Seconda esercitazione svolta sui fogli Fondamenti meccanica strutturale

Calcolo delle reazioni vincolari

Idealizzare struttura

Idealizzare la struttura significa considerarla come un'entità monodimensionale (1D) che dipende da una variabile. Le strutture che considero sono isostatiche. Una struttura sottoposta a forze e momenti sviluppa reazioni vincolari.

Tipi di vincoli:

• Incastro
• Cerniera
• Appoggio

Formula per il calcolo delle reazioni vincolari

\( R = 3i + 2c + g - 3m \)

Calcolo delle reazioni vincolari

Una struttura, una volta idealizzata come 1D, dipende da una variabile. Se la struttura coincide con quella isostatica, in seguito a forze e momenti, sviluppa reazioni vincolari.

Calcolo AB = E
Calcolo delle reazioni vincolari in funzione del grado di spostabilità:

• Incastro
• Cerniera
• Appoggio

HA = 0
VA = _P.b/^a+b
VB = _P.a/^a+b

Diagramma delle forze

3A | P₁ P₂ B
|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~||~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|
a₁ _________________ b₁ = a₂ + b₂ = l
V_A a₁ _____ a₂ _____ b₂ _____ b₁

3a₁P₂ - V_A + V_B() ______() ______() _______________ () ______ () ^→ P₁ a₁ a₂ ~ V_B = ~ P₁ + P₂ - V_A + V_B

Equazioni di equilibrio

1. V₁ = V_B - P_B
2. - H_A + P = 0
3. - V_A + Q = 0

Q.L/2 M_A = 0
(H_A) = P - V_A = Q - PH_A = - Q
Q = area triangolo = _qL/²
Il baricentro = _L/³

Soluzioni delle reazioni

yz-) -H_A = 0-) -V_A + Q = 0
V_A = Q = _qL/²
M_A + _qL/³
M_A = -_qL/⁶

Esperimento

P₁P₂ maa2aP_AVA-aH_BV_B

-) -P₂ + H_B = 0
V_A + P₁ - V_B = P₁ - _P1/⁵ - _m/^5a = V_A = _4P1/⁵

P₁a + m - V_B5a = 0
V_B = _{P1 a + m}/^5a
V_B - _P1/⁵ + _m/^5a