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Albero:

g* = 4 v* = 4

m=3 g=3 v=3+2+2+1+1=9 (A) (B) (C) (B) (C) V=g => isostatica q=3F/2b

iB=bė2-iųem π/6 iB2=2bė2-iųem π/6

ΔiCP=3bi˙2+3bi˙2-inπ/6-(3bie˙2-iu˙π/6)=3bie˙2

b0 0 0 -1/2 ĭB * ⟹ ĭ *) * Φ=*

r(ξ*)=4 - l=g* - r(ξ*)=0 non labile

STATICA

q

  • 2 → ∂ΣA = RB + 2b RC - 3/2 b 3/2 F - FB + 3b 3F = 0
  • 2 → ∂Σ∞ 3 = - 3/(2b R33) - HB - F3V0 = 0

ω3 → ΣF3 + HD = 0

  • ω → ΣF = RB cos Π/3 - RC cos Π/3 - 3F cos Π/3 + 3/2 F cos Π/3 + F cos Π/6 = 0
  • b
  • 0
  • 0
  • -1/2
  • 2b
  • 0
  • 1
  • -1/(sub>2
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • ∂
  • -3/2FB
  • - 3/2FB
  • 0
  • 2∞ - 3F

H0 = 0

Ob + 3bV0 = √/4 F

RB +2 RC = B/4 F

RA = 1√F + 2RB

RA - 2F

Verifica con potenze:

62 + 52 + 524 = 0

5 - 62 - 524 - 2b*624 - 6 = 0

612 = 563/2

624 + 62 = 0

V20 624 + 62 = -2b624

6 = -2b*624

  • 624 = 5/26
  • 62 = 5/26
  • 6 = 5 - 2b62

REAZIONI VINCOLARI:

  • 6 - 6R3 + VA - 2F * - 6RB - 3W = 0
  • 6RB 7W - V6b - 2F + 63/2 + RD = 0
  • 3W
  • 6+- -π 3W = 6 + b

[0 4][b -b][6]

VA = 4F

RD = 2F

(7b-6F6-7F)(-) + 2F6 = 0

6* = C*T

ABBOZZO:

g* = 6 , v = 1 + 1 + 2 = 8 (A1) (C1) (5)

ΔΘ31 = -2bφ i1 - (-2bφ i1 -2bφ i2 -2bφ i3 + 3/2bφ i4 +ū 54 -ū 65b(l/2))=0

Δū43 = 2bφi1 + ū 21 -(2bφ i3 + bφi4 + b/l3/2φi3 )= 0

Δū6 = b - bφ i = 0

Δū1 = ū21 - 2bφi1=0

φ 4 = ū 3 = ū i2 =3/2b4φ() = 0

  • Δū54 = -2bφi2 -2bφi3+3/2bφi4)”

[N]

5F

4F

3F8F/√3

A

2F

S

4F

E

2F+4/3F

(2F+4/3)3

C

8F-4F/

L

(6F-2/3)

[T]

2+4/3F

(-8F+1/3)4

4/3

8F+2/F6

2/3

4

2F

5F

(-8F+1F/8)

4F

(3B-8

[M]

3

[-]

4

(-8)+5/2F6

3B/3

5F+4/6

AZIONI INTERNE:

ΣFz = -N - 2F = 0 ΣFx = T + q5 = 0 ΣMK = M + q52/2 = 0

  • N(s) = 2F
  • T(s) = -q5
  • M(s) = q s2/2

0 < s <b

ΣFx = T - HB = 0 ΣFz = N - 2F = 0 ΣMR = -M - q52/2 - HBq = 0

  • N(s) = 2F
  • T(s) = q5
  • H(s) = -2F5 -2qFb

0 < s < b

ΣFN = +N +hc 5/2 +Vc 5/2 = 0 ΣFx = T+hc 5/2 - Vc 5/2 = 0 ΣMK =-M+hc 5/2 - Vc 5/2 = 0

  • N(5) = E5/2
  • T(5) = ∅
  • M(5) = ∅

0 < s < 5/2 b

ΣFx = -N -Hc = 0 ΣFz = T - Vc - q5 = 0 ΣMK = -M - q52/2 + bHc - Vc(b+5) = 0

  • N(s) = E/2
  • T(s) = q5 - E/2
  • M(s) = -q52/2 + E5/2

0 < s < b

ΣFx = -T -q5 + Hb + T1 Hb +0 = 0 ΣFz = -N + Hc + Vc = 0 ΣMK = -M + q52/2 -H5 - Hc 5+ +2bHK 2 = 0

  • N(s) = 3F/2
  • T(s) = q5 - E/2
  • M(s) = 9 q52 -2

0 < s < b

ΣFx = - N + hc +Ht 5 + R0 = 0 ΣFz = T +Fc + Vc = 0 ΣMK = M + He + 5 + 2thr + 26 RK + 0

  • N(s) = - F
  • T(s) = ∅
  • M(s) = ∅

0 < 5 <2b

ΣF2 = N + H8 + + h⊄ R⒎ = 0 ΣF3 = N = 0 ΣM2 = M + E⒌ + R⒍

  • N(s) =∅
  • T(s) =- E/2
  • M(s) = E/5

0 < s <2b

N

1⁄3F

T=-2F

M=2Fs

0 < s < b

N

1⁄3F

T=2qs-2F

M=qs2+2F(bs)

0 < s < b

1)

∂2HB - 2bP + 4bP + 6 (VG - 12bq) = 0

2)

∂2V2B - 2bVB - 8bq + 4bVF = 0

3)

∂2HE - bVB + 2bP - 3bVF - 4bVG = 0

4)

∂2VHE - bVB + 2bVG = 0

nota

Verifica:

1)

∂2HB - 2bP + 6b (2q∂ - P) - 4bq - 3b = 0

∂2HB

2)

∂2VB

3)

∂2HC

4)

∂2VHE

5)

∂2ΣFE = V4 + P + P - 4qB - VG = 0

6)

∂2ΣFA = 0

HA ∂ 0

6)

∂2ΣFEA = -2b (2q∂ - P) - 4bq + b (4qb - 2P) = 0

[N]

  • 43/2
  • 5/2
  • 4AF
  • 2/2F
  • 6/2F
  • F
  • 2/2F

[T]

  • 5/4F
  • F
  • 1/2F

[M]

  • 5/6
  • E2
Dettagli
Publisher
lorenzo_guaita
A.A. 2012-2013
48 pagine
2 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lorenzo_guaita di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Cocchetti Giuseppe.