Reti secondo assignment - Reti per la comunicazione multimediale

Secondo assignment esercizio 1

Dati

• La sonda risponde dopo 34 ore.
• Risposta sonda: 100 misure di un sensore di bordo in 5 sec.
• Valori campione: -179° C a +180°
• Uplink: Banda S (2 to 4 GHz) = 2-4×10⁹ Hz
• Downlink: Banda X (7 to 12,5 GHz) = 7-12,5×10⁹ Hz

Dati reali che aiutano nella risoluzione del problema:

• Velocità della luce nel vuoto: 3×10⁸ m/sec

Tesi

1. 10- Distanza della sonda dalla Terra? 1,836×10⁶ km - H = ? 90Hz - S/R = ? SNR = 3 V SNRdb = 4,7 dB - Potenza del trasmettitore di bordo? - etc.
2. T(k) = ? sec T(k) = {648000 bit / [90HZ × log (1+k)] bit/sec} + 61200 sec in 1h e S/R = k dB
3. Creazione di una domanda aggiuntiva all'esercizio e la relativa soluzione.

Svolgimento

Distanza della sonda dalla Terra

Per calcolare la distanza della sonda dalla Terra, dobbiamo fare un calcolo del tipo: Spazio = Velocità × Tempo. Sappiamo che la sonda ha impiegato 34 ore a rispondere, quindi approssimativamente ci sono volute 17 ore al messaggio per la sola andata, dalla Terra alla sonda. Trasformiamo 17 ore in secondi: 17 ore × 60 minuti/ora × 60 secondi/minuto = 61200 secondi.

La velocità di propagazione del segnale non è data dal problema, ma come dato accertato si sa che la velocità di propagazione di un segnale nel vuoto è 3×10⁸ m/sec, (con un'attenuazione di 1 punto percentuale nell'aria che decido di non considerare visto che l'altezza dell'atmosfera è veramente poca in confronto della distanza ipotetica della sonda, date le ore impiegate per la trasmissione del segnale, quindi il risultato varierebbe 'solo' di qualche centinaio di metri).

Quindi il calcolo sarà:
S [m] = V [m/sec] × t [sec] = 3×10⁸ × 61200 = 1,836×10¹³ m = 1,836×10¹⁰ km = 18,36 miliardi di km

Larghezza di banda del segnale utilizzato

Per calcolare H ideale, è necessario usare la formula inversa del II teorema di Nyquist: H = R/2, ma non conosciamo R ideale. Per trovare R ideale, è necessario calcolare la frequenza di campionamento dei campioni raccolti dalla sonda ed i bit che servono per codificarli:

I campioni stanno fra -179 e 180: quindi sono 360 (da -179 a -1, 0, da 1 a 180), i bit necessari per codificarli tutti sono 9, secondo questo ragionamento:

Usando un codice binario (0 e 1), abbiamo 2 possibilità di codificare un valore, con n numero di bit (dal valore 0 o 1) che servono per codificare i campioni, in questo caso 360. Da qui deduciamo che sono necessari al minimo 9 bit poiché: 2⁸ < 360 < 2⁹ -> 256 < 360 < 512.

I campioni raccolti sono 100 in 5 secondi, mentre, ci è necessario calcolarli in 1 secondo per trovarne la frequenza [campioni/secondo].