mediamente per una centrale di questo tipo è data da:

CPC = _CT/^E_e.n. = _{122,8 . 10⁶ €/anno}/^{2800 . 106 kWh/anno} = 0,0438 €/kWh

Incremento del Rendimento del Ciclo

Il primo accorgimento per incrementare il rendimento del ciclo è non sprecare vapore, ovvero chiudere il circuito con un condensatore e non buttare più il vapore in atmosfera.

La pompa non pesca più da un serbatoio, ma da un condensatore che ha lo scopo di asportare il calore di condensazione del vapore. Il vapore nelle condizioni 1 viene fatto condensare e all'uscita del condensatore si raccoglie liquido saturo che viene poi prelevato dalla pompa. La temperatura del liquido prelevato dalla pompa risulta più bassa rispetto al caso senza condensatore.

Lo scambiatore (condensatore) viene alimentato con un fluido refrigerante esterno, in genere acqua, ma ci sono grandi quantità di acqua in genere questi impianti vengono realizzati in riva al mare o vicino ai fiumi.

Questo tipo di impianto rappresenta il circuito base. Il ciclo base degli impianti a vapore (cicli Rankine), costituiti da due apparecchiature di scambio termico e da apparecchiature che scambiano lavoro.

Il ciclo termodinamico rimane praticamente invariato se non per il fatto che la pompa pesca l'acqua in condizioni di liquido saturo, le t₁ risultano quindi l'intersezione tra la curva limite inferiore e l'isobara di pressione P₁ (i punti 1 e 2 non entrano dentro la curva a campana).

Nella tabella le uniche modifiche saranno relative al punto 1 e al punto 2:

• P (bar)
• T (°C)
• h (kJ/kg)
• s (kJ/kg·K)

1. • 1
   • 99,63
   • 417,32
2. • 30
   • 420,9
3. • 30
   • 3342,6
4. • 4
   • 2637,8

La temperatura in questo caso è quella di liquido saturo a 1 bar. L'entalpia è quella del liquido saturo. La differenza tra h₁ e h₂ vale grosso modo (T₁ - T₂).

Del punto 2 è conosciuta P a 30 bar e sapendo che non c'è vaporizzazione per via del salto di pressione (1 e 2 non entrano dentro la curva a campana).

^{3 HP} _HP ^{(P - P_gas)} _Pgas (30 - 1) - 10^-3P_gas 3,6 kJ/kg

hj - hi

- jh_liquido = 17,33 kJ/kg

3,6 kJ/kg

420,9 kJ/kg

Calcoliamo cosa avviene nel resto del ciclo:

Generatore di Vapore

q: q_v = h₃ - h_liquido2 = 420,9 kJ/kg - 292,1 kJ/kg = 2921,7 kJ/kg

q_gen = 9,90 MW = 2921,7 x 15 kg/s - 43325,5 kW

L'acqua entra più calda nel generatore di vapore, perciò per portare questa acqua al gradiente T₄ ha bisogno di meno calore. In questo modo si ha un risparmio rispetto al caso precedente, pari a 9,40.